Качество подгонки между тестовыми и эталонными данными для анализа и валидации идентифицированных моделей
goodnessOfFit возвращает значения подгонки, которые представляют норму ошибки между тестовым и опорным наборами данных. Если вы хотите сравнить и визуализировать выход моделируемой модели с данными измерений, см. Также compare.
fit = goodnessOfFit(x,xref,cost_func)x и ссылочные данные xref использование функции затрат cost_func. fit является количественным представлением близости x на xref. Чтобы выполнить несколько сравнений подгонки «тест-ссылка», можно задать x и xref как массивы ячеек равного размера, которые содержат несколько наборов тестовых и ссылочных данных. С входами массива ячеек, fit возвращает массив значений аппроксимации.
Найдите качество подгонки между измеренными выходными данными и моделируемым выходом оценочной модели.
Получите измеренный выход.
load iddata1 z1 yref = z1.y;
z1 является iddata объект, содержащий измеренные входно-выходные данные. z1.y - измеренный выход.
Оцените модель передаточной функции второго порядка и симулируйте результат модели y_est.
sys = tfest(z1,2); y_est = sim(sys,z1(:,[],:));
Вычислите качество подгонки, или норму ошибки, между измеренным и оцененным выходами. Задайте нормированную корневую среднюю квадратичную невязку (NRMSE) как функцию стоимости.
cost_func = 'NRMSE';
y = y_est.y;
fit = goodnessOfFit(y,yref,cost_func) fit = 0.2943
Также можно использовать compare для вычисления подгонки. compare использует функцию затрат NRMSE и выражает процент подгонки, используя дополнение нормы ошибки. Отношение подгонки между compare и goodnessOfFit поэтому является . A compare результат 100% эквивалентен goodnessOfFit результат 0.
Задайте начальное условие нуля, чтобы соответствовать начальному условию, которое goodnessOfFit принимает.
opt = compareOptions('InitialCondition','z'); compare(z1,sys,opt);
Результаты подгонки эквивалентны.
Найдите качество подгонки между измеренным и оцененным выходами для двух моделей.
Получите измерения вход-выход z2 от iddata2. Скопируйте измеренный выход в опорный yref.
load iddata2 z2 yref = z2.y;
Оцените модели передаточной функции второго и четвертого порядков с помощью z2.
sys2 = tfest(z2,2); sys4 = tfest(z2,4);
Симулируйте обе системы, чтобы получить предполагаемые выходы.
y_sim2 = sim(sys2,z2(:,[],:)); y2 = y_sim2.y; y_sim4 = sim(sys4,z2(:,[],:)); y4 = y_sim4.y;
Создайте массивы ячеек из ссылки и предполагаемых выходов. Набор ссылочных данных является тем же самым для обоих сравнений моделей, поэтому создайте идентичные ссылочные камеры.
yrefc = {yref yref};
yc = {y2 y4};Вычислите fit значения для трех функций затрат.
fit_nrmse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'NRMSE')fit_nrmse = 1×2
0.1429 0.1342
fit_nmse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'NMSE')fit_nmse = 1×2
0.0204 0.0180
fit_mse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'MSE')fit_mse = 1×2
1.0811 0.9540
Значение соответствия 0 указывает на идеальную подгонку между опорным и предполагаемым выходами. Значение аппроксимации увеличивается, когда качество аппроксимации уменьшается. Для всех трех функций затрат модель четвертого порядка производит лучшую подгонку, чем модель второго порядка.