Хорошие сайты данных, точки Чебышева-Демко
tau = chbpnt(t,k)
chbpnt(t,k,tol)
[tau,sp] = chbpnt(...)
tau = chbpnt(t,k) являются крайними площадками Чебышевского сплайна порядка k с последовательностью узлов t. Это особенно хорошие сайты, на которых можно интерполировать данные сплайнами порядка k с последовательностью узлов t потому что получившаяся интерполяция часто довольно близка к лучшему равномерному приближению от этого сплайна пространства к функции, значения которой в tau интерполируются.
chbpnt(t,k,tol) также задает допуск tol для использования в итерационном процессе, который создает сплайн Чебышева. Этот процесс прекращается, когда относительное различие между абсолютно самым большим и абсолютно самым маленьким локальным экстремальным значением сплайна меньше tol. Значение по умолчанию для tol является .001.
[tau,sp] = chbpnt(...) также возвращается, в sp, сплайн Чебышёва.
chbpnt([-ones(1,k),ones(1,k)],k) обеспечивает (приблизительно) крайние участки на интервале [-1 .. 1] Полином Чебышева степени k-1.
Если вы решили аппроксимировать функцию квадратного корня на интервале [0 .. 1] кубическими сплайнами с последовательностью узлов t как задано
k = 4; n = 10; t = augknt(((0:n)/n).^8,k);
тогда хорошее приближение к функции квадратного корня из этого определенного сплайн пространства задается как
x = chbpnt(t,k); sp = spapi(t,x,sqrt(x));
о чем свидетельствует близкое эквиосцилляция ошибки.
Сплайн Чебышёва для заданной последовательности узлов и порядка строится итерационно, используя алгоритм Ремеза, используя в качестве начального угадать сплайн, который берёт поочередно значения 1 и − 1 в последовательности aveknt(t,k). Пример «Построение сплайна Чебышёва» дает подробное обсуждение одной версии процесса в применении к конкретному примеру.