Нули , полюса и усиления в комплексное N значений частотное преобразование
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2xc(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2xc(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2, и коэффициент усиления, K2, целевой фильтр преобразован из реального прототипа lowpass путем применения Nреальный lowpass первого порядка в комплексное многоточечное частотное преобразование.
Это также возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, фильтра отображения allpass. Lowpass прототипа задается с нулями, Z, полюса, P, и коэффициент усиления, K.
Параметрический N также задает количество реплик фильтра прототипа, созданного вокруг модуль круга после преобразования. Это преобразование эффективно помещает N функции исходного фильтра, расположенного на частотах Wo1,...,WoN, в необходимых положениях целевой частоты, Wt1,...,WtM.
Относительные положения других функций исходного фильтра одинаковы в целевом фильтре для мобильности Nyquist и противоположны для мобильности DC. Для мобильности Nyquist это означает, что можно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1 предыдущими F2. F1 функций все еще будут предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет одинаковым до и после преобразования. Для функции мобильности постоянного тока F2 будет предшествовать F1 после преобразования.
Выбор функции, подлежащей этому преобразованию, не ограничивается частотой отключения исходного lowpass фильтра. В целом возможен выбор любой функции; например, ребро полосы стопора, DC, глубокий минимум в полосе стопора или другие таковые. Единственным условием является то, что функции должны быть выбраны таким образом, чтобы при создании N полос вокруг модуля круга, перекрытия полос не будет.
Это преобразование может также использоваться для преобразования других типов фильтров; например, узкополосные фильтры или резонаторы могут быть легко реплицированы в нескольких требуемых частотных местоположениях. Хорошим приложением будет адаптивная схема подавления тонального сигнала, реагирующая на изменение количества и местоположения тональных сигналов.
Разработайте прототип БИХ полуполосы фильтра с помощью стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z2,p2,k2] = zpklp2xc(z, p, k, [-0.5 0.5], [-0.25 0.25]);
Проверьте результат путем сравнения фильтра прототипа с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k2*poly(z2), poly(p2));
Графическое изображение фильтров на тех же осях позволяет вам сравнить результаты графически, показанные здесь.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули lowpass прототипа |
P | Полюса lowpass прототипа |
K | Коэффициент усиления lowpass прототипа |
Wo | Значения частоты, которые будут преобразованы из фильтра прототипа. Они должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1, с 1, соответствующим половине частоты дискретизации. |
Wt | Желаемые положения частоты в преобразованном целевом фильтре. Они должны быть нормированы, чтобы быть между -1 и 1, с 1, соответствующим половине частоты дискретизации. |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Коэффициент усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
