Что такое остаточный анализ?
Невязки являются различиями между одношаговым прогнозируемым выходом модели и измеренным выходом из набора данных валидации. Таким образом, невязки представляют фрагмент данных валидации, не объясненных моделью.
Остаточный анализ состоит из двух тестов: тест белизны и тест независимости.
Согласно критериям теста белизны, хорошая модель имеет остаточную автокорреляционную функцию внутри доверительного интервала соответствующих оценок, что указывает на то, что невязки некоррелированы.
Согласно критериям тестирования независимости, хорошая модель имеет невязки, некоррелированные с прошлыми входами. Доказательства корреляции указывают, что модель не описывает, как часть выхода относится к соответствующему входу. Для примера пик вне интервала доверия для lag k означает, что выход y (t), который берёт начало от входа u (t-k), не описан правильно моделью.
Ваша модель должна пройти тесты на белизну и независимость, за исключением следующих случаев:
Для моделей с выходной ошибкой (OE) и при использовании инструментально-переменных (IV) методов, убедитесь, что ваша модель показывает независимость
eиu, и уделять меньше внимания результатам белизныe.В этом случае особое внимание моделирования сосредоточено на динамике G, а не на нарушениях порядка H.
Корреляция между невязками и входом для отрицательных лагов не обязательно является показателем неточной модели.
Когда текущие невязки в момент t влияют на будущие входные значения, в вашей системе может быть обратная связь. В случае обратной связи сконцентрируйтесь на положительных лагах на графике перекрестной корреляции во время валидации модели.
Поддерживаемые типы моделей
Можно проверить параметрические линейные и нелинейные модели, проверив поведение невязок модели. Описание остаточного анализа см. в разделе «Что показывают остаточные графики для различных областей данных».
Примечание
Остаточные графики для анализа недоступны для моделей частотной характеристики (FRD). Для моделей timeseries можно только сгенерировать графики вывода модели для параметрических моделей, используя timeseries во временной области (без входных) измеренных данных.
Какие Невязки графики Показа для различных данных Областей
Остаточные графики для анализа показывают разную информацию в зависимости от того, используете ли вы данные валидации во временной области или частотном диапазоне ввода-вывода.
Для данных валидации во временной области в график показаны две следующие оси:
Автокорреляционная функция невязок для каждого выхода
Перекрестная корреляция между входом и невязками для каждой пары вход-выход
Примечание
Для timeseries моделей остаточный график для анализа не предоставляет никаких входно-остаточных корреляционных графиков.
Для частотного диапазона данных валидации в график показаны две следующие оси:
Расчетный спектр степени невязок для каждого выхода
Амплитуда передаточной функции от входа до невязок для каждой пары вход-выход
Для линейных моделей можно оценить модель с помощью данных временной области, а затем подтвердить модель с помощью данных частотного диапазона. Для нелинейных моделей System Identification Toolbox™ продукт поддерживает только данные временной области.
Следующий рисунок показывает выборку Redual Графика для анализа, созданный в приложении Системы идентификации.
Отображение интервала Доверия
Доверительный интервал соответствует области значений остаточных значений с определенной вероятностью быть статистически незначительным для системы. Тулбокс использует предполагаемую неопределенность в параметрах модели, чтобы вычислить доверительные интервалы и принимает, что оценки имеют Гауссово распределение.
Для примера для интервала 95% доверия область около нуля представляет области значений остаточных значений, которые имеют 95% вероятности быть статистически незначительными. Можно задать доверительный интервал как вероятность (между 0 и 1) или как количество стандартных отклонений Гауссова распределения. Для примера вероятность 0,99 (99%) соответствует 2,58 стандартных отклонений.
Можно отобразить интервал доверия на графике в приложении, чтобы получить представление о качестве модели. Чтобы узнать, как показать или скрыть доверительный интервал, смотрите описание настроек графика в «Как построить невязки» в Приложении.
Примечание
Если вы работаете в приложении Системы идентификации, можно задать пользовательский интервал доверия. Если вы используете resid команда, доверительный интервал фиксирован на 99%.