Нули , полюса и усиления lowpass к N значений частотному преобразованию
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2xn(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2xn(Z,P,K,Wo,Wt,Pass)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2xn(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2, и коэффициент усиления, K2, целевой фильтр преобразован из реального прототипа lowpass путем применения Nреальный lowpass первого порядка в реальное многоточечное частотное преобразование, где N - количество сопоставляемых функций. По умолчанию функция постоянного тока сохраняется в исходном местоположении.
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2xn(Z,P,K,Wo,Wt,Pass) позволяет вам задать дополнительный параметр, Pass, который выбирает между использованием «DC Mobility» и «Nyquist Mobility». В первом случае функция Nyquist остается в исходном местоположении, и функция DC свободно перемещается. Во втором случае функция постоянного тока сохранена на исходной частоте, и элементу Nyquist разрешено перемещаться.
Это также возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, фильтра отображения allpass. Lowpass прототипа задается с нулями, Z, полюса, P, и коэффициент усиления, K.
Параметрический N также задает количество реплик фильтра прототипа, созданного вокруг модуль круга после преобразования. Это преобразование эффективно помещает N функции исходного фильтра, расположенного на частотах Wo1,...,WoN, в необходимых положениях целевой частоты, Wt1,...,WtM.
Относительные положения других функций исходного фильтра одинаковы в целевом фильтре для мобильности Nyquist и противоположны для мобильности DC. Для мобильности Nyquist это означает, что можно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1 предыдущими F2. F1 функций все еще будут предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет одинаковым до и после преобразования. Для функции мобильности постоянного тока F2 будет предшествовать F1 после преобразования.
Выбор функции, подлежащей этому преобразованию, не ограничивается частотой отключения исходного lowpass фильтра. В целом возможен выбор любой функции; например, ребро полосы стопора, DC, глубокий минимум в полосе стопора или другие таковые. Единственным условием является то, что функции должны быть выбраны таким образом, чтобы при создании N полос вокруг модуля круга, перекрытия полос не будет.
Это преобразование может также использоваться для преобразования других типов фильтров; например, узкополосные фильтры или резонаторы могут быть легко реплицированы в нескольких требуемых частотных местоположениях. Хорошим приложением будет адаптивная схема подавления тонального сигнала, реагирующая на изменение количества и местоположения тональных сигналов.
Разработайте прототип БИХ полуполосы фильтра с помощью стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z2,p2,k2] = zpklp2xn(z, p, k, [-0.5 0.5], [0 0.25], 'pass'); hfvt = fvtool(b, a, k2*poly(z2), poly(p2)); legend(hfvt,'Original Filter','Half-band Filter');
Как показано на рисунке, целевой фильтр имеет желаемую форму отклика и значения, реплицированные с прототипа.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули lowpass прототипа |
P | Полюса lowpass прототипа |
K | Коэффициент усиления lowpass прототипа |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано из фильтра прототипа |
Wt | Желаемое частотное положение в преобразованном целевом фильтре |
Pass | Выбор ( |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Коэффициент усиления целевого фильтра |
AllpassDen | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1, с 1, соответствующим половине частоты дискретизации.
Cain, G.D., A. Krukowski and I. Kale, «High Order Transformations for Flexible IIR Filter Design», VII European Signal Processing Conference (EUSIPCO CO '94), vol. 3, pp. 1582-1582-1585, e.
Krukowski, A., G.D. Cain and I. Kale, «Custom designed high-order frequencation for IIR filters», 38-й симпозиум по схемам и системам Среднего Запада (MWSCAS '95), Рио-де-Жанейро, Бразилия, август 1995.