Создайте циклотомические соседи для поля Галуа
c = gfcosets(m)
c = gfcosets(m,p)
Примечание
Эта функция выполняет расчеты в GF (pm), где p является простым. Для работы в ГФ (2m), использовать cosets функция.
c = gfcosets(m) производит циклотомические косеты mod (2m - 1). Каждая строка выхода GFCS содержит один циклотомный кросс.
c = gfcosets(m,p) производит циклотомические соседи для GF (p^m), где m является положительным целым числом и p является простым числом.
Выходная матрица c структурирована так, что каждая строка представляет собой один coset. Строка представляет смежность путем задания экспоненциального формата элементов смежности относительно примитивного полинома по умолчанию для поля. Для описания экспоненциальных форматов смотрите Представление элементов полей Галуа.
Первый столбец содержит выноски смежных элементов. Потому что длины смежных элементов могут варьироваться, записи NaN используются для заполнения дополнительных пространств, когда необходимо сделать c прямоугольный.
Циклотомический кросс - это набор элементов, которые все удовлетворяют одному и тому же минимальному полиному. Для получения дополнительной информации о циклотомических соседях, смотрите работы, перечисленные в ссылки.
Команда ниже находит циклотомические соседи для GF (9).
c = gfcosets(2,3)
Это выход
c =
0 NaN
1 3
2 6
4 NaN
5 7
gfminpol функция может проверить, что элементы, например, третьей строки c действительно принадлежат к одному и тому же соседу.
m = [gfminpol(2,2,3); gfminpol(6,2,3)] % Rows are identical.Это выход
m =
1 0 1
1 0 1
[1] Blahut, Richard E., Theory and Practice of Error Control Codes, Reading, MA, Addison-Wesley, 1983, p. 105.
[2] Lin, Shu, and Daniel J. Costello, Jr., Кодирование управления ошибками: Основы и приложения, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1983.