Комплексное полосно-частотное преобразование с нулями , полюса и усиления
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpkbpc2bpc(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpkbpc2bpc(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2, и коэффициент усиления, K2, целевой фильтр, преобразованный из прототипа комплексной полосы пропускания путем применения комплексной полосы пропускания первого порядка к комплексному преобразованию полосы пропускания.
Это также возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, фильтра отображения allpass. Исходный lowpass задается нулями, Z, полюса, P, и коэффициент усиления, K.
Это преобразование эффективно помещает две функции исходного фильтра, расположенные на частотах Wo1 и Wo2, в необходимые местоположения целевой частоты, Wt1 и Wt2 соответственно. Принято, что Wt2 больше Wt1. В большинстве случаев функции, выбранные для преобразования, являются полосой ребер полос пропускания фильтра. В целом возможен выбор любой функции; например, ребро полосы стопора, DC, глубокий минимум в полосе стопора или другие таковые.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что можно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, со F1 предыдущими F2. F1 функций все еще будут предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет одинаковым до и после преобразования.
Это преобразование может также использоваться для преобразования других типов фильтров; например, сложные узкополосные фильтры или резонаторы могут быть изменены на двух разных желаемых частотах в любом месте вокруг модуля круга; например, в адаптивной системе.
Разработайте прототип БИХ полуполосы фильтра с помощью стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409);
Создайте сложную полосу пропускания от 0,25 до 0,75:
[b, a] = iirlp2bpc(b,a,0.5,[0.25,0.75]); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z2,p2,k2] = zpkbpc2bpc(z,p,k,[0.25, 0.75],[-0.75, -0.25]);
Проверьте результат путем сравнения фильтра прототипа с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k2*poly(z2), poly(p2));
Сравнение фильтров в FVTool показывает результаты примера. Используйте функции в FVTool, чтобы проверить коэффициенты фильтра или другие анализы фильтра.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули lowpass прототипа |
P | Полюса lowpass прототипа |
K | Коэффициент усиления lowpass прототипа |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано из фильтра прототипа |
Wt | Желаемое частотное положение в преобразованном целевом фильтре |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Коэффициент усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между -1 и 1, с 1, соответствующим половине частоты дискретизации.
