Алгоритм корреляционного анализа

Correlation analysis относится к методам, которые оценивают импульсную характеристику линейной модели, без конкретных предположений о порядках модели.

Импульсная характеристика, g, является системным выходом, когда вход является импульсным сигналом. Выходной ответ на общий вход u (t) является сверткой с импульсной характеристикой. За непрерывное время:

y(t)=tg(τ)u(tτ)dτ

В дискретном времени:

y(t)=k=1g(k)u(tk)

Значения g (k) являются discrete-time impulse response coefficients.

Можно оценить значения из наблюдаемых входных/выходных данных несколькими различными способами. impulseest оценивает первые коэффициенты n с помощью метода методом наименьших квадратов для получения модели порядка n с конечной импульсной характеристикой (КИХ).

impulseest предоставляет несколько важные опции оценки:

  • Regularization - Упорядочить оценку методом наименьших квадратов. При регуляризации алгоритм формирует оценку предыдущего распада и взаимной корреляции среди g(k)и затем объединяет эту предыдущую оценку с текущей информацией о g из наблюдаемых данных. Этот подход приводит к оценке, которая имеет меньшее отклонение, но также и некоторое смещение. Можно выбрать одно из нескольких ядер, чтобы закодировать предыдущую оценку.

    Эта опция важна, потому что порядок модели n часто может быть довольно большим. В тех случаях, когда нет регуляризации, n может быть автоматически уменьшен, чтобы обеспечить разумное отклонение.

    Задайте регуляризирующее ядро, используя RegularizationKernel Аргумент пары "имя-значение" из impulseestOptions.

  • Prewhitening - Предварительный выбор входа путем применения фильтра отбеливания входного сигнала порядка PW к данным. Используйте prewitening, когда вы выполняете нерегулизованную оценку. Использование фильтра предварительного биения минимизирует эффект запущенного хвоста (k > n) импульсной характеристики. Чтобы достичь предварительного биения, алгоритм:

    1. Задает фильтр A порядка PW который отбеливает входной сигнал u:

      1/A = A(u)e, где A является полиномом и e - белый шум.

    2. Фильтрация входов и выходов с помощью A:

      uf = Au, yf = Ay

    3. Использует отфильтрованные сигналы uf и yf для оценки.

    Задайте предварительное биение с помощью PW Аргумент пары "имя-значение" из impulseestOptions.

  • Autoregressive Parameters - Дополните базовую базовую модель конечную импульсную характеристику NA авторегрессивные параметры, делая его моделью.

    y(t)=k=1ng(k)u(tk)k=1NAaky(tk)

    Эта опция дает оба лучших результата для малых n значения и позволяют объективные оценки, когда данные генерируются в замкнутом цикле. impulseest использует NA = 5 для t > 0 и NA = 0 (без авторегрессирующего компонента) для t < 0.

  • Noncausal effects - Включите ответ на отрицательные лаги. Используйте эту опцию, если данные оценки включают выходную обратную связь:

    u(t)=k=0h(k)y(tk)+r(t)

    где h (k) - импульсная характеристика регулятора, а r - уставка или член нарушения порядка. Алгоритм обрабатывает существование и символ таких h обратной связи и оценивает h так же, как и g, просто торгуя местами между y и u в вызове оценки. Используяimpulseest с указанием отрицательных задержек, mi = impulseest(data,nk,nb), nk<0 возвращает модель mi с импульсной характеристикой

    [h(-nk),h(-nk-1),...,h(0),g(1),g(2),...,g(nb+nk)]

    который имеет выравнивание, которая соответствует лагам [nk,nk+1,..,0,1,2,...,nb+nk]. Алгоритм достигает этого выравнивания, потому что входная задержка (InputDelay) модели mi является nk.

Для мультивхода и несколькими выходами g импульсной характеристики (k) является матрицей ny -by- nu, где ny - количество выходов, а nu - количество входов. Элемент i - j матричной g (k) описывает поведение i-го выхода после импульса в j-м входе.

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте