iv4

Оценка модели ARX с использованием четырехэтапного метода инструментальных переменных

Синтаксис

sys = iv4(data,[na nb nk]) sys = iv4(data,'na',na,'nb',nb,'nk',nk) sys = iv4(___,Name,Value) sys = iv4(___,opt)

Описание

sys = iv4(data,[na nb nk]) оценивает полиномиальную модель ARX, sys, с использованием четырехэтапного метода инструментальной переменной, для объекта данных data. [na nb nk] задает порядки структур ARX A и B полиномов и вход для вывода задержки. Алгоритм оценки нечувствителен к цвету члена шума.

sys является моделью ARX:

$A (q) y (t) = B (q) u (t - n k) + v (t)$

sys = iv4(data,'na',na,'nb',nb,'nk',nk) кроме того, отдельно задайте порядки модели ARX.

sys = iv4(___,Name,Value) оценивает полином ARX с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар.

sys = iv4(___,opt) использует набор опций, opt, чтобы сконфигурировать поведение оценки.

Входные параметры

data

Оценочные данные. Данные могут быть:

Входные-выходные данные временной или частотной области
Timeseries
Данные частотной характеристики

data должен быть iddata, idfrd, или frd (Control System Toolbox) объект.

data должен быть дискретным (Ts > 0) для частотного диапазона.

[na nb nk]

Заказы полинома ARX.

Для мультивыхода, [na nb nk] содержит по одной строке для каждого выхода. В частности, задайте na как Ny -by - Ny матрица, где каждая запись является полиномиальным порядком, связывающим соответствующую выходную пару. Здесь Ny количество выходов. Задайте nb и nk как Ny -by - Nu матрицы, где Nu - количество входов. Для получения дополнительной информации о структуре модели ARX см.arx.

opt

Опции оценки.

opt - набор опций, который конфигурирует опции оценки. Эти опции включают:

оценка особого внимания
обработка начальных условий
обработка смещений данных

Использовать iv4Options для создания набора опций.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

'InputDelay'

Входная задержка для каждого входного канала, заданная как скалярное значение или числовой вектор. Для систем непрерывного времени задайте задержки на входе в модуле времени, сохраненной в TimeUnit свойство. Для систем в дискретном времени задайте входные задержки в целочисленных множителях шага расчета Ts. Для примера, InputDelay = 3 означает задержку в три шагов расчета.

Для системы с Nu входы, задайте InputDelay в Nu-by-1 вектор. Каждый элемент этого вектора является числовым значением, которое представляет входу задержку для соответствующего канала входа.

Можно также задать InputDelay к скалярному значению, чтобы применить ту же задержку ко всем каналам.

По умолчанию: 0

'IODelay'

Задержки на транспорте. IODelay является числовым массивом, задающим отдельную транспортную задержку для каждой пары вход/выход.

Для систем непрерывного времени задайте задержки транспорта в модуле времени, сохраненной в TimeUnit свойство. Для систем в дискретном времени задайте задержки транспорта в целочисленных множителях шага расчета, Ts.

Для системы MIMO с Ny выходы и Nu входы, задайте IODelay в Ny-by- Nu массив. Каждый элемент этого массива является числовым значением, которое представляет транспортную задержку для соответствующей пары вход/выход. Можно также задать IODelay к скалярному значению, чтобы применить ту же задержку ко всем парам вход/выход.

По умолчанию: 0 для всех входных/выходных пар

'IntegrateNoise'

Задайте интеграторы в шумовых каналах.

Добавление интегратора создает модель ARIX, представленную:

$A (q) y (t) = B (q) u (t - n k) + \frac{1}{1 - q^{- 1}} e (t)$

где, $\frac{1}{1 - q^{- 1}}$ является интегратором в канале шума, e (t).

IntegrateNoise является логическим вектором длины Ny, где Ny - количество выходов.

По умолчанию: false(Ny,1), где Ny - количество выходов

Выходные аргументы

sys

ARX модели который подходит для данных оценки, возвращается в дискретном времени idpoly объект. Эта модель создается с использованием заданных порядков модели, задержек и опций оценки.

Информация о результатах оценки и используемых опциях хранится в Report свойство модели. Report имеет следующие поля:

Поле отчета Описание

Status

Сводными данными статуса модели, которое указывает, была ли модель создана конструкцией или получена оценкой.

Method

Используется команда estimation.

InitialCondition

Обработка начальных условий во время оценки модели, возвращенная как одно из следующих значений:

'zero' - Начальные условия были обнулены.
'estimate' - Начальные условия рассматривались как параметры независимой оценки.

Это поле особенно полезно для просмотра того, как были обработаны начальные условия при InitialCondition опция в наборе опций оценки 'auto'.

Fit

Количественная оценка оценки, возвращенная как структура. Смотрите функции потерь и метрики качества модели для получения дополнительной информации об этих метриках качества. Структура имеет следующие поля:

Область	Описание
`FitPercent`	Нормированная мера средней квадратичной невязки корня (NRMSE) того, насколько хорошо реакция модели соответствует данным оценки, выраженным в процентах `fit` = 100 (1-NRMSE).
`LossFcn`	Значение функции потерь, когда оценка завершается.
`MSE`	Средняя квадратичная невязка (MSE) мера того, насколько хорошо реакция модели соответствует данным оценки.
`FPE`	Окончательная ошибка предсказания для модели.
`AIC`	Необработанная мера качества модели Akaike Information Criteria (AIC).
`AICc`	Скорректированный AIC небольшого размера.
`nAIC`	Нормализованный AIC.
`BIC`	Байесовские информационные критерии (BIC).

Parameters

Оценочные значения параметров модели.

OptionsUsed

Набор опций, используемый для оценки. Если пользовательские опции не были настроены, это набор опций по умолчанию. Посмотрите iv4Options для получения дополнительной информации.

RandState

Состояние потока случайных чисел в начале оценки. Пустой, [], если рандомизация не использовалась во время оценки. Для получения дополнительной информации см. rng.

DataUsed

Атрибуты данных, используемых для оценки, возвращаются как структура со следующими полями:

Область	Описание
`Name`	Имя набора данных.
`Type`	Тип данных.
`Length`	Количество выборок данных.
`Ts`	Шаг расчета.
`InterSample`	Входной межвыборка поведения, возвращенный как одно из следующих значений: `'zoh'` - Удержание нулевого порядка поддерживает кусочно-постоянный входной сигнал между выборками. `'foh'` - Удержание первого порядка поддерживает кусочно-линейный входной сигнал между выборками. `'bl'` - Ограниченное по полосе поведение задает, что входной сигнал в непрерывном времени имеет нулевую степень выше частоты Найквиста.
`InputOffset`	Смещение удалено из входных данных временной области во время оценки. Для нелинейных моделей это `[]`.
`OutputOffset`	Смещение удалено из выходных данных временной области во время оценки. Для нелинейных моделей это `[]`.

Для получения дополнительной информации об использовании Report, см. Отчет по оценке.

Примеры

свернуть все

Оценка модели ARX с использованием четырехэтапного метода инструментальной переменной

Открыть Live Script

Данные оценки нагрузки.

load iddata7;

Эти данные имеют два входа, u1 и u2, и один выход, y1.

Задайте заказы модели ARX, используя одинаковые порядки для обоих входов.

na = 2;
nb = [2 2];

Задайте задержку 2 выборки для входных u2 и отсутствие задержки для входных u1.

nk = [0 2];

Оцените модель ARX с помощью четырехэтапного метода инструментальной переменной.

m = iv4(z7,[na nb nk]);

Алгоритмы

Оценка выполняется в 4 этапа. На первом этапе используется arx функция. Получившаяся модель генерирует инструменты для оценки IV второго этапа. Невязки, полученные из этой модели, моделируются как AR-модель высокого порядка. На четвертом этапе входно-выходные данные фильтруются через эту модель AR и затем подвергаются IV функции с такими же фильтрами приборов, как и на втором этапе.

Для случая с несколькими выходами оптимальные инструменты получаются, только если источники шума на разных выходах имеют один и тот же цвет. Оценки, полученные с помощью стандартной программы, являются достаточно точными, однако, даже в других случаях.

Ссылки

[1] Ljung, L. System Identification: Theory for the User, equations (15.21) to (15.26), Upper Saddle River, NJ, Prentice-Hall PTR, 1999.

См. также

armax | arx | bj | idpoly | iv4Options | ivx | n4sid | oe | polyest

Представлено до R2006a

Документация

iv4