Нахождение минимального полинома элемента поля Галуа
pol = gfminpol(k,m)
pol = gfminpol(k,m,p)
pol = gfminpol(k,prim_poly,p)
Примечание
Эта функция выполняет расчеты в GF (pm), где p является простым. Для работы в ГФ (2m), используйте minpol функция с массивами Галуа. Для получения дополнительной информации смотрите Минимальные Полиномы.
pol = gfminpol(k,m) производит минимальный полином для каждой записи в k. k должен быть либо скаляром, либо вектором-столбцом. Каждая запись в k представляет элемент GF (2m) в экспоненциальном формате. То есть k представляет альфа- k, где альфа является примитивным элементом в GF (2m). i-я строка pol представляет минимальный полином k(i). Коэффициенты минимального полинома находятся в базовом поле GF (2) и перечислены в порядке возрастания экспонент.
pol = gfminpol(k,m,p) находит минимальный полином Ak по GF (p), где p является простым числом, m является целым числом, больше 1, и A является корнем примитивного полинома по умолчанию для GF (p^m). Формат выхода следующий:
Если k является неотрицательным целым числом, pol - вектор-строка, который задает коэффициенты минимального полинома в порядке возрастания степеней.
Если k - вектор длины len все записи которого являются неотрицательными целыми числами, pol - матрица, имеющая строки len; r-я строка pol приводит коэффициенты минимального полинома Ak(r) в порядке возрастающих степеней.
pol = gfminpol(k,prim_poly,p) является таким же, как и первый перечисленный синтаксис, за исключением того, что A является корнем примитивного полинома для GF (pm), заданный prim_poly. prim_poly является полиномиальным вектором символов или вектором-строкой, который задает коэффициенты примитивного полинома степени-m в порядке возрастания степеней.
Синтаксис gfminpol(k,m,p) используется в выборочном коде в характеристике полиномов.