В этом примере показов, как оценить регуляризованные модели ARX, используя автоматически сгенерированные константы регуляризации в приложении Системы идентификации.
filename = fullfile(matlabroot,'help','toolbox',... 'ident','examples','ex_arxregul.sid'); systemIdentification(filename)
Сеанс импортирует следующие данные и модель в приложение Системы идентификации:
Оценка данных eData
Данные собираются путем симуляции системы со следующей известной передаточной функцией:
Модель передаточной функции trueSys
trueSys - модель передаточной функции, используемая для генерации данных оценки eData описанная выше. Вы также используете импульсную характеристику этой модели позже, чтобы сравнить импульсные характеристики предполагаемых моделей ARX.
В приложении Системы идентификации выберите Estimate > Polynomial Models, чтобы открыть диалоговое окно Polynomial Моделей.
Проверьте, что ARX выбран в списке Structure.
В поле Orders задайте [0 50 0] как порядок модели ARX и задержку.
Щелкните Estimate, чтобы оценить модель.
Модель arx0500 добавляется к приложению Системы идентификации.
В диалоговом окне «Полиномиальные модели» нажмите кнопку Regularization.
В диалоговом окне «Опции регуляризации» выберите TC из раскрывающегося списка Regularization Kernel.
Установка этой опции автоматически определяет константы регуляризации с помощью TC ядро регуляризации. Чтобы узнать больше, смотрите arxRegul страница с описанием.
Нажмите кнопку Close, чтобы закрыть диалоговое окно.
В поле Name в диалоговом окне Polynomial Models введите arx0500reg.
Нажмите Estimate.
Модель arx0500reg добавляется к приложению Системы идентификации.
Установите флажок Model output в приложении Системы идентификации.
График выхода Измеренной и моделируемой модели показывает, что обе модели имеют 84% подгонки с данными.
Поскольку модель соответствует данным оценки, подобной и не использующей регуляризацию, сравните импульсную характеристику моделей ARX с импульсными характеристиками trueSys, система, используемая для сбора оценочных данных.
Нажмите на trueSys значок в модельной доске приложения Системы идентификации.
Установите флажок Transient resp, чтобы открыть окно plot Переходный Процесс.
По умолчанию на графике отображается переходная характеристика.
В окне переходный процесс plot выберите Options > Impulse response для изменения, чтобы отобразить импульсную характеристику.
Выберите Options > Show 99% confidence intervals, чтобы построить график доверительных интервалов.
График показывает, что импульсная характеристика нерегулизованной модели arx0500 находится далеко от истинной системы и имеет большие неопределенности.
Чтобы получить более пристальный взгляд на модель, подходит для данных и отклонений, увеличьте фрагмент графика.
Подгонка регуляризованной модели ARX arx0500reg тесно совпадает с импульсной характеристикой истинной системы, и отклонение значительно уменьшается по сравнению с нерегулизованной моделью.