Документация

Три элемента геометрии

Чтобы описать геометрию с помощью моделирования конструктивной стереометрии (CSG), используйте три структуры данных.

Создание базовых фигур

Чтобы создать основные фигуры в командной строке, создайте матрицу, столбцы которой каждый описывает базовую фигуру. При необходимости добавьте дополнительные нули к некоторым столбцам, чтобы все столбцы имели одинаковую длину. Запишите каждый столбец с помощью следующей кодировки.

Кодировка прямоугольника такая же, как и у многоугольника, за исключением того, что первая строка 3 вместо 2.

Например, задайте матрицу, которая имеет прямоугольник с круглой торцевой прописной буквой и другим круговым иссечением. Сначала создайте прямоугольник и два смежных круга.

rect1 = [3
    4
    -1
    1
    1
    -1
    0
    0
    -0.5
    -0.5];
C1 = [1
    1
    -0.25
    0.25];
C2 = [1
    -1
    -0.25
    0.25];

Добавьте дополнительные нули к кругам, чтобы они имели одинаковое число строк прямоугольника.

C1 = [C1;zeros(length(rect1) - length(C1),1)];
C2 = [C2;zeros(length(rect1) - length(C2),1)];

Объедините формы в одну матрицу.

gd = [rect1,C1,C2];

Создание имен для основных фигур

Для порядок формулы, описывающей объединения и пересечения основных форм, необходимо имя для каждой базовой формы. Задайте имена как матрицу, столбцы которой содержат имена соответствующих столбцов в основной матрице формы. При необходимости дополните столбцы значениями 0 или 32 так, чтобы каждый из них имел одинаковую длину.

Один из простых способов создать имена - это задать символьный массив, строки которого содержат имена, а затем взять транспонирование. Используйте char функция для создания массива. char заполняет строки по мере необходимости, чтобы все они имели одинаковую длину. Продолжая пример, дайте имена для трех фигур.

ns = char('rect1','C1','C2');
ns = ns';

Установите формулу

Получите окончательную геометрию путем написания набора символов, который описывает объединения и пересечения основных форм. Использование + для объединения, * для пересечения, - для заданных различий и круглых скобок для группировок. + и * имеют тот же приоритет группировок. - имеет более высокий приоритет группировок.

Продолжая пример, задайте объединение прямоугольника и C1, и вычесть C2.

sf = '(rect1+C1)-C2';

Создание геометрии и удаление контуров граней

После того, как вы создали основные фигуры, присвоили им имена и задали формулу набора, создайте геометрию с помощью decsg. Часто вы также удаляете некоторые или все результирующие контуры граней. Завершая пример, объедините основные формы с помощью формулы набора.

[dl,bt] = decsg(gd,sf,ns);

Просмотр геометрии с удалением границ и без него.

pdegplot(dl,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on')
xlim([-1.5,1.5])
axis equal

Удалите контуры граней.

[dl2,bt2] = csgdel(dl,bt); % removes face boundaries
figure
pdegplot(dl2,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on')
xlim([-1.5,1.5])
axis equal

Структура данных разложенной геометрии

Разложенная геометрическая матрица имеет следующую кодировку. Каждый столбец матрицы соответствует одному граничному сегменту. Любая запись 0 означает, что для этой строки не требуется кодирования. Так, например, если в матрице появляются только сегменты линий, то матрица имеет 7 строк. Но если есть также круговой сегмент, то матрица имеет 10 строк. Дополнительные три строки столбцов линии заполнены значением 0.