Округление

Когда вы представляете числа с конечной точностью, не каждое число в доступной области значений может быть точно представлено. Результат любой операции по номеру с фиксированной точкой обычно хранится в регистре, который длиннее исходного формата номера. Когда результат помещается в исходный формат, метод округления используется, чтобы привести значение к представляемому числу. Точность всегда теряется в операции округления и вызывает ошибки квантования и вычислительный шум.

Стоимость операции округления и количество введенного смещения зависит от самого метода округления.

Когда вы представляете числа с конечной точностью, не каждое число в доступной области значений может быть точно представлено. Если число не может быть точно представлено заданным типом данных и масштабированием, для приведения значения к представляемому числу используется метод округления. Хотя точность всегда теряется в операции округления, стоимость операции и количество введенного смещения зависят от самого метода округления.

Выбор метода округления

Каждый метод округления имеет набор присущих ему свойств. В зависимости от требований вашего проекта, эти свойства могут сделать метод округления более или менее желательным для вас. Зная требования вашего проекта и понимая свойства каждого метода округления, можно определить, который лучше всего подходит для ваших нужд. Наиболее важными свойствами, которые необходимо учитывать, являются:

Стоимость - Независимо от используемого оборудования, сколько затрат на обработку требует метод округления?
- Низкий - метод требует мало циклов обработки.
- Умеренный - метод требует умеренного количества циклов обработки.
- Высокий - метод требует больше циклов обработки.
Примечание
Представленные здесь сметы расходов являются независимыми от оборудования. Некоторые процессоры имеют встроенные режимы округления, поэтому внимательно рассмотрим оборудование, которое вы используете, прежде чем вычислять истинную стоимость каждого режима округления.
Смещение - каково ожидаемое значение округленных значений минус исходные значения: $Ε (\hat{θ} - θ)$ ?
- $Ε (\hat{θ} - θ) < 0$ - Метод округления вводит отрицательное смещение.
- $Ε (\hat{θ} - θ) = 0$ - Метод округления объективен.
- $Ε (\hat{θ} - θ) > 0$ - Метод округления вводит положительное смещение.

Режимы округления Fixed-Point Designer

Чтобы предоставить вам большую гибкость в компромиссе между стоимостью и смещением, продукт Fixed-Point Designer™ в настоящее время поддерживает следующие методы округления:

Режим округления Fixed-Point Designer	Описание	Обработка галстуков	Стоимость	Уклон
Потолок	Округлится до ближайшего представимого числа в направлении положительной бесконечности.	Н/Д	Низко	Большой позитив
Сходящийся	Округлить до ближайшего представимого числа.	Связи округлены до ближайшего четного числа.	Высоко	Беспристрастный
Пол	Округлится до ближайшего представимого числа в направлении отрицательной бесконечности. Эквивалентно усечению двух комплементов.	Н/Д	Низко	Большой минус
Ближайший	Округлить до ближайшего представимого числа.	Связи округлены до ближайшего представимого числа в направлении положительной бесконечности.	Умеренный	Малый позитив
Вокруг	Округлить до ближайшего представимого числа.	Для положительных чисел связи округлены до ближайшего представимого числа в направлении положительной бесконечности. Для отрицательных чисел связи округлены до ближайшего представимого числа в направлении отрицательной бесконечности.	Высоко	Небольшой минус для отрицательных выборок Объективный для выборок с равномерно распределенными положительными и отрицательными значениями Малый положительный для положительных выборок
Самый простой (Simulink^® только)	Автоматический выбор между `Floor` и `Zero` для создания сгенерированного кода, который является максимально эффективным.	Н/Д	Низко	Зависит от операции
Нуль	Округлить до ближайшего представимого числа в направлении нуля.	Н/Д	Низко	Большой позитив для отрицательных выборок Объективный для выборок с равномерно распределенными положительными и отрицательными значениями Большой минус для положительных выборок

Выбор режима округления для диагностических целей

Округление к потолку и округление к полу иногда полезны для диагностических целей. Например, после ряда арифметических операций вы можете не знать точного ответа из-за ограничений размера слова, которые вводят округление. Если каждая операция в серии выполняется дважды, один раз округляя до положительной бесконечности и один раз округляя до отрицательной бесконечности, вы получаете верхний предел и нижний предел правильного ответа. Затем можно решить, является ли результат достаточно точным или необходим дополнительный анализ.

Документация