Интегрирование функции
intgrf = fnint(f,value)
fnint(f)
intgrf = fnint(f,value) - описание неопределенного интеграла одномерной функции, описание которой содержится в f. Интеграл нормирован, чтобы иметь заданную value в левой конечной точке базового интервала функции с нулем значения по умолчанию.
Этот выход имеет тот же тип, что и вход, т.е. они оба являются ppform или обеими B-формами. fnint не работает ни для рациональных сплайнов, ни для функций в стандарте.
fnint(f) то же, что и fnint(f,0).
Неопределенное интегрирование многомерной функции, только в координатных направлениях, доступно через fnder(f,dorder) с dorder имеющий непозитивные значения.
Оператор diff(fnval(fnint(f),[a b])) предоставляет определенный интеграл через интервал [a .. b] функции, описанной f.
Если f находится в ppform, или в B-форме с его последним узлом достаточно высокой кратности, затем, вплоть до округления ошибок, f и fnder(fnint(f)) те же самые.
Если f находится в ppform и fa - значение функции в f в левом конце основного интервала, затем, вплоть до ошибок округления, f и fnint(fnder(f),fa) те же самые, если только функция не описывается f имеет разрывы перехода.
Если f содержит B-форму f, и t 1 является его крайним левым узлом, затем, вплоть до ошибок округления fnint(fnder(f)) содержит B-форму f - f (t 1). Однако его крайний левый узел потеряет одну кратность (если для начала он имел кратность > 1). Кроме того, его самый правый узел будет иметь полную кратность, даже если самый правый узел для B-формы f в f не.
Вот рисунок этого последнего факта. Сплайн в sp = spmak([0 0 1], 1) есть, на его базовом интервале [0. 1], прямая линия, которая равна 1 в 0 и 0 в 1. Теперь интегрируйте его производную: spdi = fnint(fnder(sp)). Как можно проверить, сплайн в spdi имеет тот же базовый интервал, но на этом интервале он согласен с прямой линией, которая равна 0 в 0 и -1 в 1.
См. примеры «Введение в B-форму» и «Введение в ppform» для примеров.
Для B-формы формула [PGS; (X.22)] для интегрирования используется.
