iqcoef2imbal

Преобразуйте коэффициент компенсатора в амплитуду и разбаланс фазы

Синтаксис

[A,P] =
iqcoef2imbal(C)

Описание

пример

[A,P] = iqcoef2imbal(C) преобразует коэффициент компенсатора C к его эквивалентным амплитуде и разбалансу фазы.

Примеры

свернуть все

Оценка разбаланса I/Q из коэффициента компенсатора

Открыть Live Script

Использование iqcoef2imbal для оценки амплитуды и разбаланса фазы для данного комплексного коэффициента. Коэффициенты являются выходом от step функция IQImbalanceCompensator.

Создайте фильтр передачи приподнятого косинуса, чтобы сгенерировать сигнал 64-QAM.

M = 64;
txFilt = comm.RaisedCosineTransmitFilter;

Модулируйте и фильтруйте случайные 64-арные символы.

data = randi([0 M-1],100000,1);
dataMod = qammod(data,M);
txSig = step(txFilt,dataMod);

Задайте амплитуду и разбаланс фазы.

ampImb = 2; % dB 
phImb = 15; % degrees

Примените указанный разбаланс I/Q.

gainI = 10.^(0.5*ampImb/20);
gainQ = 10.^(-0.5*ampImb/20);
imbI = real(txSig)*gainI*exp(-0.5i*phImb*pi/180);
imbQ = imag(txSig)*gainQ*exp(1i*(pi/2 + 0.5*phImb*pi/180));
rxSig = imbI + imbQ;

Нормализуйте степень принимаемого сигнала

rxSig = rxSig/std(rxSig);

Удалите разбаланс I/Q с помощью comm.IQImbalanceCompensator Системный объект. Установите объект компенсатора таким образом, чтобы комплексные коэффициенты были доступны в качестве выходного аргумента.

hIQComp = comm.IQImbalanceCompensator('CoefficientOutputPort',true);
[compSig,coef] = step(hIQComp,rxSig);

Оцените дисбаланс от последнего значения коэффициента компенсатора.

[ampImbEst,phImbEst] = iqcoef2imbal(coef(end));

Сравните оцененные значения дисбаланса с заданными таковыми. Заметьте, что есть хорошее согласие.

[ampImb phImb; ampImbEst phImbEst]

ans = 2×2

    2.0000   15.0000
    2.0178   14.5740

Входные параметры

свернуть все

`C` - Коэффициент компенсатора
комплексный скаляр или вектор

Коэффициент, используемый для компенсации разбаланса I/Q, заданный как комплексный вектор.

Пример: 0.4+0.6i

Пример: [0.1+0.2i; 0.3+0.5i]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

`A` - Амплитудный дисбаланс
вектор с реальным значением

Амплитудный дисбаланс в дБ, возвращаемый как действительный вектор с такими же размерностями, как C.

`P` - Фазовый дисбаланс
вектор с реальным значением

Разбаланс фазы в степенях, возвращаемый как действительный вектор с такими же размерностями, как C.

Подробнее о

свернуть все

Компенсация разбаланса I/Q

Функция iqcoef2imbal является вспомогательной функцией для comm.IQImbalanceCompensator Системные object™.

Учитывая коэффициент масштабирования и вращения, G, коэффициент компенсатора, C и принятый сигнал, x, компенсированный сигнал, y, имеет вид

$y = G [x + C conj (x)] .$

В матричной форме это может быть переписано как

$Y = R X,$

где X является вектором 2 на 1, представляющим дисбаланс сигнала [_XI, _XQ], а Y является вектором 2 на 1, представляющим выход компенсатора [_YI, _YQ].

Матрица R выражена как

$R = [\begin{matrix} 1 + Re {C} & Im {C} \\ Im {C} & 1 - Re {C} \end{matrix}]$

Чтобы компенсатор идеально удалил разбаланс I/Q, R = K^-1 потому что $X = K S$ , где K является матрицей 2 на 2, значения которой определяются амплитудой и разбалансом фазы, а S является идеальным сигналом. Задайте матрицу M с формой

$M = [\begin{matrix} 1 & - α \\ α & 1 \end{matrix}]$

И M, и M^-1 может рассматриваться как матрицы масштабирования и поворота, которые соответствуют факторной G. Потому что K = R^-1, продукт M^-1 R K M является матрицей тождеств, где M^-1 R представляет выход компенсатора, а K M представляет разбаланс I/Q. Коэффициент α выбран таким, что

$K M = L [\begin{matrix} I_{g a i n} \cos (θ_{I}) & Q_{g a i n} \cos (θ_{Q}) \\ I_{g a i n} \sin (θ_{I}) & Q_{g a i n} \sin (θ_{Q}) \end{matrix}]$

где L является константой. Из этой формы мы можем получить _Igain, _Qgain, _θI и _θQ. Для заданного разбаланса фазы _ΦImb синфазный и квадратурный углы могут быть выражены как

$\begin{matrix} θ_{I} = - (π / 2) (Φ_{I m b} / 180) \\ θ_{Q} = π / 2 + (π / 2) (Φ_{I m b} / 180) \end{matrix}$

Следовательно, cos (_θQ) = sin ₍θI) и sin (θQ) = _cos (θI) так, что

$L [\begin{matrix} I_{g a i n} \cos (θ_{I}) & Q_{g a i n} \cos (θ_{Q}) \\ I_{g a i n} \sin (θ_{I}) & Q_{g a i n} \sin (θ_{Q}) \end{matrix}] = L [\begin{matrix} I_{g a i n} \cos (θ_{I}) & Q_{g a i n} \sin (θ_{I}) \\ I_{g a i n} \sin (θ_{I}) & Q_{g a i n} \cos (θ_{I}) \end{matrix}]$

Этот разбаланс I/Q может быть выражена как

$\begin{matrix} K M = [\begin{matrix} K_{11} + α K_{12} & - α K_{11} + K_{12} \\ K_{21} + α K_{22} & - α K_{21} + K_{22} \end{matrix}] \\ = L [\begin{matrix} I_{g a i n} \cos (θ_{I}) & Q_{g a i n} \sin (θ_{I}) \\ I_{g a i n} \sin (θ_{I}) & Q_{g a i n} \cos (θ_{I}) \end{matrix}] \end{matrix}$

Поэтому,

$(K_{21} + α K_{22}) / (K_{11} + α K_{12}) = (- α K_{11} + K_{12}) / (- α K_{21} + K_{22}) = \sin (θ_{I}) / \cos (θ_{I})$

Уравнение может быть записано как квадратичное уравнение, чтобы решить для переменной α, то есть _D1α² + _D2α + _D3 = 0, где

$\begin{matrix} D_{1} = - K_{11} K_{12} + K_{22} K_{21} \\ D_{2} = K_{12}^{2} + K_{21}^{2} - K_{11}^{2} - K_{22}^{2} \\ D_{3} = K_{11} K_{12} - K_{21} K_{22} \end{matrix}$

Когда |<reservedrangesplaceholder0>| ≤ 1, квадратичное уравнение имеет следующее решение:

$α = \frac{- D_{2} - \sqrt{D^{2} - 4 D_{1} D_{3}}}{2 D_{1}}$

В противном случае, когда |<reservedrangesplaceholder0>| > 1, решение имеет следующую форму:

$α = \frac{- D_{2} + \sqrt{D^{2} - 4 D_{1} D_{3}}}{2 D_{1}}$

Наконец, получаются амплитудный дисбаланс, _AImb и разбаланс фазы, _ΦImb.

$\begin{matrix} K^{'} = K [\begin{matrix} 1 & - α \\ α & 1 \end{matrix}] \\ A_{I m b} = 20 \log_{10} ({K^{'}}_{11} / {K^{'}}_{22}) \\ Φ_{I m b} = - 2 \tan^{- 1} ({K^{'}}_{21} / {K^{'}}_{11}) (180 / π) \end{matrix}$

Примечание

Если C реально и |<reservedrangesplaceholder2>| ≤ 1, разбалансы фазы 0, и _{амплитудный} дисбаланс составляет 20log10 ((1- C )/( 1 + C))
Если C реально и |<reservedrangesplaceholder2>| > 1, дисбаланс фаз составляет 180 °, и _{амплитудный} дисбаланс равен 20log10 ((C + 1 )/( C − 1)).
Если C мнимый, _AImb = 0.

Документация

iqcoef2imbal

Синтаксис

Описание

Примеры

Оценка разбаланса I/Q из коэффициента компенсатора

Входные параметры

`C` - Коэффициент компенсатора
комплексный скаляр или вектор

Выходные аргументы

`A` - Амплитудный дисбаланс
вектор с реальным значением

`P` - Фазовый дисбаланс
вектор с реальным значением

Подробнее о

Компенсация разбаланса I/Q

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

См. также

Функции

Объекты

Документация Communications Toolbox

Поддержка

Документация

iqcoef2imbal

Синтаксис

Описание

Примеры

Оценка разбаланса I/Q из коэффициента компенсатора

Входные параметры

C - Коэффициент компенсатора комплексный скаляр или вектор

Выходные аргументы

A - Амплитудный дисбаланс вектор с реальным значением

P - Фазовый дисбаланс вектор с реальным значением

Подробнее о

Компенсация разбаланса I/Q

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

См. также

Функции

Объекты

Документация Communications Toolbox

Поддержка

`C` - Коэффициент компенсатора
комплексный скаляр или вектор

`A` - Амплитудный дисбаланс
вектор с реальным значением

`P` - Фазовый дисбаланс
вектор с реальным значением

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®