Фильтр Allpass для преобразования lowpass в полосно-заграждающий
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2bs(Wo,Wt)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2bs(Wo,Wt) возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, фильтра отображения allpass второго порядка для выполнения реального преобразования частоты lowpass в реальную полосу частот. Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте - Wo, при необходимом местоположении целевой частоты, Wt1 и второй функции, первоначально на +Wo, на новом месте, Wt2. Принято, что Wt2 больше Wt1. Это преобразование реализует «Nyquist Mobility», что означает, что функция DC остается в DC, но функция Nyquist переходит в положение, зависящее от выбора Wo и Wт.
Относительные положения других функций исходного фильтра изменяются в целевом фильтре. Это означает, что можно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1, предшествующий F2. После функции преобразования F2 будет предшествовать F1 в целевом фильтре. Однако расстояние между F1 и F2 не будет тем же самым до и после преобразования.
Выбор функции, подлежащей преобразованию lowpass в полосно-заграждающее, не ограничивается только частотой отключения исходного lowpass-фильтра. В целом возможен выбор любой функции; например, ребро полосы стопора, DC, глубокий минимум в полосе стопора или другие таковые.
Спроектируйте фильтр allpass, меняющий фильтр lowpass с частотой среза на Wo =0.5 к реальному полосно-заграждающему фильтру с частотами отключения при Wt1 <reservedrangesplaceholder0> и Wt2 <reservedrangesplaceholder0>:
Wo = 0.5; Wt = [0.25, 0.375]; [AllpassNum, AllpassDen] = allpasslp2bs(Wo, Wt); [h, f] = freqz(AllpassNum, AllpassDen, 'whole'); plot(f/pi, abs(angle(h))/pi, Wt, Wo, 'ro'); title('Mapping Function Wo(Wt)'); xlabel('New Frequency, Wt'); ylabel('Old Frequency, Wo');
На рисунке вы находите функцию filter отображения, как определено примером. Обратите внимание, что реакция нормирована к
| Переменная | Описание |
|---|---|
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано из фильтра прототипа |
Wt | Желаемые положения частоты в преобразованном целевом фильтре |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1, с 1, соответствующим половине частоты дискретизации.
Константинид, А.Г., «Спектральные преобразования для цифровых фильтров», IEEE® Труды, том 117, № 8, стр. 1585 - 1590, август 1970.
Nowrouzian, B. and A.G. Constantinides, «Prototype ссылки передаточной функции параметров in the дискретного времени frequences», Proceedings 33 Middle West Symposium on Circuits and Systems, Calgary, Canada, vol. 2, pp. 1078-1082, August 1990.
Nowrouzian, B. and L.T. Bruton, «Closed-form solutions for discrete-time elliptic передаточные функции», Proceedings of the 35 Midwest Symposium on Circuits and Systems, vol. 2, pp. 784-787, 1992.
Constantinides, A.G., «Design of bandpass цифровые фильтры», IEEE Proceedings, vol. 1, pp. 1129-1231, June 1969.
