Документация

Радианы и степени

Базовый модуль измерения углов в MATLAB^® - радиан. Например, если переменная theta представляет угол и вы хотите взять его синус, можно использовать sin(theta) если и только если значение theta выражено в радианах. Если переменная представляет значение угла в степенях, то перед принятием синуса необходимо преобразовать значение в радианы. Для примера,

thetaInDegrees = 30;
thetaInRadians = thetaInDegrees * (pi/180)
sinTheta = sin(thetaInRadians)

thetaInRadians = deg2rad(thetaInDegrees)

thetaInDegrees = thetaInRadians * (180/pi)

thetaInDegrees = rad2deg(thetaInRadians)

Функции rad2deg и deg2rad являются очень простыми и эффективными, и работают с векторным и более высоко-размерным входом, а также скалярами.

Угловые единицы по умолчанию и переменные модули

В отличие от тригонометрических функций MATLAB, функции Mapping Toolbox™ не всегда предполагают, что угловые аргументы находятся в модулях измерения радиан.

Низкоуровневые служебные функции, предназначенные для базовых блоков более сложных признаков или приложений, работают только в модули радианов. Примеры включают функции unwrapMultipart и meridianarc.

Многие функции высокого уровня, включая distance, может работать в степенях или радианах. Их интерпретация углов контролируется 'angleunits' входной параметр. (angleunits может быть либо 'degrees' или 'radians', и обычно может быть сокращено.) Эта гибкость балансирует удобство и эффективность, хотя это означает, что вы должны позаботиться, чтобы проверить, какие допущения делает каждая функция о своих входах.

Степени, минуты и секунды

Во всех расчетах Mapping Toolbox, которые включают углы в степенях, используются числа с плавающей запятой (обычно MATLAB класс double), что позволяет использовать целочисленные и дробные значения и рациональные приближения к иррациональным числам. Однако несколько традиционных обозначений, которые всё ещё широко используются, представляют углы как пары или триплеты чисел, используя минуты дуги (1/60 степени) и секунды дуги (1/60 минуты):

В представлении градусов-минут угол разделяется на три отдельные части:

Для примера -1 радиан представлен знаком минус (-) и числами [57, 17.7468...]. (Дробь в минутной части аппроксимирует иррациональное число и округлится здесь в целях отображения. Эта тонкая точка повторяется в следующем разделе.)

Тулбокс включает функцию degrees2dm для выполнения преобразований этого сорта. Можно использовать эту функцию для экспорта данных в форме DM либо в целях отображения, либо для использования другим приложением. Для примера,

degrees2dm(rad2deg(-1))

ans =

  -57.0000   17.7468

dm2degrees(degrees2dm(pi)) == pi

ans =

     1

Для примера -1 радиан представлен знаком минус (-) и числами [57, 17, 44.8062...], которые можно увидеть с помощью функции Mapping Toolbox degrees2dms,

degrees2dms(rad2deg(-1))

ans =

  -57.0000   17.0000   44.8062

Четвертая функция, dms2degrees, подобно dm2degrees и поддержки импорт данных путем создания векторов-столбцов степеней с реальным значением из массива с целочисленными степенями столбцом, столбцом с целым значением минут и столбцом с реальным значением секунд. Как отмечается, эти четыре функции, degrees2dm, degrees2dms, dm2degrees, и dms2degrees, конкретно касаются формы их входов; в этом отношении они отличаются от других функций преобразования углов в тулбоксе.

Тулбокс не использует внутреннее представление DM или DMS. Функции преобразования dm2degrees и dms2degrees предоставляются только как инструменты для импорта данных. Точно так же, degrees2dm и degrees2dms применяются только для отображения географических координат на картах, публикации значений координат и для форматирования данных для экспорта в другие приложения. Методы для этого обсуждаются ниже в Форматировании Широт и Долготы.

Преобразование угловых Модулей, которые изменяются во время исполнения

Функции deg2rad и rad2deg просты в использовании и эффективны, но как вы записываете код для преобразования углов, если вы не знаете заранее, какие модули будут использоваться данными? Тулбокс предоставляет набор служебных функций, которые помогают вам бороться с такими ситуациями во время исполнения.

Почти во всех случаях - даже в то время, когда вы кодируете - вы знаете или вход, или модули угла назначения. Когда вы это делаете, можно использовать одну из следующих функций:

Для примера можно хотеть реализовать очень простую синусоидальную проекцию на сферу единичного радиуса, но позволить вход широты и долготы находиться или в степенях, или в радианах. Это можно выполнить следующим образом:

function [x, y] = sinusoidal(lat, lon, angleunits)
  [lat, lon] = toRadians(angleunits, lat, lon);
  x = lon .* cos(lat);
  y = lat;

В очень редких образцах, когда вы должны кодировать приложение или функцию MATLAB, в которой модулей обоих углов входа и углов выхода остаются неизвестными до времени выполнения, вы все еще можете выполнить преобразование, используя unitsratio функция. Для примера,

fromUnits = 'radians';
toUnits = 'degrees';
piInDegrees = unitsratio(toUnits, fromUnits) * pi

piInDegrees =

   180