Документация

Инициализация

Инициализируйте системные переменные и создайте системные объекты для операций модуляции, демодуляции, канала AWGN и частоты ошибок. Начиная с comm.AWGNChannel Системные object™ и randi функция использует случайный поток по умолчанию, устанавливает seed генератора случайных чисел, чтобы гарантировать повторяемые результаты. Состояние генератора случайных чисел сохранено перед установкой seed случайных потоков и восстановлено в конце примера.

M = 8; % Modulation order for 8-PSK
SamplesPerFrame = 10000;
maxNumErrs=100;
maxNumBits=1e8;

prevState = rng;
rng(529558);

Создайте PSK-модулятор и Системные объекты демодулятора, чтобы сопоставить двоичные входные данные с 8-PSK Серыми и двоичными кодированными созвездиями.

pskmod = comm.PSKModulator('ModulationOrder',M,'SymbolMapping','Gray', ...
    'PhaseOffset',0,'BitInput',true);
pskdemod = comm.PSKDemodulator('ModulationOrder',M,'SymbolMapping','Gray', ...
    'PhaseOffset',0,'BitOutput',true,'OutputDataType','uint8', ...
    'DecisionMethod','Hard decision');
pskmodb = comm.PSKModulator('ModulationOrder',M,'SymbolMapping','Binary', ...
    'PhaseOffset',0,'BitInput',true);
pskdemodb = comm.PSKDemodulator('ModulationOrder',M,'SymbolMapping','Binary', ...
    'PhaseOffset',0,'BitOutput',true,'OutputDataType','uint8', ...
    'DecisionMethod','Hard decision');

Создайте системный объект канала AWGN, чтобы добавить шум к модулированному сигналу. Метод шума сконфигурирован на ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ для цикла обработки. Модулятор PSK генерирует символы с 1 Вт степени, поэтому свойство степени сигнала объекта канала AWGN также устанавливается на 1 Вт.

awgnchan = comm.AWGNChannel('NoiseMethod','Signal to noise ratio (Eb/No)', ...
    'BitsPerSymbol',log2(M),'SignalPower',1);

Создайте символьную вероятность ошибки и калькулятор вероятности битовой ошибки Системные объекты, чтобы сравнить демодулированные целое число и битовые данные с исходными исходными данными. Это сравнение приводит к статистике ошибок символов и битовых ошибок. Выход Системного объекта калькулятора частоты ошибок является трехэлементным вектором, содержащим вычисленную частоту ошибок, количество наблюдаемых ошибок и объем обработанных данных. Симуляция использует трехэлементный вектор, чтобы определить, когда остановить симуляцию.

symerror = comm.ErrorRate;
biterror = comm.ErrorRate;
biterrorb = comm.ErrorRate;

Цикл обработки систем координат

Сконфигурируйте цикл обработки систем координат, где данные кодируются, модулируются и демодулируются с помощью 8-PSK модуляции. Цикл моделирует коммуникационную систему для ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значения в области значений от 0 дБ до 12 дБ в шагах 2 дБ.

Для каждого ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ значение, симуляция останавливается, когда либо максимальное количество ошибок (maxNumErrs) или максимальное количество бит (maxNumBits) обрабатывается калькулятором вероятности битовой ошибки Системный объект достигается для кодированных бит Gray.

EbNoVec = 0:2:12; % Eb/No values to simulate
SERVec = zeros(size(EbNoVec)); % Initialize SER history
BERVec = zeros(size(EbNoVec)); % Initialize BER history for Gray ordered
BERVecb = zeros(size(EbNoVec)); % Initialize BER history for binary ordered
for p = 1:length(EbNoVec)
  % Reset System objects
  reset(symerror);
  reset(biterror);
  reset(biterrorb);
  awgnchan.EbNo = EbNoVec(p);
  % Reset SER / BER for the current Eb/No value
  SER = zeros(3,1);
  BER = zeros(3,1);
  while (BER(2)<maxNumErrs) && (BER(3)<maxNumBits)
    % Generate random data
    txSym = randi([0 M-1],SamplesPerFrame,1,'uint8');  
    txBits = reshape(de2bi(txSym,log2(M),'left-msb')',[],1); % Convert symbols to bits
    
    tx = pskmod(txBits);
    txb = pskmodb(txBits);
    rx = awgnchan(tx);
    rxb = awgnchan(txb);
    rxBits = pskdemod(rx);
    rxBitsb = pskdemodb(rxb);
    rxSym = bi2de(reshape(rxBits,log2(M),[])','left-msb');
    
    SER = symerror(txSym,rxSym); % Symbol error rate for Gray-coded data 
    BER = biterror(txBits,rxBits); % Bit error rate for Gray-coded data
    BERb = biterrorb(txBits,rxBitsb); % Bit error rate for natural binary-coded data
  end
  % Save history of SER and BER values
  SERVec(p) = SER(1);
  BERVec(p) = BER(1);
  BERVecb(p) = BERb(1);
end

Восстановите поток по умолчанию.

rng(prevState)

Анализ результатов

Проанализируйте данные из примера и сравните теоретическую эффективность с эффективностью симуляции. Теоретическая вероятность ошибки символа MPSK

где erfc - дополнительная функция ошибки, ${\mathit{E}}_{\mathit{S}}/{\mathit{N}}_0$ - отношение энергии в спектральной плотности символа к степени шума, и M - количество символов.

Чтобы определить вероятность битовой ошибки, преобразуйте вероятность символьной ошибки, ${\mathit{P}}_{\mathrm{E}}$, к эквивалентному битовой ошибке. Нет общей формулы для преобразования символа в битовую ошибку. Тем не менее верхние и более низкие пределы легко установить. Фактическая вероятность битовой ошибки, ${\mathit{P}}_{\mathit{b}}$, может быть показано ограниченным

Нижний предел соответствует случаю, когда символы подверглись кодированию Грея. Верхний предел соответствует случаю чистого двоичного кодирования.

Вычислите теоретические вероятности ошибок при помощи berawgn функция. Постройте график симулированной частоты ошибок символа для кодирования Грея, частоты битовой ошибки для кодирования Грея и естественного двоичного кода и теоретических вероятностей ошибок символа и битовой ошибки для кодирования Грея.

[theorBER,theorSER] = berawgn(EbNoVec,'psk',M,'nondiff');

figure;
semilogy(EbNoVec,SERVec,'o',EbNoVec,BERVecb,'x',EbNoVec,BERVec,'*', ...
         EbNoVec,theorSER,'-',EbNoVec,theorBER,'-');
legend('Symbol error rate','Bit error rate (Binary)','Bit error rate (Gray)', ...
          'Theoretical Symbol error rate','Theoretical Bit error rate', ...
          'Location','SouthWest');
xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('Error Probability');
title('Symbol and Bit Error Probability');
grid on;