Создание массивов

Чтобы создать массив из четырех элементов в одной строке, разделите элементы запятыми (,) или пространство.

a = [1 2 3 4]

a = 1×4

     1     2     3     4

Массив этого типа является вектором-строкой.

Чтобы создать матрицу, которая имеет несколько строк, разделите строки точками с запятой.

a = [1 3 5; 2 4 6; 7 8 10]

a = 3×3

     1     3     5
     2     4     6
     7     8    10

Другой способ создать матрицу - использовать функцию, такую как ones, zeros, или rand. Для примера создайте вектор-столбец 5 на 1 с нулями.

z = zeros(5,1)

z = 5×1

     0
     0
     0
     0
     0

Матрица и Операции над массивами

MATLAB позволяет вам обработать все значения в матрице с помощью одного арифметического оператора или функции.

a + 10

ans = 3×3

    11    13    15
    12    14    16
    17    18    20

sin(a)

ans = 3×3

    0.8415    0.1411   -0.9589
    0.9093   -0.7568   -0.2794
    0.6570    0.9894   -0.5440

Чтобы транспонировать матрицу, используйте одинарную кавычку ('):

a'

ans = 3×3

     1     2     7
     3     4     8
     5     6    10

Можно выполнить стандартное матричное умножение, которое вычисляет скалярные произведения между строками и столбцами, используя * оператор. Для примера подтвердите, что матрица , умноженная на ее обратную матрицу, возвращает матрицу тождеств:

p = a*inv(a)

p = 3×3

    1.0000    0.0000   -0.0000
         0    1.0000   -0.0000
         0    0.0000    1.0000

Заметьте, что p не является матрицей целочисленных значений. MATLAB хранит числа как значения с плавающей точкой, и арифметические операции чувствительны к небольшим различиям между фактическим значением и его представлением с плавающей точкой. Вы можете отобразить больше десятичных цифр, используя format команда:

format long
p = a*inv(a)

p = 3×3

   0.999999999999996   0.000000000000007  -0.000000000000002
                   0   1.000000000000000  -0.000000000000003
                   0   0.000000000000014   0.999999999999995

Сбросьте отображение в более короткий формат с помощью

format short

format влияет только на отображение чисел, не на то, как MATLAB вычисляет или сохраняет их.

Чтобы выполнить поэлементное умножение, а не матричное умножение, используйте .* оператор:

p = a.*a

p = 3×3

     1     9    25
     4    16    36
    49    64   100

Для каждого из матричных операторов умножения, деления и возведения в степень существует соответствующий оператор массива, который выполняет поэлементные операции. Для примера поднимите каждый элемент a в третью степень:

a.^3

ans = 3×3

           1          27         125
           8          64         216
         343         512        1000

Конкатенация

Конкатенация является процессом слияния массивов для создания бОльших массивов. Фактически, вы сделали свой первый массив, конкатенировав его отдельные элементы. Пара квадратных скобок [] - оператор конкатенации.

A = [a,a]

A = 3×6

     1     3     5     1     3     5
     2     4     6     2     4     6
     7     8    10     7     8    10

Конкатенация массивов друг с другом с помощью запятых называется горизонтальной конкатенацией. Каждый массив должен иметь одинаковое число строк. Точно так же, когда массивы имеют одинаковое число столбцов, можно сцепиться вертикально с помощью точек с запятой.

A = [a; a]

A = 6×3

     1     3     5
     2     4     6
     7     8    10
     1     3     5
     2     4     6
     7     8    10

Комплексные числа

Комплексные числа имеют как действительную, так и мнимую части, где мнимый модуль является квадратным корнем -1.

sqrt(-1)

ans = 0.0000 + 1.0000i

Чтобы представлять мнимую часть комплексных чисел, используйте i или j.

c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]

c = 2×2 complex

   3.0000 + 4.0000i   4.0000 + 3.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 +10.0000i