Нули , полюса и усиления и комплексным преобразованием частоты полосы пропускания
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2bsc(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2bsc(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2, и коэффициент усиления, K2, целевой фильтр преобразован из реального прототипа lowpass путем применения реального lowpass первого порядка к комплексному полосно-заграждающему преобразованию частоты.
Это также возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, фильтра отображения allpass. Lowpass прототипа задается с нулями, Z, полюса, P, и коэффициент усиления, K.
Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенную на частоте -Wo, в необходимое целевое местоположение частоты, Wt1 и вторую функцию, первоначально на +Во, на новом месте, Wt2. Принято, что Wt2 больше Wt1. Кроме того, преобразование меняет полосы пропускания с полосами остановок в целевом фильтре.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что можно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, со F1 предыдущими F2. F1 функций все еще будут предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет одинаковым до и после преобразования.
Выбор функции, подлежащей преобразованию lowpass в полосно-заграждающее, не ограничивается только частотой отключения исходного lowpass-фильтра. В целом возможен выбор любой функции; например, ребро полосы стопора, DC, глубокий минимум в полосе стопора или другие таковые.
Lowpass к полосно-пропускающему преобразованию также может использоваться для преобразования других типов фильтров; например, действительные узкополосные фильтры или резонаторы могут быть удвоены и расположены на двух разных желаемых частотах в любом месте вокруг единичного круга, образуя пару сложных узкополосных/резонаторов.
Разработайте прототип БИХ полуполосы фильтра с помощью стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z2,p2,k2] = zpklp2bsc(z, p, k, 0.5, [0.2, 0.3]);
Проверьте результат путем сравнения фильтра прототипа с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k2*poly(z2), poly(p2));
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули lowpass прототипа |
P | Полюса lowpass прототипа |
K | Коэффициент усиления lowpass прототипа |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано из фильтра прототипа. Он должен быть нормирован, чтобы быть между 0 и 1, с 1, соответствующим половине частоты дискретизации. |
Wt | Желаемые положения частоты в преобразованном целевом фильтре. Они должны быть нормированы, чтобы быть между -1 и 1, с 1, соответствующим половине частоты дискретизации. |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Коэффициент усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |