Фильтр октавного диапазона

Октава - это интервал между двумя частотами, имеющий отношение 2:1 (или ${10}^{3/10}\approx 1.995$ для основы -10 октавных коэффициентов). Фильтр октавного диапазона или дробного октавного диапазона является полосно-пропускающим фильтром, определяемым его центральной частотой, порядком и шириной полосы пропускания. Пределы ослабления величины определены в стандарте ANSI ® S1.11-2004 для трех классов фильтров: класса 0, класса 1 и класса 2. Класс 0 допускает только +/-0,15 дБ пульсации в полосе пропускания, в то время как класс 1 позволяет +/-0,3 дБ, а класс 2 позволяет +/-0,5 дБ. Уровни затухания в полосе задерживания варьируются от 60 до 75 дБ, в зависимости от класса фильтра.

Разработайте полный октавный фильтр с использованием octaveFilter.

BW = '1 octave';  % Bandwidth
N  = 8;           % Filter order
F0 = 1000;        % Center frequency (Hz)
Fs = 48000;       % Sampling frequency (Hz)
of = octaveFilter('FilterOrder',N,'CenterFrequency',F0,  ...
                  'Bandwidth',BW,'SampleRate',Fs);

Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра.

visualize(of,'class 1')

График визуализатора синхронизируется с объектом, поэтому вы можете увидеть обновление величины отклика, когда изменяете параметры фильтра. Маска вокруг величины характеристики зеленая, если фильтр соответствует стандарту ANSI S1.11-2004 (включая центрирование с допустимой частотой), и красная в противном случае. Чтобы изменить спецификации фильтра с графическим пользовательским интерфейсом, используйте parameterTuner. Вы также можете использовать приложение Audio Test Bench, чтобы быстро настроить испытательный стенд для проектируемого октавного фильтра. Для примера запуска audioTestBench(of) чтобы запустить испытательный стенд с октавным фильтром.

Откройте тюнер параметров, который позволяет вам изменять фильтр в режиме реального времени.

parameterTuner(of)

Откройте анализатор спектра, чтобы отобразить белый шум, отфильтрованный октавным фильтром. Можно изменить настройки фильтра с помощью тюнера параметров во время выполнения цикла.

Nx = 100000;
scope1 = dsp.SpectrumAnalyzer('SampleRate',Fs,'Method','Filter bank', ...
    'AveragingMethod','Exponential','PlotAsTwoSidedSpectrum',false, ...
    'FrequencyScale','Log','FrequencySpan','Start and stop frequencies', ...
    'StartFrequency',1,'StopFrequency',Fs/2,'YLimits',[-60 10], ...
    'RBWSource','Property','RBW',1);
tic
while toc < 20
    % Run for 20 seconds
    x1 = randn(Nx,1);
    y1 = of(x1);
    scope1(y1)
end

Банк фильтров октавного диапазона

Многим приложениям требуется полный набор октавных фильтров для формирования банка фильтров. Чтобы спроектировать каждый фильтр вручную, вы бы использовали getANSICenterFrequencies(of) для получения списка центральных частот для каждого отдельного фильтра. Однако обычно намного проще использовать octaveFilterBank объект.

Создайте octaveFilterBank объект и постройте график его величины отклика.

ofb = octaveFilterBank('1/3 octave',Fs,'FilterOrder',N);
freqz(ofb,'NFFT',2^16)   % Increase FFT length for better low-frequency resolution
set(gca,'XScale','log')
axis([20 Fs/2 -50 5])
title('1/3-Octave Filter Bank Magnitude Response')

Отфильтруйте выход генератора розового шума с 1/3-октавным набором фильтров и вычислите общую степень на выходе каждого фильтра.

pinkNoise = dsp.ColoredNoise('Color','pink', ...
                             'SamplesPerFrame',Nx, ...
                             'NumChannels',1);

scope2 = dsp.SpectrumAnalyzer('SampleRate',Fs,'Method','Filter bank', ...
    'AveragingMethod','Exponential','PlotAsTwoSidedSpectrum',false, ...
    'FrequencyScale','Log','FrequencySpan','Start and stop frequencies', ...
    'StartFrequency',20,'StopFrequency',Fs/2,'YLimits',[-40 30], ...
    'RBWSource','Property','RBW',10);

centerOct = getCenterFrequencies(ofb);
nbOct = numel(centerOct);
bandPower = zeros(1,nbOct);
nbSamples = 0;

tic
while toc < 10
    xp = pinkNoise();
    yp = ofb(xp);
    bandPower = bandPower + sum(yp.^2,1);
    nbSamples = nbSamples + Nx;
    scope2(yp)    
end

Розовый шум имеет ту же полную степень в каждой октавной полосе, поэтому степень между 5 Гц и 10 Гц такая же, как между 5 000 Гц и 10 000 Гц. Следовательно, в анализаторе спектра можно наблюдать падение на 10 дБ/десятилетие, которое характерно для розового шума по логарифмической шкале и как этот сигнал разделяется на 30 1/3-октавные полосы. Более высокие полосы частот имеют меньшую степень плотность, но журнал шкала означает, что они также шире, так что их общая степень постоянна.

Постройте график спектра степени, чтобы показать, что розовый шум имеет плоский октавный спектр.

b = 10^(3/10); % base-10 octave ratio
% Compute power (including pressure reference)
octPower = 10*log10(bandPower/nbSamples/4e-10);

bar(log(centerOct)/log(b),octPower);
set(gca,'Xticklabel',round(b.^get(gca,'Xtick'),2,'significant'));
title('1/3-Octave Power Spectrum')
xlabel('Octave Frequency Band (Hz)')
ylabel('Power (dB)')

Октавный SPL

Объект SPL Meter (splMeter) также поддерживает измерения октавного диапазона. Воспроизведите то же измерение спектра степени в реальном времени. Использование dsp.ArrayPlot объект, чтобы визуализировать степень на полосу. Используйте опцию Z-взвешивания, чтобы опустить фильтр частотного взвешивания.

spl = splMeter('Bandwidth','1/3 octave', ...
               'OctaveFilterOrder',N, ...
               'SampleRate',Fs, ...
               'FrequencyWeighting','Z-weighting');

scope3 = dsp.ArrayPlot('Title','Pink Noise SPL', ...
                       'XLabel','Octave Frequency Band Number', ...
                       'YLabel','Power (dB)','YLimits',[0 100]);
tic
while toc < 10
    xp = pinkNoise();
    yp = spl(xp);
    ypm = mean(yp,1).';
    scope3(ypm)
end