cart2sphvec

Преобразуйте вектор из Декартовых компонентов в сферическое представление

Синтаксис

vs = cart2sphvec(vr,az,el)

Описание

vs = cart2sphvec(vr,az,el) преобразует компоненты вектора или набора векторов, vr, от их представления в локальной Декартовой системе координат до spherical basis representation, содержащейся в vs. Сферический базис является множеством компонентов вектора, спроецированным в базис, заданный как $({\hat{e}}_{a z}, {\hat{e}}_{e l}, {\hat{e}}_{R})$ . Ориентация сферического базиса зависит от его расположения на сфере, определяемой азимутом az, и повышения, el.

Примеры

свернуть все

Сферическое представление модуля Z-вектора

Открыть Live Script

Начните с вектора в Декартовых координатах, указывающего вдоль z-направления и расположенного на высоте 45 ° азимута, 45 °. Вычислите его компоненты относительно сферического базиса в этой точке.

vr = [0;0;1];
vs = cart2sphvec(vr,45,45)

Входные параметры

свернуть все

`vr` - Вектор в Декартовом базисном представлении
Матрица вектора-столбца | 3-by-N 3 на 1

Вектор в Декартовом базисном представлении задан как вектор-столбец или 3-by-N матрица 3 на 1. Каждый столбец vr содержит три компонента вектора в правой Декартовой x,y,x базиса.

Пример: [4.0; -3.5; 6.3]

Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да

`az` - Угол азимута
скаляр в области значений [-180,180]

Угол азимута задается как скаляр в закрытой области значений [-180,180]. Угловые модули находятся в степенях. Чтобы задать угол азимута точки на сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол азимута является углом в xy-плоскости от положительной оси x до ортогональной проекции вектора в xy-плоскость. В качестве примеров угол нулевого азимута и угол нулевого значения задают точку на оси x, в то время как угол азимута 90 ° и угол возвышения задают точку на оси y.

Пример: 45

Типы данных: double

`el` - Угол возвышения
скаляр в области значений [-90,90]

Угол возвышения, заданный как скаляр в закрытой области значений [-90,90]. Угловые модули находятся в степенях. Чтобы задать повышение точки в сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол возвышения является углом от его ортогональной проекции на xy-плоскость к самому вектору. В качестве примеров угол нулевого значения задает экватор сферы, а ± 90 ° - северный и южный полюса, соответственно.

Пример: 30

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`vs` - Вектор в сферическом базисе
Матрица вектора-столбца | 3-by-N 3 на 1

Сферическое представление вектора, возвращенного в виде вектора-столбца или 3-by-N матрицы 3 на 1, имеющих те же размерности, что и vs. Каждый столбец vs содержит три компонента вектора в правой руке $({\hat{e}}_{a z}, {\hat{e}}_{e l}, {\hat{e}}_{R})$ базис.

Подробнее о

свернуть все

Сферический базис векторов

Сферические базисные вектора являются локальным набором базисных векторов, которые указывают вдоль радиального и углового направлений в любой точке пространства.

Сферический базис является множеством трех взаимно ортогональных векторов модуля $({\hat{e}}_{a z}, {\hat{e}}_{e l}, {\hat{e}}_{R})$ задается в точке на сфере. Первый единичный вектор указывает вдоль линий азимута при постоянном радиусе и повышении. Вторая точка вдоль линий повышения при постоянных азимуте и радиусе. Оба тангенса касательны к поверхности сферы. Третий единичный вектор указывает радиально наружу.

Ориентация базиса изменяется от точки к точке на сфере, но не зависит от R, так что при перемещении вдоль радиуса ориентация базиса остается неизменной. Следующий рисунок иллюстрирует ориентацию сферических базисных векторов как функцию азимута и повышения:

Для любой точки в сфере, заданной az и el, базисные векторы заданы:

$\begin{array}{l} {\hat{e}}_{a z} & = - \sin (a z) \hat{i} + \cos (a z) \hat{j} \\ {\hat{e}}_{e l} & = - \sin (e l) \cos (a z) \hat{i} - \sin (e l) \sin (a z) \hat{j} + \cos (e l) \hat{k} \\ {\hat{e}}_{R} & = \cos (e l) \cos (a z) \hat{i} + \cos (e l) \sin (a z) \hat{j} + \sin (e l) \hat{k} . \end{array}$

Любой вектор может быть записан в терминах компонентов на этом базисе как $v = v_{a z} {\hat{e}}_{a z} + v_{e l} {\hat{e}}_{e l} + v_{R} {\hat{e}}_{R}$ . Преобразования между компонентами сферического базиса и Декартовыми компонентами принимают форму

$[\begin{matrix} v_{x} \\ v_{y} \\ v_{z} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - \sin (a z) & - \sin (e l) \cos (a z) & \cos (e l) \cos (a z) \\ \cos (a z) & - \sin (e l) \sin (a z) & \cos (e l) \sin (a z) \\ 0 & \cos (e l) & \sin (e l) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{a z} \\ v_{e l} \\ v_{R} \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} v_{a z} \\ v_{e l} \\ v_{R} \end{matrix}] = [\begin{matrix} - \sin (a z) & \cos (a z) & 0 \\ - \sin (e l) \cos (a z) & - \sin (e l) \sin (a z) & \cos (e l) \\ \cos (e l) \cos (a z) & \cos (e l) \sin (a z) & \sin (e l) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{x} \\ v_{y} \\ v_{z} \end{matrix}]$ .

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Указания и ограничения по применению:

Не поддерживает входы переменного размера.

См. также

sph2cartvec

Введенный в R2020a

Документация

cart2sphvec

Синтаксис

Описание

Примеры

Сферическое представление модуля Z-вектора

Входные параметры

`vr` - Вектор в Декартовом базисном представлении
Матрица вектора-столбца | 3-by-N 3 на 1

`az` - Угол азимута
скаляр в области значений [-180,180]

`el` - Угол возвышения
скаляр в области значений [-90,90]

Выходные аргументы

`vs` - Вектор в сферическом базисе
Матрица вектора-столбца | 3-by-N 3 на 1

Подробнее о

Сферический базис векторов

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

См. также

Документация Communications Toolbox

Поддержка

Документация

cart2sphvec

Синтаксис

Описание

Примеры

Сферическое представление модуля Z-вектора

Входные параметры

vr - Вектор в Декартовом базисном представленииМатрица вектора-столбца | 3-by-N 3 на 1

az - Угол азимута скаляр в области значений [-180,180]

el - Угол возвышения скаляр в области значений [-90,90]

Выходные аргументы

vs - Вектор в сферическом базисеМатрица вектора-столбца | 3-by-N 3 на 1

Подробнее о

Сферический базис векторов

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

См. также

Документация Communications Toolbox

Поддержка

`vr` - Вектор в Декартовом базисном представлении
Матрица вектора-столбца | 3-by-N 3 на 1

`az` - Угол азимута
скаляр в области значений [-180,180]

`el` - Угол возвышения
скаляр в области значений [-90,90]

`vs` - Вектор в сферическом базисе
Матрица вектора-столбца | 3-by-N 3 на 1

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®