Циклическое кодирование с проверкой избыточности (CRC) является методом кодирования с управлением ошибками для обнаружения ошибок, которые возникают при передаче системы координат данных. В отличие от блочных или сверточных кодов, коды CRC не имеют встроенной возможности исправления ошибок. Вместо этого, когда коммуникационная система обнаруживает ошибку в принятом кодовом слове, приемник запрашивает отправителя повторно передать кодовое слово.

При кодировании CRC передатчик применяет правило к каждой системе координат данных, чтобы создать дополнительные биты CRC, называемые контрольной суммой или синдромом, и затем добавляет контрольную сумму к системе координат данных. После приема переданного кодового слова приемник применяет то же самое правило к принятому кодовому слову. Если полученная контрольная сумма ненулевая, произошла ошибка, и передатчик должен повторно отправить систему координат данных.

Когда количество контрольных сумм в систему координат больше 1, входные системы координат данных разделяются на подкадры, правило применяется к каждому подкадру данных, и отдельные контрольные суммы добавляются к каждому подкадру. Кодовые слова подкадров объединены для вывода одной системы координат.

Для обсуждения поддерживаемых алгоритмов CRC смотрите Циклические проверки кода избыточности.

Детектор синдрома CRC выводит принятую систему координат сообщения и вектор ошибки контрольной суммы в соответствии с заданным полиномом генератора и количеством контрольных сумм на систему координат.

Биты контрольной суммы удалены из каждой нижней рамы, так, чтобы получающимся, которое длина системы координат выхода n - <reservedrangesplaceholder5> × <reservedrangesplaceholder4>, где n размер полученного ключевого слова, k, было количество контрольных сумм за систему координат, и r степень полинома генератора. Входной кадр должен быть равномерно разделен на k.

Для определенного начального состояния внутреннего сдвига регистра:

Для сценария, показанного здесь, принимается 16-битовое кодовое слово, полином генератора третьей степени вычисляет контрольную сумму CRC, начальное состояние составляет 0, и количество контрольных сумм на систему координат составляет 2.

Поскольку количество контрольных сумм в систему координат составляет 2, а полином генератора степени равен 3, принятое кодовое слово разделяется пополам, и вычисляются две контрольные суммы размера 3, по одной для каждой половины принятого кодового слова. Начальные состояния не показаны, потому что начальное состояние [0] не влияет на выход алгоритма CRC. Выходная система координат содержит конкатенацию двух половин принятого кодового слова в качестве единственного вектора размера 10. Выход ошибки контрольной суммы содержит двухкомпонентный вектор системы координат 2 на 1, значения которого зависят от того, равны ли вычисленные контрольные суммы нулю. Как показано на рисунке, первая контрольная сумма ненулевая, а вторая контрольная сумма равна нулю, что указывает на ошибку при приеме первой половины кодового слова.