Induction Motor

Трехфазный асинхронный двигатель

Библиотека:
Блоксет силовых агрегатов/Двигатели/Электродвигатели и инверторы
Блок управления двигателем/Электрические системы/Двигатели

Описание

Блок Induction Motor реализует трехфазный асинхронный двигатель. Блок использует трехфазные входные напряжения, чтобы регулировать отдельные токи фазы, позволяя контролировать крутящий момент или скорость двигателя.

По умолчанию блок устанавливает параметр Simulation Type равным Continuous использование непрерывного шага расчета во время симуляции. Если вы хотите сгенерировать код для целей с двойной и одинарной точностью с фиксированным шагом, рассматривая установка параметра Discrete. Затем задайте параметр Sample Time, Ts.

Трехфазная синусоидальная модель электрической системы

Блок реализует уравнения, которые выражены в ссылку стационарного ротора (qd) системы координат. Ось D выравнивается по оси A. Все величины в исходной системе координат ротора относятся к статору.

Блок использует эти уравнения, чтобы вычислить электрическую скорость (_ωem) и скольжение (_ωslip).

$\begin{array}{l} ω_{e m} = P ω_{m} \\ ω_{s l i p} = ω_{s y n} - ω_{e m} \end{array}$

Чтобы вычислить электрическую скорость dq ротора относительно оси A ротора (dA), блок использует различие между скоростью a- da статора и скоростью скольжения:

$ω_{d A} = ω_{d a} - ω_{e m}$

Чтобы упростить уравнения для преобразования потока, напряжения и тока, блок использует стационарную систему координат:

$\begin{array}{l} ω_{d a} = 0 \\ ω_{d A} = - ω_{e m} \end{array}$

Вычисление	Уравнение
Поток	$\begin{array}{l} \frac{d}{d t} [\begin{matrix} λ_{s d} \\ λ_{s q} \end{matrix}] = [\begin{matrix} v_{s d} \\ v_{s q} \end{matrix}] - R_{s} [\begin{matrix} i_{s d} \\ i_{s q} \end{matrix}] - ω_{d a} [\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} λ_{s d} \\ λ_{s q} \end{matrix}] \\ \frac{d}{d t} [\begin{matrix} λ_{r d} \\ λ_{r q} \end{matrix}] = [\begin{matrix} v_{r d} \\ v_{r q} \end{matrix}] - R_{r} [\begin{matrix} i_{r d} \\ i_{r q} \end{matrix}] - ω_{d A} [\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} λ_{r d} \\ λ_{r q} \end{matrix}] \end{array}$ $[\begin{matrix} \begin{matrix} λ_{s d} \\ λ_{s q} \end{matrix} \\ \begin{matrix} λ_{r d} \\ λ_{r q} \end{matrix} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{matrix} L_{s} & 0 \\ 0 & L_{s} \end{matrix} & \begin{matrix} L_{m} & 0 \\ 0 & L_{m} \end{matrix} \\ \begin{matrix} L_{m} & 0 \\ 0 & L_{m} \end{matrix} & \begin{matrix} L_{r} & 0 \\ 0 & L_{r} \end{matrix} \end{matrix}] [\begin{matrix} \begin{matrix} i_{s d} \\ i_{s q} \end{matrix} \\ \begin{matrix} i_{r d} \\ i_{r q} \end{matrix} \end{matrix}]$
Ток	$[\begin{matrix} \begin{matrix} i_{s d} \\ i_{s q} \end{matrix} \\ \begin{matrix} i_{r d} \\ i_{r q} \end{matrix} \end{matrix}] = (\frac{1}{L_{m}^{2} - L_{r} L_{s}}) [\begin{matrix} \begin{matrix} - L_{r} & 0 \\ 0 & - L_{r} \end{matrix} & \begin{matrix} L_{m} & 0 \\ 0 & L_{m} \end{matrix} \\ \begin{matrix} L_{m} & 0 \\ 0 & L_{m} \end{matrix} & \begin{matrix} - L_{s} & 0 \\ 0 & - L_{s} \end{matrix} \end{matrix}] [\begin{matrix} \begin{matrix} λ_{s d} \\ λ_{s q} \end{matrix} \\ \begin{matrix} λ_{r d} \\ λ_{r q} \end{matrix} \end{matrix}]$
Индуктивность	$\begin{array}{l} L_{s} = L_{l s} + L_{m} \\ L_{r} = L_{l r} + L_{m} \end{array}$
Электромагнитный крутящий момент	$T_{e} = P L_{m} (i_{s q} i_{r d} - i_{s d} i_{r q})$
Преобразование Power invariant dq, чтобы гарантировать, что dq и три степени фазы равны	$[\begin{matrix} v_{s d} \\ v_{s q} \end{matrix}] = \sqrt{\frac{2}{3}} [\begin{matrix} потому что (Θ_{d a}) & потому что (Θ_{d a} - \frac{2 π}{3}) & потому что (Θ_{d a} + \frac{2 π}{3}) \\ - sin (Θ_{d a}) & - sin (Θ_{d a} - \frac{2 π}{3}) & - sin (Θ_{d a} + \frac{2 π}{3}) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] = \sqrt{\frac{2}{3}} [\begin{matrix} потому что (Θ_{d a}) & - sin (Θ_{d a}) \\ \begin{matrix} потому что (Θ_{d a} - \frac{2 π}{3}) \\ потому что (Θ_{d a} + \frac{2 π}{3}) \end{matrix} & \begin{matrix} - sin (Θ_{d a} - \frac{2 π}{3}) \\ - sin (Θ_{d a} + \frac{2 π}{3}) \end{matrix} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{s d} \\ i_{s q} \end{matrix}]$

В уравнениях используются эти переменные.

_ωm	Скорость вращения ротора (рад/с)
_ωem	Скорость электрического ротора (рад/с)
_ωslip	Скорость скольжения электрического ротора (рад/с)
_ωsyn	Синхронная скорость ротора (рад/с)
_ωda	dq электрическая скорость статора относительно оси А ротора (рад/с)
_ωdA	dq электрическая скорость статора относительно оси A ротора (рад/с)
_Θda	dq электрический угол статора относительно оси A ротора (рад)
_ΘdA	dq электрический угол статора относительно оси А ротора (рад)
_Lq, _Ld	q- и d-индуктивности (H)
_Ls	Индуктивность статора (H)
_Lr	Индуктивность ротора (H)
_Lm	Индуктивность намагничивания (H)
_Lls	Индуктивность утечек статора (H)
_Llr	Индуктивность утечек ротора (H)
_vsq, _vsd	Напряжения q- и d-осей статора (V)
_isq, _isd	Токи q- и d-осей статора (A)
_λsq, _λsd	Поток статора q- и d-осей (Wb)
_irq, _ird	Токи ротора q- и d-осей (A)
_λrq, _λrd	Поток ротора q- и d-осей (Wb)
_va, _vb, _vc	Фазы напряжения статора a, b, c (V)
_ia, _ib, _ic	Токи статора, фазы a, b, c (A)
_Rs	Сопротивление обмоток статора (Ом)
_Rr	Сопротивление обмоток ротора (Ом)
P	Количество пар полюсов
_Te	Электромагнитный крутящий момент (Nm)

Механическая система

Скорость вращения двигателя задается:

$\begin{matrix} \frac{d}{d t} ω_{m} = \frac{1}{J} (T_{e} - T_{f} - F ω_{m} - T_{m}) \\ \frac{d θ_{m}}{d t} = ω_{m} \end{matrix}$

В уравнениях используются эти переменные.

J	Комбинированная инерция двигателя и нагрузки (кгм ^ 2)
F	Комбинированное вязкое трение двигателя и нагрузки (Н· м/( рад/с))
_θm	Механическое угловое положение мотора (рад)
_Tm	Крутящий момент на валу мотора (Nm)
_Te	Электромагнитный крутящий момент (Nm)
_Tf	Момент трения вала мотора (Nm)
_ωm	Угловая механическая скорость двигателя (рад/с)

Учет степени

Для учета степени, блок реализует эти уравнения.

Сигнал шины			Описание	Переменная	Уравнения
`PwrInfo`	`PwrTrnsfrd` - Степень между блоками Положительные сигналы указывают на поток в блок Отрицательные сигналы указывают на выход из блока	`PwrMtr`	Механическая степень	_Pmot	$P_{m o t} = - ω_{m} T_{e}$
		`PwrBus`	Электрическая степень	_Pbus	$P_{b u s} = v_{a n} i_{a} + v_{b n} i_{b} + v_{c n} i_{c}$
	`PwrNotTrnsfrd` - Степень через контур блока, но не переданный Положительные сигналы указывают на вход Отрицательные сигналы указывают на потерю	`PwrElecLoss`	Сопротивление потери степени	_Pelec	$P_{e l e c} = - (R_{s} i_{s d}^{2} + R_{s} i_{s q}^{2} + - R_{r} i_{r d}^{2} + R_{r} i_{r q}^{2})$
		`PwrMechLoss`	Механические потери степени	_Pmech	Когда Port Configuration установлено на `Torque`: $P_{m e c h} = - (ω_{m}^{2} F + \| ω_{m} \| T_{f})$ Когда Port Configuration установлено на `Speed`: $P_{m e c h} = 0$
	`PwrStored` - Сохраненная скорость изменения энергии Положительные сигналы указывают на увеличение Отрицательные сигналы указывают на уменьшение	`PwrMtrStored`	Сохраненная степень мотора	_Pstr	$P_{s t r} = P_{b u s} + P_{m o t} + P_{e l e c} + P_{m e c h}$

В уравнениях используются эти переменные.

_Rs	Сопротивление статора (Ом)
_Rr	Сопротивление мотора (Ом)
_ia, _ib, _ic	Фазы статора a, b и тока c (A)
_isq, _isd	Токи q- и d-осей статора (A)
_van, _vbn, _vcn	Фазы статора a, b и напряжения c (V)
_ωm	Угловая механическая скорость ротора (рад/с)
F	Комбинированный двигатель и вязкое демпфирование нагрузки (Н· м/( рад/с))
_Te	Электромагнитный крутящий момент (Nm)
_Tf	Комбинированный двигатель и крутящий момент трения нагрузки (Nm)

Порты

Вход

расширить все

`LdTrq` - Крутящий момент на валу ротора
`scalar`

Входной крутящий момент вала ротора, _Tm, в Н· м.

Зависимости

Чтобы создать этот порт, выберите Torque для параметра Port configuration.

`Spd` - Скорость вала ротора
`scalar`

Скорость вращения ротора, _ωm, в рад/с.

Зависимости

Чтобы создать этот порт, выберите Speed для параметра Port configuration.

`PhaseVolt` - Контактные напряжения статора
`1`-by- `3` массив

Напряжения на клеммах статора, _Va, _Vb и _Vc, в В.

Выход

расширить все

`Info` - Сигнал шины
автобус

Сигнал шины содержит эти вычисления блоков.

Сигнал			Описание	Переменная	Модули
`IaStator`			Ток фазы A статора	_ia	A
`IbStator`			Ток фазы статора B	_ib	A
`IcStator`			Ток фазы статора C	_ic	A
`IdSync`			Ток прямой оси	_id	A
`IqSync`			Квадратурный ток по оси	_iq	A
`VdSync`			Напряжение прямой оси	_vd	V
`VqSync`			Квадратурная ось напряжение	_vq	V
`MtrSpd`			Угловая механическая скорость ротора	_ωm	рад/с
`MtrMechPos`			Механическое угловое положение ротора	_θm	рад
`MtrPos`			Электрическое угловое положение ротора	_θe	рад
`MtrTrq`			Электромагнитный крутящий момент	_Te	Н· м
`PwrInfo`	`PwrTrnsfrd`	`PwrMtr`	Механическая степень	_Pmot	W
	`PwrTrnsfrd`	`PwrBus`	Электрическая степень	_Pbus	W
	`PwrNotTrnsfrd`	`PwrElecLoss`	Сопротивление потери степени	_Pelec	W
	`PwrNotTrnsfrd`	`PwrMechLoss`	Механические потери степени	_Pmech	W
	`PwrStored`	`PwrMtrStored`	Сохраненная степень мотора	_Pstr	W

`PhaseCurr` - Фаза а, b, c тока
`1`-by- `3` массив

Фаза a, b, c тока, _ia, _ib и _ic в А.

`MtrTrq` - Крутящий момент двигателя
`scalar`

Крутящий момент двигателя, _Tmtr, в Н· м.

Зависимости

Чтобы создать этот порт, выберите Speed для параметра Port configuration.

`MtrSpd` - Скорость двигателя
`scalar`

Угловая скорость двигателя, _ωmtr, в рад/с.

Зависимости

Чтобы создать этот порт, выберите Torque для параметра Port configuration.

Параметры

расширить все

Опции блока

`Simulation type` - Выбор типа симуляции
`Continuous` (по умолчанию) | `Discrete`

По умолчанию блок использует непрерывный шаг расчета во время симуляции. Если вы хотите сгенерировать код для целей с одной точностью, рассмотрите установка параметра на Discrete.

Зависимости

Установка значения Simulation Type Discrete создает параметр Sample Time, Ts.

`Sample time, Ts` - Шаг расчета для дискретного интегрирования
`0.001` (по умолчанию) | `scalar`

Интегрирование шага расчета для дискретной симуляции, в с.

Зависимости

Установка значения Simulation Type Discrete создает параметр Sample Time, Ts.

`Port configuration` - Выбор строения порта
`Torque` (по умолчанию) | `Speed`

В этой таблице представлены строения портов.

Строение порта	Создает Input port	Создает выходной порт
`Torque`	`LdTrq`	`MtrSpd`
`Speed`	`Spd`	`MtrTrq`

Параметры

`Number of pole pairs, P` - Пары полюсов
`2` (по умолчанию) | `scalar`

Пары шестов двигателей, P.

`Stator resistance and leakage inductance, Zs` - Сопротивление и индуктивность
`[1.77 0.0139]` (по умолчанию) | `vector`

Сопротивление статора, _RS, в омах и индуктивность утечек, _Lls, в Н.

`Rotor resistance and leakage inductance, Zr` - Сопротивление и индуктивность
`[1.34 0.0121]` (по умолчанию) | `vector`

Сопротивление ротора, _Rr, в омах и индуктивность утечек, _Llr, в Н.

`Magnetizing inductance, Lm` - Индуктивность
`0.3687` (по умолчанию) | `scalar`

Индуктивность намагничивания, _Lm, в Н.

`Physical inertia, viscous damping, static friction, mechanical` - Инерция, демпфирование, трение
`[0.001 0 0]` (по умолчанию) | `vector`

Механические свойства ротора:

Инерция, J, в кг· м ^ 2
Вязкое демпфирование, F, в Н· м/( рад/с)
Статическое трение, _Tf, в Н· м

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, выберите Torque для Port configuration.

Начальные значения

`Initial mechanical position, theta_init` - Угловое положение
`0` (по умолчанию) | `scalar`

Начальное угловое положение ротора, _θm0, в рад.

`Initial mechanical speed, omega_init` - Угловая скорость
`0` (по умолчанию) | `scalar`

Начальная скорость вращения ротора, _ωm0, в рад/с.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, выберите Torque для Port configuration.

Ссылки

[1] Mohan, Ned. Усовершенствованные электроприводы: Анализ, управление и моделирование с помощью Simulink. Миннеаполис, MN: MNPERE, 2001.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Flux-Based PMSM | IM Controller | Interior PMSM | Mapped Motor | Surface Mount PMSM

Введенный в R2017a

Документация

Induction Motor

Описание

Трехфазная синусоидальная модель электрической системы

Механическая система

Учет степени

Порты

Вход

LdTrq - Крутящий момент на валу ротора scalar

Зависимости

Spd - Скорость вала ротора scalar

Зависимости

PhaseVolt - Контактные напряжения статора 1-by- 3 массив

Выход

Info - Сигнал шины автобус

PhaseCurr - Фаза а, b, c тока 1-by- 3 массив

MtrTrq - Крутящий момент двигателя scalar

Зависимости

MtrSpd - Скорость двигателя scalar

Зависимости

Параметры

Simulation type - Выбор типа симуляции Continuous (по умолчанию) | Discrete

Зависимости

Sample time, Ts - Шаг расчета для дискретного интегрирования 0.001 (по умолчанию) | scalar

Зависимости

Port configuration - Выбор строения порта Torque (по умолчанию) | Speed

Number of pole pairs, P - Пары полюсов 2 (по умолчанию) | scalar

Stator resistance and leakage inductance, Zs - Сопротивление и индуктивность [1.77 0.0139] (по умолчанию) | vector

Rotor resistance and leakage inductance, Zr - Сопротивление и индуктивность [1.34 0.0121] (по умолчанию) | vector

Magnetizing inductance, Lm - Индуктивность 0.3687 (по умолчанию) | scalar

Physical inertia, viscous damping, static friction, mechanical - Инерция, демпфирование, трение [0.001 0 0] (по умолчанию) | vector

Зависимости

Initial mechanical position, theta_init - Угловое положение 0 (по умолчанию) | scalar

Initial mechanical speed, omega_init - Угловая скорость 0 (по умолчанию) | scalar

Зависимости

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Powertrain Blockset

Поддержка

`LdTrq` - Крутящий момент на валу ротора
`scalar`

`Spd` - Скорость вала ротора
`scalar`

`PhaseVolt` - Контактные напряжения статора
`1`-by- `3` массив

`Info` - Сигнал шины
автобус

`PhaseCurr` - Фаза а, b, c тока
`1`-by- `3` массив

`MtrTrq` - Крутящий момент двигателя
`scalar`

`MtrSpd` - Скорость двигателя
`scalar`

`Simulation type` - Выбор типа симуляции
`Continuous` (по умолчанию) | `Discrete`

`Sample time, Ts` - Шаг расчета для дискретного интегрирования
`0.001` (по умолчанию) | `scalar`

`Port configuration` - Выбор строения порта
`Torque` (по умолчанию) | `Speed`

`Number of pole pairs, P` - Пары полюсов
`2` (по умолчанию) | `scalar`

`Stator resistance and leakage inductance, Zs` - Сопротивление и индуктивность
`[1.77 0.0139]` (по умолчанию) | `vector`

`Rotor resistance and leakage inductance, Zr` - Сопротивление и индуктивность
`[1.34 0.0121]` (по умолчанию) | `vector`

`Magnetizing inductance, Lm` - Индуктивность
`0.3687` (по умолчанию) | `scalar`

`Physical inertia, viscous damping, static friction, mechanical` - Инерция, демпфирование, трение
`[0.001 0 0]` (по умолчанию) | `vector`

`Initial mechanical position, theta_init` - Угловое положение
`0` (по умолчанию) | `scalar`

`Initial mechanical speed, omega_init` - Угловая скорость
`0` (по умолчанию) | `scalar`

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®