Оцените непараметрическую модель импульсной характеристики, используя данные фена. Входным входом является напряжение, приложенное к нагревателю, и выходным сигналом является температура нагревателя. Используйте первые 500 выборки для оценки.

Загрузите данные и используйте первые 500 выборок, чтобы оценить модель.

load dry2
ze = dry2(1:500);
sys = impulseest(ze);

ze является iddata объект, который содержит данные временной области. sysидентифицированная непараметрическая модель импульсной характеристики является idtf модель.

Анализируйте импульсную характеристику идентифицированной модели от времени 0 до 1.

h = impulseplot(sys,1);

Щелкните правой кнопкой мыши график и выберите Характеристики > Доверительная область, чтобы просмотреть область статистически нулевого отклика. Также можно использовать showConfidence команда.

showConfidence(h);

Первое значительно ненулевое значение отклика происходит через 0,24 секунды или третью задержку. Это означает, что задержка транспортировки составляет 3 выборки. Чтобы сгенерировать модель, которая накладывает задержку с 3 задержками, установите задержку транспорта, которая является третьим аргументом, равной 3. Необходимо также задать второй аргумент, порядок n, к значению по умолчанию [] как заполнитель.

sys1 = impulseest(ze,[],3);
h1 = impulseplot(sys1,1);
showConfidence(h1);

Ответ идентично равен нулю до 0,24 с.

Загрузите данные оценки

load iddata3 z3;

Оцените конечную импульсную характеристику модели 35-го порядка.

n = 35;
sys = impulseest(z3,n);

Можно подтвердить порядок модели sys путем отображения количества членов.

nsys = size(sys.num)

nsys = 1×2

     1    35

Задайте n на [] так, что функция автоматически определяет n. Отобразите порядок модели.

n = [];
sys1 = impulseest(z3,n);
nsys1 = size(sys1.Numerator)

nsys1 = 1×2

     1    70

Порядок модели 70. Значение по умолчанию для порядка [], поэтому установка порядка на [] эквивалентно пропуску спецификации.

Оцените модель импульсной характеристики с задержкой переноса 3 выборок.

Если вы знаете о наличии задержки во входных/выходных данных заранее, используйте значение задержки как задержку переноса для оценки импульсной характеристики.

Сгенерируйте данные, которые содержат задержку ввода-вывода с 3 выборками.

Создайте случайный входной сигнал. Создайте idpoly модель, которая включает три задержки выборки, которые вы реализуете с помощью трех ведущих нулей в полиноме B.

u = rand(100,1);
A = [1 .1 .4];
B = [0 0 0 4 -2];
C = [1 1 .1];
sys = idpoly(A,B,C);

Симулируйте ответ модели y к сигналу шума, используя AddNoise опция и шаг расчета 1с. Инкапсуляция y в iddata объект.

opt = simOptions('AddNoise',true);
y = sim(sys,u,opt);
data = iddata(y,u,1);

Оцените и постройте модель 20-го порядка без задержки транспортировки.

n = 20;
model1 = impulseest(data,n);
impulseplot(model1);

График показывает, что импульсная характеристика включает ненулевые выборки в течение 3-секундного периода задержки.

Оцените модель с задержкой транспортировки на 3 выборки.

nk = 3;
model2 = impulseest(data,n,nk);
impulseplot(model2)

Первые три выборки идентичны 0.

Получите регулярные оценки модели импульсной характеристики с помощью опции оценки регуляризирующего ядра.

Оцените модель с помощью регуляризации. impulseest выполняет регуляризованные оценки по умолчанию, используя настроенное и коррелированное ядро ('TC').

load iddata3 z3;
sys1 = impulseest(z3);

Оцените модель без регуляризации.

opt = impulseestOptions('RegularizationKernel','none');
sys2 = impulseest(z3,opt);

Сравните импульсную характеристику обеих моделей.

h = impulseplot(sys2,sys1,70);
legend('sys2','sys1')

Как показывает график, использование регуляризации делает реакцию более сглаженной.

Постройте график доверия интервала.

showConfidence(h);

Неопределенность в вычисленной реакции уменьшается при больших лагах для модели с помощью регуляризации. Регуляризация уменьшает отклонение по цене некоторого смещения. Настройка 'TC' регуляризация такова, что ошибка отклонения доминирует над общей ошибкой.

Загрузите данные оценки.

load regularizationExampleData eData;

Воссоздайте модель передаточной функции, которая использовалась для генерации данных оценки (истинная система).

num = [0.02008 0.04017 0.02008];
den = [1 -1.561 0.6414];
Ts = 1;
trueSys = idtf(num,den,Ts);

Получите модель регуляризованной импульсной характеристики (конечной импульсной характеристики) с порядком 70.

opt = impulseestOptions('RegularizationKernel','DC');
m0 = impulseest(eData,70,opt);

Преобразуйте модель в модель пространства состояний и уменьшите порядок модели.

m1 = idss(m0);
m1 = balred(m1,15);

Оцените вторую модель пространства состояний непосредственно из eData при использовании регуляризованного восстановления модели ARX.

m2 = ssregest(eData,15);

Сравните импульсные характеристики истинной системы и предполагаемых моделей.

impulse(trueSys,m1,m2,50);   
legend('trueSys','m1','m2');

Три реакции модели аналогичны.

Используйте эмпирическую импульсную характеристику к измеренным данным, чтобы определить, включают ли данные эффекты обратной связи. Эффекты обратной связи могут присутствовать, когда импульсная характеристика включает в себя статистически значимые значения отклика для отрицательных значений времени.

Вычислите некаузальную импульсную характеристику с помощью фильтра предварительного свитирования четвертого порядка и без регуляризации, автоматического выбора порядка и отрицательной задержки.

load iddata3 z3;
opt = impulseestOptions('pw',4,'RegularizationKernel','none');
sys = impulseest(z3,[],'negative',opt);

sys - некаузальная модель, содержащая значения отклика для отрицательного времени.

Анализ импульсной характеристики идентифицированной модели.

h = impulseplot(sys);

Просмотрите статистически нулевую область отклика, щелкнув правой кнопкой мыши по графику и выбрав «Характеристики» > «Доверием область». Также можно использовать showConfidence команда.

showConfidence(h);

Большое значение отклика при t=0 (нулевая задержка) предполагает, что данные поступают из процесса, содержащего сквозные соединения. То есть вход влияет на выход мгновенно. Большое значение отклика может также указывать на прямую обратную связь, такую как пропорциональное управление без некоторой задержки, так что y (t) частично определяет u (t).

Другими показаниями обратной связи в данных являются значительные значения отклика, такие как при -7 с и -9 с.

Вычислите модель импульсной характеристики для данных частотной характеристики.

Загрузите данные частотной характеристики, которая содержит измеренную амплитуду AMP и фазовое PHA для вектора частоты W .

load demofr;

Создайте комплексную частотную характеристику zfr и инкапсулируйте его в idfrd объект, который имеет шаг расчета 0.1s Постройте график данных.

zfr = AMP.*exp(1i*PHA*pi/180);
Ts = 0.1;
data = idfrd(zfr,W,Ts);

Оцените модель импульсной характеристики из data и постройте график отклика.

sys = impulseest(data);
impulseplot(sys)

Идентифицируйте параметрические и непараметрические модели для набора данных и сравните их переходную характеристику.

Оцените модель импульсной характеристики sys1 (непараметрическая) и модель пространства состояний sys2 (параметрический) использование набора данных оценки z1.

load iddata1 z1;
sys1 = impulseest(z1);
sys2 = ssest(z1,4);

sys1 является дискретной идентифицированной моделью передаточной функции. sys2 является идентифицированной в непрерывном времени моделью пространства состояний.

Сравнение переходных характеристик для sys1 и sys2.

step(sys1,'b',sys2,'r');
legend('impulse response model','state-space model');