Предварительное кодирование включает умножение P -by v матрицы предварительного кодирования, F, на v -by N матрицу SYM, представляющую N символов SYM на каждом из v слоев передачи. Это умножение приводит к матрице _{P -}by N SYM, представляющей N символы SYM на каждом из P портов антенны. В зависимости от схемы передачи, матрица предварительного кодирования может быть составлена из нескольких матриц, умноженных вместе. Но размер продукта, F, всегда P -by - v.

P ²-на-2 v матрица предварительного кодирования, F, умножается на матрицу 2 v -by N SYM, образованную разделением действительных и мнимых компонентов матрицы v _-by N SYM символов на слои. Это умножение приводит к P ²-by - _N матрица _SYM предварительно кодированных символов, которая затем изменяется в матрицу P -by _P N SYM для передачи. Поскольку v P для 'TxDiversity' схема передачи, F имеет размер P ²-by-2 P, а не P ²-by-2 v.

Матрица предварительного кодирования, F, квадратная. Его размер 2 P -by-2 P для схемы разнесения передачи и P -by P в противном случае. В этом случае амортизатор принимает матричную инверсию матрицы предварительного кодирования, чтобы получить матрицу амортизации F ^–1. Инверсия матрицы вычисляется с помощью LU-разложения с частичным поворотом (обмен строками):

Амортизация затем выполняется путем умножения F ^–1 транспонированием входного symbols (symbols является размером N _SYM-by- P, поэтому транспонирование представляет собой P -by N матрицу SYM). Это умножение восстанавливает v _-by N SYM (равную _P -by N SYM) матрицу слоев передачи.

Выполняется амортизация, умножение F ^–1 транспонированием входного symbols (symbols является размером P _{N SYM-by}- P, поэтому транспонирование является P -by_- P N SYM-матрицей), впервые изменившись в _{2 P} -by N SYM-матрицу. Это умножение приводит _к 2 v -by N SYM, матрице, которая затем разделяется _на две матрицы v -by N SYM. Чтобы _{восстановить} v -by - N матрицу SYM передающих слоев, умножьте вторую матрицу на j и добавьте две матрицы вместе (таким образом, рекомбинируя вещественную и мнимую части).

Предварительная матрица F не квадратное. Вместо этого матрица прямоугольная с размером P -by - v, кроме случая 'TxDiversity' схема передачи с P = 4, где она имеет размер P ²-by- (2 P = 16) -by-8. Количество строк всегда больше, чем количество столбцов в матрице F равно size m -by- n с  m > n.

В этом случае амортизатор принимает матрицу псевдоинверсии матрицы предварительного кодирования, чтобы получить матрицу F амортизации ⁺. Матричная псевдоинверсия вычисляется следующим образом.