Correlation analysis относится к методам, которые оценивают импульсную характеристику линейной модели, без конкретных предположений о порядках модели.
Импульсная характеристика, g, является системным выходом, когда вход является импульсным сигналом. Выходной ответ на общий вход u (t) является сверткой с импульсной характеристикой. За непрерывное время:
В дискретном времени:
Значения g (k) являются discrete-time impulse response coefficients.
Можно оценить значения из наблюдаемых входных/выходных данных несколькими различными способами. impulseest оценивает первые коэффициенты n с помощью метода методом наименьших квадратов для получения модели порядка n с конечной импульсной характеристикой (КИХ).
impulseest предоставляет несколько важные опции оценки:
Regularization - Упорядочить оценку методом наименьших квадратов. При регуляризации алгоритм формирует оценку предыдущего распада и взаимной корреляции среди g(k)и затем объединяет эту предыдущую оценку с текущей информацией о g из наблюдаемых данных. Этот подход приводит к оценке, которая имеет меньшее отклонение, но также и некоторое смещение. Можно выбрать одно из нескольких ядер, чтобы закодировать предыдущую оценку.
Эта опция важна, потому что порядок модели n часто может быть довольно большим. В тех случаях, когда нет регуляризации, n может быть автоматически уменьшен, чтобы обеспечить разумное отклонение.
Задайте регуляризирующее ядро, используя RegularizationKernel Аргумент пары "имя-значение" из impulseestOptions.
Prewhitening - Предварительный выбор входа путем применения фильтра отбеливания входного сигнала порядка PW к данным. Используйте prewitening, когда вы выполняете нерегулизованную оценку. Использование фильтра предварительного биения минимизирует эффект запущенного хвоста (k > n) импульсной характеристики. Чтобы достичь предварительного биения, алгоритм:
Задает фильтр A порядка PW который отбеливает входной сигнал u:
1/A = A(u)e, где A является полиномом и e - белый шум.
Фильтрация входов и выходов с помощью A:
uf = Au, yf = Ay
Использует отфильтрованные сигналы uf и yf для оценки.
Задайте предварительное биение с помощью PW Аргумент пары "имя-значение" из impulseestOptions.
Autoregressive Parameters - Дополните базовую базовую модель конечную импульсную характеристику NA авторегрессивные параметры, делая его моделью.
Эта опция дает оба лучших результата для малых n значения и позволяют объективные оценки, когда данные генерируются в замкнутом цикле. impulseest использует NA = 5 для t > 0 и NA = 0 (без авторегрессирующего компонента) для t < 0.
Noncausal effects - Включите ответ на отрицательные лаги. Используйте эту опцию, если данные оценки включают выходную обратную связь:
где h (k) - импульсная характеристика регулятора, а r - уставка или член нарушения порядка. Алгоритм обрабатывает существование и символ таких h обратной связи и оценивает h так же, как и g, просто торгуя местами между y и u в вызове оценки. Используяimpulseest с указанием отрицательных задержек, возвращает модель mi с импульсной характеристикой
который имеет выравнивание, которая соответствует лагам . Алгоритм достигает этого выравнивания, потому что входная задержка (InputDelay) модели mi является nk.
Для мультивхода и несколькими выходами g импульсной характеристики (k) является матрицей ny -by- nu, где ny - количество выходов, а nu - количество входов. Элемент i - j матричной g (k) описывает поведение i-го выхода после импульса в j-м входе.
