Нули , полюса и усиления в комплексное частотное преобразование M-диапазона
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklpmbc(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklpmbc(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2, и коэффициент усиления, K2, целевой фильтр преобразован из реального прототипа lowpass путем применения Mреальный lowpass I-го порядка в комплексное многополосное частотное преобразование.
Это также возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, фильтра отображения allpass. Lowpass прототипа задается с нулями, Z, полюса, P, и коэффициент усиления, K.
Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте Wo, в необходимые целевые местоположения частоты, Wt1,...,WtM.
Выбор функции, подлежащей этому преобразованию, не ограничивается частотой отключения исходного lowpass фильтра. В целом можно выбрать любую функцию, для примера, ребра полосы стопора, DC, глубокий минимум в полосе стопора или другие таковые.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что можно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, со F1 предыдущими F2. F1 функций все еще будут предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет одинаковым до и после преобразования.
Это преобразование может также использоваться для преобразования других типов фильтров; например, для воспроизведения узкополосных фильтров и резонаторов в любом необходимом месте.
Разработайте прототип БИХ полуполосы фильтра с помощью стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z1,p1,k1] = zpklp2mbc(z, p, k, 0.5, [2 4 6 8]/10); [z2,p2,k2] = zpklp2mbc(z, p, k, 0.5, [2 4 6 8]/10);
Проверьте результат путем сравнения фильтра прототипа с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k1*poly(z1), poly(p1), k2*poly(z2), poly(p2));
Можно было бы просмотреть коэффициенты, чтобы сравнить фильтры, но показанное здесь графическое сравнение быстрее и проще.
Однако анализ коэффициентов в FVTool показывает желаемую комплексную природу.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули lowpass прототипа |
P | Полюса lowpass прототипа |
K | Коэффициент усиления lowpass прототипа |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано из фильтра прототипа. Он должен быть нормирован, чтобы быть между 0 и 1, с 1, соответствующим половине частоты дискретизации. |
Wt | Желаемые положения частоты в преобразованном целевом фильтре. Они должны быть нормированы, чтобы быть между -1 и 1, с 1, соответствующим половине частоты дискретизации. |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Коэффициент усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
