Традиционный прогнозирующий контроллер модели решает квадратичную программу (QP) на каждом контрольном интервале, чтобы определить оптимальные манипулированные переменные (MV) корректировки. Эти корректировки являются решением неявной нелинейной функции u = f (x).
Векторное x содержит текущее состояние токового контроллера и другие независимые переменные, влияющие на решение QP, такие как текущие выходные опорные значения. Программное обеспечение Model Predictive Control Toolbox™ накладывает ограничения, которые форсируют уникальное решение QP.
Нахождение оптимальных настроек СН может занять много времени, и необходимое время может значительно варьироваться от одного контрольного интервала до следующего. В приложениях, которые требуют решения в течение определенного последовательного времени, которое может быть в порядке микросекунд, неявный подход MPC может быть непригодным.
Как показано на Задаче Оптимизации, если никакие ограничения неравенства QP не активны для данного вектора x, то оптимальные корректировки MV становятся линейной функцией x:
где, F и G являются постоянными. Точно так же, если x остается в области, где фиксированное подмножество ограничений неравенства активно, решение QP также является линейной функцией x, но с различными F и G константами.
Явный MPC использует автономные расчеты, чтобы определить все многогранные области, где оптимальные корректировки MV являются линейной функцией x и соответствующими константами закона управления. Когда контроллер работает в режиме реального времени, явный контроллер MPC выполняет следующие шаги в каждый момент управления, k:
Оцените состояние контроллера, используя доступные измерения, как в традиционном MPC.
Форма x (k) с использованием предполагаемого состояния и текущих значений других независимых переменных.
Идентифицируйте область, в которой находится x (k).
Просматривает предопределенные F и G константы для этой области.
Вычислите линейную функцию u (k) = Fx (k) + G.
Можно установить жесткую верхнюю границу для времени, необходимого на каждом шаге. Если число регионов не слишком велика, общее вычислительное время может быть маленьким. Однако, когда число регионов увеличивается, время, требуемое на этапе 3, доминирует. Кроме того, память, необходимая для хранения всех линейных законов управления и многогранных областей, становится чрезмерной. Число регионов, характеризующих u = f (x), зависит, в основном, от ограничений неравенства QP, которые могут быть активны в решении. Если явный контроллер MPC имеет много ограничений и, таким образом, требует значительных вычислительных усилий или памяти, традиционная неявная реализация может быть предпочтительной.