Решение структурного модального анализа
A ModalStructuralResults объект содержит естественные частоты и модальное перемещение в форме, удобной для графического изображения и постобработки.
Модальное перемещение сообщается для узлов треугольного или четырехгранного mesh, сгенерированной generateMesh. Значения модального смещения в узлах появляются как FEStruct объект в ModeShapes свойство. Свойства этого объекта содержат компоненты перемещения в узловых местоположениях.
Можно использовать ModalStructuralResults объект для аппроксимации решений задач переходной динамики. Для получения дополнительной информации см. solve.
Решите задачу модального анализа с помощью solve функция. Эта функция возвращает модальное структурное решение как ModalStructuralResults объект.
Найдите основной (самый низкий) режим 2-D консольного луча, принимая распространенность условия плоского напряжения.
Задайте следующие геометрические и структурные свойства балки вместе с модулем толщиной плоскости-напряжения.
length = 5; height = 0.1; E = 3E7; nu = 0.3; rho = 0.3/386;
Создайте модель плоскость-напряжение модели, присвойте геометрию и сгенерируйте mesh.
structuralmodel = createpde('structural','modal-planestress'); gdm = [3;4;0;length;length;0;0;0;height;height]; g = decsg(gdm,'S1',('S1')'); geometryFromEdges(structuralmodel,g);
Задайте максимальный размер элемента (пять элементов через толщину балки).
hmax = height/5;
msh=generateMesh(structuralmodel,'Hmax',hmax);Задайте структурные свойства и граничные ограничения.
structuralProperties(structuralmodel,'YoungsModulus',E, ... 'MassDensity',rho, ... 'PoissonsRatio',nu); structuralBC(structuralmodel,'Edge',4,'Constraint','fixed');
Вычислите аналитическую основную частоту (Гц), используя теорию луча.
I = height^3/12; analyticalOmega1 = 3.516*sqrt(E*I/(length^4*(rho*height)))/(2*pi)
analyticalOmega1 = 126.9498
Задайте частотную область значений, который включает аналитически вычисленную частоту и решите модель.
modalresults = solve(structuralmodel,'FrequencyRange',[0,1e6])modalresults =
ModalStructuralResults with properties:
NaturalFrequencies: [32x1 double]
ModeShapes: [1x1 FEStruct]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Решатель находит естественные частоты и значения модального смещения в узловых местоположениях. Для доступа к этим значениям используйте modalresults.NaturalFrequencies и modalresults.ModeShapes.
modalresults.NaturalFrequencies/(2*pi)
ans = 32×1
105 ×
0.0013
0.0079
0.0222
0.0433
0.0711
0.0983
0.1055
0.1462
0.1930
0.2455
⋮
modalresults.ModeShapes
ans =
FEStruct with properties:
ux: [6511x32 double]
uy: [6511x32 double]
Magnitude: [6511x32 double]
Постройте график y-составляющей решения для основной частоты.
pdeplot(structuralmodel,'XYData',modalresults.ModeShapes.uy(:,1)) title(['First Mode with Frequency ', ... num2str(modalresults.NaturalFrequencies(1)/(2*pi)),' Hz']) axis equal
solve | StaticStructuralResults | StructuralModel | TransientStructuralResults