Оценка упорядоченной модели ARX с помощью Системы идентификации приложения

В этом примере показов, как оценить регуляризованные модели ARX, используя автоматически сгенерированные константы регуляризации в приложении Системы идентификации.

Откройте сохранённую Систему идентификации Приложения сеанса.

filename = fullfile(matlabroot,'help','toolbox',...
           'ident','examples','ex_arxregul.sid');
systemIdentification(filename)

Сеанс импортирует следующие данные и модель в приложение Системы идентификации:

Оценка данных eData
Данные собираются путем симуляции системы со следующей известной передаточной функцией:
$G (z) = \frac{0.02008 + 0.04017 z^{- 1} + 0.02008 z^{- 2}}{1 - 1.56 z^{- 1} + 0.6414 z^{- 2}}$
Модель передаточной функции trueSys
trueSys - модель передаточной функции, используемая для генерации данных оценки eData описанная выше. Вы также используете импульсную характеристику этой модели позже, чтобы сравнить импульсные характеристики предполагаемых моделей ARX.

Оцените модель ARX 50-го порядка.

В приложении Системы идентификации выберите Estimate > Polynomial Models, чтобы открыть диалоговое окно Polynomial Моделей.
Проверьте, что ARX выбран в списке Structure.
В поле Orders задайте [0 50 0] как порядок модели ARX и задержку.
Щелкните Estimate, чтобы оценить модель.

Модель arx0500 добавляется к приложению Системы идентификации.

Оцените регуляризованную модель ARX 50-го порядка.

В диалоговом окне «Полиномиальные модели» нажмите кнопку Regularization.
В диалоговом окне «Опции регуляризации» выберите TC из раскрывающегося списка Regularization Kernel.
Установка этой опции автоматически определяет константы регуляризации с помощью TC ядро регуляризации. Чтобы узнать больше, смотрите arxRegul страница с описанием.
Нажмите кнопку Close, чтобы закрыть диалоговое окно.
В поле Name в диалоговом окне Polynomial Models введите arx0500reg.
Нажмите Estimate.

Модель arx0500reg добавляется к приложению Системы идентификации.

Сравните нерегулярные и регуляризованные выходы модели с данными оценки.

Установите флажок Model output в приложении Системы идентификации.

График выхода Измеренной и моделируемой модели показывает, что обе модели имеют 84% подгонки с данными.

Определите, приводит ли регуляризация к значениям параметров с меньшим отклонением.

Поскольку модель соответствует данным оценки, подобной и не использующей регуляризацию, сравните импульсную характеристику моделей ARX с импульсными характеристиками trueSys, система, используемая для сбора оценочных данных.

Нажмите на trueSys значок в модельной доске приложения Системы идентификации.
Установите флажок Transient resp, чтобы открыть окно plot Переходный Процесс.
По умолчанию на графике отображается переходная характеристика.
В окне переходный процесс plot выберите Options > Impulse response для изменения, чтобы отобразить импульсную характеристику.
Выберите Options > Show 99% confidence intervals, чтобы построить график доверительных интервалов.
График показывает, что импульсная характеристика нерегулизованной модели arx0500 находится далеко от истинной системы и имеет большие неопределенности.

Чтобы получить более пристальный взгляд на модель, подходит для данных и отклонений, увеличьте фрагмент графика.

Подгонка регуляризованной модели ARX arx0500reg тесно совпадает с импульсной характеристикой истинной системы, и отклонение значительно уменьшается по сравнению с нерегулизованной моделью.

Подробнее о

Регламентированные оценки параметров модели

Документация