Этот пример показывает, как задать 2-D порог CFAR на основе необходимой вероятности ложного предупреждения (pfa).

Примечание: Можно заменить каждый вызов функции эквивалентным step синтаксис. Для примера замените myObject(x) с step(myObject,x).

Выполните среднее по ячейкам обнаружение CFAR на матрице 41 на 41 камерах, содержащей Гауссов шум. Оцените эмпирический pfa и сравните его с необходимым pfa. Чтобы получить хорошую оценку, выполните эту симуляцию на 1000 подобных матрицах. Сначала установите порог, используя необходимую pfa. В этом случае нет целей, и pfa может быть оценена из числа камер, которые превышают порог. Предположим, что данные обрабатываются через детектор квадратного закона и что никакое интегрирование импульсов не выполняется. Используйте полосу обучающих ячеек шириной 3 ячейки и высотой 4 ячейки. Используйте защитную полосу из 3 камер в ширину и 2 камеры в высоту, чтобы отделить тестируемые камеры (CUT) от обучающих камер. Укажите необходимый pfa 5.0e-4.

p = 5e-4;
rs = RandStream.create('mt19937ar','Seed',5);
N = 41;
ntrials = 1000;
detector = phased.CFARDetector2D('TrainingBandSize',[4,3], ...
    'ThresholdFactor','Auto','GuardBandSize',[2,3], ...
    'ProbabilityFalseAlarm',p,'Method','SOCA','ThresholdOutputPort',true);

Создайте изображение 41 на 41, содержащее случайные комплексные данные. Затем квадрат данных для симуляции детектора квадратного закона.

x = 2/sqrt(2)*(randn(rs,N,N,ntrials) + 1i*randn(rs,N,N,ntrials));
x2 = abs(x).^2;

Обработайте все камеры на каждом изображении. Для этого найдите строку и столбец каждой камеры CUT, область обучения которой полностью находится в каждом изображении.

Ngc = detector.GuardBandSize(2);
Ngr = detector.GuardBandSize(1);
Ntc = detector.TrainingBandSize(2);
Ntr = detector.TrainingBandSize(1);
cutidx = [];
colstart = Ntc + Ngc + 1;
colend = N - ( Ntc + Ngc);
rowstart = Ntr + Ngr + 1;
rowend = N - ( Ntr + Ngr);
for m = colstart:colend
    for n = rowstart:rowend
        cutidx = [cutidx,[n;m]];
    end
end
ncutcells = size(cutidx,2);

Отобразите камеры CUT.

cutimage = zeros(N,N);
for k = 1:ncutcells
    cutimage(cutidx(1,k),cutidx(2,k)) = 1;
end
imagesc(cutimage)
axis equal

Выполните обнаружение всех камер CUT. Возвращает классификацию обнаружения и порог, используемый для классификации камеры.

[dets,th] = detector(x2,cutidx);

Найдите и отобразите изображение с ложным предупреждением для рисунка.

di = [];
for k = 1:ntrials
    d = dets(:,k);
    if (any(d) > 0)
        di = [di,k];
    end
end
idx = di(1);
detimg = zeros(N,N);
for k = 1:ncutcells
    detimg(cutidx(1,k),cutidx(2,k)) = dets(k,idx);
end
imagesc(detimg)
axis equal

Вычислите эмпирическую pfa.

pfa = sum(dets(:))/ntrials/ncutcells

pfa = 4.5898e-04

Эмпирический и указанный pfa согласен.

Отобразите среднее эмпирическое пороговое значение по всем изображениям.

mean(th(:))

ans = 31.7139

Вычислите теоретический пороговый коэффициент для необходимого pfa.

threshfactor = npwgnthresh(p,1,'noncoherent');
threshfactor = 10^(threshfactor/10);
disp(threshfactor)

    7.6009

Теоретический пороговый коэффициент, умноженный на отклонение шума, должен совпадать с измеренным порогом.

noisevar = mean(x2(:));
disp(threshfactor*noisevar);

   30.4118

Теоретический порог и эмпирический порог согласны в пределах приемлемого различия.

Выполните среднее обнаружение CFAR ячейки на матрице 41 на 41 камерах, содержащей пять тесно расположенных целей в Гауссовом шуме. Выполните это обнаружение на симуляции 1000 изображений. Используйте два детектора с различными защитными полосами областей. Установите пороги вручную с помощью Custom пороговый коэффициент. Предположим, что данные обрабатываются через квадратный детектор закона и что никакое импульсное интегрирование не выполняется. Используйте обучающую полосу камер из 2 камер в ширину и 2 камеры в высоту. Для первого детектора используйте защитную полосу из 1 камеры по всему кругу, чтобы отделить камеры CUT от обучающих камер. Для второго детектора используйте защитную полосу из 8 камер повсюду.

Примечание.Этот пример выполняется только в R2016b или более поздней версии. Если вы используете более ранний релиз, замените каждый вызов функции на эквивалентный step синтаксис. Для примера замените myObject(x) с step(myObject,x).

p = 5e-4;
rs = RandStream.create('mt19937ar','Seed',5);
N = 41;
ntrials = 1000;

Создайте 1000 изображений комплексного случайного шума 41 на 41 со стандартным отклонением 1.

s = 1;
x = s/sqrt(2)*(randn(rs,N,N,ntrials) + 1i*randn(rs,N,N,ntrials));

Установите значения целевых камер равными 1,5. Затем квадрат значений камер.

A = 1.5;
x(23,20,:) = A;
x(23,18,:) = A;
x(23,23,:) = A;
x(20,22,:) = A;
x(21,18,:) = A;
x2 = abs(x).^2;

Отображение целевых камер.

xtgt = zeros(N,N);
xtgt(23,20,:) = A;
xtgt(23,18,:) = A;
xtgt(23,23,:) = A;
xtgt(20,22,:) = A;
xtgt(21,18,:) = A;
imagesc(xtgt)
axis equal
axis tight

Установите камеры CUT в качестве целевых камер.

cutidx(1,1) = 23;
cutidx(2,1) = 20;
cutidx(1,2) = 23;
cutidx(2,2) = 18;
cutidx(1,3) = 23;
cutidx(2,3) = 23;
cutidx(1,4) = 20;
cutidx(2,4) = 22;
cutidx(1,5) = 21;
cutidx(2,5) = 18;

Выполните обнаружение всех камер CUT с помощью двух детекторов 2-D CFAR. Первый детектор имеет небольшую защитную полосу области. Область обучения может включать в себя соседние цели, которые могут влиять на расчет степени шума. Второй детектор имеет большую защитную полосу области, которая препятствует использованию целевых камер в шумовой расчет.

Создайте два детектора CFAR.

detector1 = phased.CFARDetector2D('TrainingBandSize',[2,2], ...
    'GuardBandSize',[1,1],'ThresholdFactor','Custom','Method','CA', ...
    'CustomThresholdFactor',2,'ThresholdOutputPort',true);
detector2 = phased.CFARDetector2D('TrainingBandSize',[2,2], ...
    'GuardBandSize',[8,8],'ThresholdFactor','Custom','Method','CA', ...
    'CustomThresholdFactor',2,'ThresholdOutputPort',true);

Возвращает классификации обнаружения и пороги, используемые для классификации камер. Затем вычислите вероятности обнаружения.

[dets1,th1] = detector1(x2,cutidx);
ndets = numel(dets1(:));
pd1 = sum(dets1(:))/ndets

pd1 = 0.6416

[dets2,th2] = detector2(x2,cutidx);
pd2 = sum(dets2(:))/ndets

pd2 = 0.9396

Детектор с большей защитной областью имеет более высокую pfa, потому что шум более точно оценен.