Сгенерируйте CRC-8 контрольную сумму для примера, показанного в 802.11™-2016[1], раздел 21.3.10.3 и сравните с ожидаемым CRC.

Создайте системный object™ генератора CRC. Чтобы выровнять с вычислением CRC в 802.11-20016, Системная object™ устанавливает полином генератора как $$z^8+z^2+z+1$$, начальные состояния к 1, прямой метод и конечный XOR к 1.

crc8 = comm.CRCGenerator('Polynomial','z^8 + z^2 + z + 1', ...
    'InitialConditions',1,'DirectMethod',true,'FinalXOR',1)

crc8 = 
  comm.CRCGenerator with properties:

           Polynomial: 'z^8 + z^2 + z + 1'
    InitialConditions: 1
         DirectMethod: true
    ReflectInputBytes: false
     ReflectChecksums: false
             FinalXOR: 1
    ChecksumsPerFrame: 1

Обработайте один входной кадр согласно примеру из стандарта 802.11-2016 в разделе 21.3.10.3. В примере входной битовый поток {m0,... m22} - {1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1}, и ожидаемая контрольная сумма CRC {c7,... c0} - {0 0 0 1 1 1 0 0}.

x = [1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1]';
expectedChecksum = [0 0 0 1 1 1 0 0]';
checksumLength = length(expectedChecksum);

Сгенерированная контрольная сумма CRC сравнивается с ожидаемой контрольной суммой.

codeword = crc8(x);
checksum = codeword(end-checksumLength+1:end);
isequal(checksum,expectedChecksum)

ans = logical
   1

Передайте двоичные данные через генератор CRC, введите битовую ошибку и обнаружите ошибку с помощью детектора CRC.

Создайте случайный двоичный вектор.

x = randi([0 1],12,1);

Закодируйте вход системы координат сообщения с помощью генератора CRC с ChecksumsPerFrame значение свойства установлено в 2. Это подразделяет входящую систему координат на два кадра равной длины.

crcgenerator = comm.CRCGenerator([1 0 0 1],'ChecksumsPerFrame',2);
codeword = crcgenerator(x);

Декодируйте кодовое слово и проверьте, что ни в одном из подрамников нет ошибок.

crcdetector = comm.CRCDetector([1 0 0 1],'ChecksumsPerFrame',2);
[~, err] = crcdetector(codeword)

err = 2×1

     0
     0

Введите ошибку во втором подкадре путем инвертирования последнего элемента подкадра 2. Передайте поврежденное кодовое слово через детектор CRC и проверьте, что ошибка обнаружена во втором подкадре.

codeword(end) = not(codeword(end));
[~,err] = crcdetector(codeword)

err = 2×1

     0
     1

Используйте код CRC для обнаружения ошибок системы координат в шумном сигнале BPSK.

Создайте генератор CRC и пару детекторов с помощью стандартного CRC-4 полинома, $$z^4+z^3+z^2+z+1$$.

poly = 'z4+z3+z2+z+1';
crcgenerator = comm.CRCGenerator(poly);
crcdetector = comm.CRCDetector(poly);

Сгенерируйте 12-битные системы координат двоичных данных и добавьте биты CRC. На основе степени полинома к каждой системе координат добавляется 4 бита. Примените BPSK модуляцию и передайте сигнал через канал AWGN. Демодулируйте и используйте детектор CRC, чтобы определить, есть ли у система координат ошибка.

numFrames = 20;
frmError = zeros(numFrames,1);

for k = 1:numFrames
    data = randi([0 1],12,1);                 % Generate binary data
    encData = crcgenerator(data);                   % Append CRC bits
    modData = pskmod(encData,2);              % BPSK modulate
    rxSig = awgn(modData,5);                  % AWGN channel, SNR = 5 dB
    demodData = pskdemod(rxSig,2);            % BPSK demodulate
    [~,frmError(k)] = crcdetector(demodData); % Detect CRC errors
end

Идентифицируйте системы координат, в которых обнаруживаются ошибки CRC кода бита.

find(frmError)

ans = 6

Создайте генератор CRC-16-CCITT, как описано в разделе 2,2,7,4 Рекомендации ITU-T X-25 [1], используя входные данные и ожидаемую последовательность проверки системы координат (FCS) из Примера 2 в Приложении I, I.1.

Создайте ненумерованную систему координат подтверждения (UA), где address = B и F = 1.

Address = [1 0 0 0 0 0 0 0];
UA = [1 1 0 0 1 1 1 0];
input = [Address UA]';
expectedChecksum = [1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0]'; % Expected FCS
checksumLength = 16;

crcGen = comm.CRCGenerator(...
    'Polynomial','X^16 + X^12 + X^5 + 1',...
    'InitialConditions',1,...
    'DirectMethod',true,...
    'FinalXOR',1);
crcSeq = crcGen(input);
checkSum =  crcSeq(end-checksumLength+1:end);

Сравните вычисленную контрольную сумму с ожидаемой контрольной суммой.

isequal(expectedChecksum,checkSum)

ans = logical
   1

Создайте код CRC-32 для поля последовательности проверки систем координат (FCS) для Ethernet, как описано в разделе 3.2.9 стандарта IEEE для Ethernet [1].

rng(1865);  % Seed the random number generator for repeatable results

Инициализируйте сообщение со случайными данными, чтобы представлять защищенные поля MAC- системы координат, в частности адрес назначения, адрес источника, поле длины или типа, данные клиента MAC и заполнение.

data = randi([0,1],100,1);

Задайте CRC-32 генерирующий полином, используемый для кодирования сообщений Ethernet.

poly = [32,26,23,22,16,12,11,10,8,7,5,4,2,1,0];

Вычислите CRC, выполнив шаги, указанные в стандарте, и используя метод nondirect, чтобы сгенерировать код CRC.

dataN = [not(data(1:32));data(33:end)];    % Section 3.2.9 step a) and b)
crcGen1 = comm.CRCGenerator(...
    'Polynomial', poly, ...
    'InitialConditions', 0, ...
    'DirectMethod', false, ...
    'FinalXOR', 1);
seq = crcGen1(dataN);                      % Section 3.2.9 step c), d) and e)
csNondirect = seq(end-31:end);

Вычислите CRC, выполнив шаги, указанные в стандарте, и используя прямой метод, чтобы сгенерировать код CRC.

crcGen2 = comm.CRCGenerator(...
    'Polynomial', poly, ...
    'InitialConditions', 1, ...
    'DirectMethod', true, ...
    'FinalXOR', 1);
txSeq = crcGen2(data);
csDirect = txSeq(end-31:end);

Сравните сгенерированные коды CRC с помощью ненаправленных и прямых методов.

disp([csNondirect';csDirect']);

  Columns 1 through 13

     1     1     1     0     1     1     0     0     1     0     0     1     0
     1     1     1     0     1     1     0     0     1     0     0     1     0

  Columns 14 through 26

     1     0     0     1     0     1     0     1     1     0     0     0     1
     1     0     0     1     0     1     0     1     1     0     0     0     1

  Columns 27 through 32

     1     1     0     0     1     0
     1     1     0     0     1     0

isequal(csNondirect,csDirect)

ans = logical
   1

rng('default');  % Reset the random number generator