Введение

Современные системы радиосвязи используют пространственное мультиплексирование, чтобы улучшить пропускную способность данных в системе в более насыщенном окружении рассеяния. В порядок для передачи нескольких потоков данных через канал набор весов предварительного кодирования и объединения получают из матрицы канала. Затем каждый поток данных может быть независимо восстановлен. Эти веса содержат как величину, так и фазовые условия и обычно применяются в цифровой области. Один пример симуляции такой системы может быть найден в примере улучшения ОСШ и пропускной способности беспроводной связи с использованием антенных решеток. На схеме системы, показанной ниже, каждая антенна соединяется с уникальным модулем передачи и приема (TR).

Постоянно растущий спрос на высокую скорость передачи данных и увеличение емкости пользователей увеличивает необходимость более эффективного использования спектра. В результате следующая генерация 5G беспроводных систем будет использовать диапазон миллиметровой волны (mmWave), чтобы использовать более широкую полосу пропускания. В сложение 5G системы развертывают большие шкалы антенные решетки, чтобы уменьшить серьезные потери распространения в полосу mmWave. Однако эти строения создают уникальные технические проблемы.

По сравнению с текущими беспроводными системами длина волны в полосе mmWave намного меньше. Несмотря на то, что это позволяет массиву содержать больше элементов с той же физической размерностью, становится намного дороже обеспечить один модуль TR для каждого антенного элемента. Следовательно, в качестве компромисса, TR-переключатель часто используется для подачи нескольких антенных элементов. Эта та же концепция, что и строение подрешетки, используемая в радиолокационном сообществе. Одна из таких строений показана на следующем рисунке.

Рисунок выше показывает, что на стороне передачи, количество переключателей TR, $$N_{TRF}$$, меньше, чем количество антенных элементов, $$N_T$$. Для обеспечения большей гибкости каждый антенный элемент может быть подключен к одному или нескольким модулям TR. В сложение, аналоговые фазы переключатели могут быть вставлены между каждым модулем TR и антенной, чтобы обеспечить некоторые ограниченные возможности управления фазой.

На приемник стороне строения аналогично, как показано на рисунке. Максимальное количество потоков данных, $$N_s$$, который может поддерживаться этой системой, является меньшим из $$N_{TRF}$$ и $$N_{RRF}$$.

В этом строении больше невозможно применить цифровые веса к каждому антенному элементу. Вместо этого цифровые веса могут применяться только к каждому RF- цепи. На уровне элемента сигнал регулируется аналоговыми сдвигателями фазы, что только изменяет фазу сигнала. Таким образом, предварительное кодирование или объединение фактически выполняются в два этапа. Поскольку этот подход выполняет формирование луча как в цифровой, так и в аналоговой областях, он упоминается как гибридное формирование луча.

Setup системы

В этом разделе описывается гибридная система формирования луча 64 x 16 MIMO с квадратным массивом 64 элемента с 4 цепями RF на стороне передатчика и квадратным массивом с 16 элементами с 4 цепями RF на стороне приемника.

Nt = 64;
NtRF = 4;

Nr = 16;
NrRF = 4;

В этой симуляции принято, что каждая антенна соединена со всеми радиочастотными цепями. Таким образом, каждая антенна соединяется с 4 фазами. Такой массив может быть смоделирован путем разбиения апертуры массива на 4 полностью связанные подрешетки.

rng(4096);
c = 3e8;
fc = 28e9;
lambda = c/fc;
txarray = phased.PartitionedArray(...
    'Array',phased.URA([sqrt(Nt) sqrt(Nt)],lambda/2),...
    'SubarraySelection',ones(NtRF,Nt),'SubarraySteering','Custom');
rxarray = phased.PartitionedArray(...
    'Array',phased.URA([sqrt(Nr) sqrt(Nr)],lambda/2),...
    'SubarraySelection',ones(NrRF,Nr),'SubarraySteering','Custom');

Чтобы максимизировать спектральную эффективность, каждый RF- цепи может использоваться, чтобы послать независимый поток данных. В этом случае система может поддерживать до 4 потоков.

Далее предположим, что окружение рассеяния с 6 кластерами рассеяния, случайным образом распределенными в пространстве. В каждом кластере имеется 8 тесно расположенных рассеивателей с углом наклона 5 степеней, в общей сложности 48 рассеивателей. Коэффициент усиления пути для каждого рассеивателя получается из комплексного кругового симметричного Гауссова распределения.

Ncl = 6;
Nray = 8;
Nscatter = Nray*Ncl;
angspread = 5;
% compute randomly placed scatterer clusters
txclang = [rand(1,Ncl)*120-60;rand(1,Ncl)*60-30];
rxclang = [rand(1,Ncl)*120-60;rand(1,Ncl)*60-30];
txang = zeros(2,Nscatter);
rxang = zeros(2,Nscatter);
% compute the rays within each cluster
for m = 1:Ncl
    txang(:,(m-1)*Nray+(1:Nray)) = randn(2,Nray)*sqrt(angspread)+txclang(:,m);
    rxang(:,(m-1)*Nray+(1:Nray)) = randn(2,Nray)*sqrt(angspread)+rxclang(:,m);
end

g = (randn(1,Nscatter)+1i*randn(1,Nscatter))/sqrt(Nscatter);

Матрица канала может быть сформирована как

txpos = getElementPosition(txarray)/lambda;
rxpos = getElementPosition(rxarray)/lambda;
H = scatteringchanmtx(txpos,rxpos,txang,rxang,g);

Утяжелители гибридных Расчетов

В системе пространственного мультиплексирования со всем цифровым формированием луча сигнал модулируется набором весов предварительного кодирования, распространяемых через канал и восстанавливаемых набором весов объединения. Математически этот процесс может быть описан следующим образом Y = (X*F*H+N)*W где X является Ns-column матрица, столбцы которой являются потоками данных, F является Ns $$\times$$ Nt матрица, представляющая веса предварительного кодирования, W является Nr $$\times$$ Ns матрица, представляющая объединяющие веса, N является Nr-column матрица, столбцы которой являются шумом приемника для каждого элемента, и Y является Ns-column матрица, столбцы которой являются восстановленными потоками данных. Поскольку целью системы является достижение лучшей спектральной эффективности, получение весов предварительного кодирования и объединения может быть рассмотрено как задача оптимизации, где оптимальные веса предварительного кодирования и объединения делают продуктом F*H*W' диагональную матрицу, так что каждый поток данных может быть восстановлен независимо.

В гибридной системе формирования луча поток сигналов аналогичен. И веса предварительного кодирования, и веса комбинирования являются комбинациями цифровых весов основной полосы частот и аналоговых весов радиочастотной полосы. Цифровые веса основной полосы преобразуют входные потоки данных в входные сигналы в каждой радиочастотной цепи, а аналоговые веса затем преобразуют сигнал в каждой радиочастотной цепи в сигнал, излучаемый или собираемый в каждом антенном элементе. Обратите внимание, что аналоговые веса могут содержать только сдвиги фазы.

Математически это может быть записано как F=Fbb*Frf и W=Wbb*Wrf, где Fbb является Ns $$\times$$ NtRF матрица, Frf а NtRF $$\times$$ Nt матрица, Wbb а NrRF $$\times$$ Ns матрица и Wrf а Nr $$\times$$ NrRF матрица. Начиная с обоих Frf и Wrf может использоваться только для изменения фазы сигнала, существуют дополнительные ограничения в процессе оптимизации, чтобы идентифицировать оптимальное предварительное кодирование и объединение весов. В идеале получившаяся комбинация Fbb*Frf и Wrf*Wbb являются близкими приближениями F и W которые получаются без этих ограничений.

К сожалению, оптимизировать все четыре матричные переменные одновременно довольно сложно. Поэтому предлагается, чтобы многие алгоритмы пришли к неоптимальным весам с разумной вычислительной нагрузкой. Этот пример использует подход, предложенный в [1], который разделяет оптимизации для веса предварительного кодирования и объединения. Сначала он использует ортогональный алгоритм проверки соответствия, чтобы вывести веса предварительного кодирования. После вычисления весов предварительного кодирования результат затем используется для получения соответствующих весов комбинирования.

Предположим, что канал известен, без ограничений оптимальные веса предварительного кодирования могут быть получены путем диагонализации матрицы канала и извлечения первого NtRF доминирующие режимы. Диаграмма направленности может быть нанесен следующим образом.

F = diagbfweights(H);
F = F(1:NtRF,:);
pattern(txarray,fc,-90:90,-90:90,'Type','efield',...
    'ElementWeights',F','PropagationSpeed',c);

Вышеуказанная диаграмма направленности показывает, что даже в многолучевое окружение существует ограниченное число доминирующих направлений.

Гибридные веса, с другой стороны, могут быть вычислены как

At = steervec(txpos,txang);
Ar = steervec(rxpos,rxang);

Ns = NtRF;
[Fbb,Frf] = omphybweights(H,Ns,NtRF,At);

Диаграмма направленности гибридных весов показана ниже

pattern(txarray,fc,-90:90,-90:90,'Type','efield',...
    'ElementWeights',Frf'*Fbb','PropagationSpeed',c);

По сравнению с диаграммой направленности, полученным с использованием оптимальных весов, диаграмма направленности, использующий гибридные веса, аналогична, особенно для доминирующих пучков. Это означает, что потоки данных могут быть успешно переданы через эти лучи с использованием гибридных весов.

Сравнение спектральной эффективности

Одной из уровня системы эффективности метрик 5G системы является спектральная эффективность. Следующий раздел сравнивает спектральную эффективность, достигаемый с использованием оптимальных весов, с весами предлагаемых гибридных лучей. Симуляция принимает 1 или 2 потока данных, как описано в [1]. Передающая антенная решетка принята на базовой станции с фокусированной шириной луча 60 степеней по азимуту и 20 степенями по повышению. Сигнал может прибыть в приёмный массив с любого направления. Получившуюся кривую спектральной эффективности получают из 50 исследований Монте-Карло для каждого ОСШ.

snr_param = -40:5:0;
Nsnr = numel(snr_param);
Ns_param = [1 2];
NNs = numel(Ns_param);

NtRF = 4;
NrRF = 4;

Ropt = zeros(Nsnr,NNs);
Rhyb = zeros(Nsnr,NNs);
Niter = 50;

for m = 1:Nsnr
    snr = db2pow(snr_param(m));
    for n = 1:Niter
        % Channel realization
        txang = [rand(1,Nscatter)*60-30;rand(1,Nscatter)*20-10];
        rxang = [rand(1,Nscatter)*180-90;rand(1,Nscatter)*90-45];
        At = steervec(txpos,txang);
        Ar = steervec(rxpos,rxang);
        g = (randn(1,Nscatter)+1i*randn(1,Nscatter))/sqrt(Nscatter);
        H = scatteringchanmtx(txpos,rxpos,txang,rxang,g);
        
        for k = 1:NNs
            Ns = Ns_param(k);
            % Compute optimal weights and its spectral efficiency
            [Fopt,Wopt] = helperOptimalHybridWeights(H,Ns,1/snr);
            Ropt(m,k) = Ropt(m,k)+helperComputeSpectralEfficiency(H,Fopt,Wopt,Ns,snr);

            % Compute hybrid weights and its spectral efficiency
            [Fbb,Frf,Wbb,Wrf] = omphybweights(H,Ns,NtRF,At,NrRF,Ar,1/snr);
            Rhyb(m,k) = Rhyb(m,k)+helperComputeSpectralEfficiency(H,Fbb*Frf,Wrf*Wbb,Ns,snr);
        end
    end
end
Ropt = Ropt/Niter;
Rhyb = Rhyb/Niter;

plot(snr_param,Ropt(:,1),'--sr',...
    snr_param,Ropt(:,2),'--b',...
    snr_param,Rhyb(:,1),'-sr',...
    snr_param,Rhyb(:,2),'-b');
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('Spectral Efficiency (bits/s/Hz');
legend('Ns=1 optimal','Ns=2 optimal','Ns=1 hybrid', 'Ns=2 hybrid',...
    'Location','best');
grid on;

Этот рисунок показывает, что спектральная эффективность значительно улучшается, когда мы увеличиваем количество потоков данных. В сложение гибридное формирование луча может выполнять близко к тому, что могут предложить оптимальные веса, используя меньше оборудование.

Сводные данные

Этот пример представляет базовую концепцию гибридного формирования луча и показывает, как разделить предварительное кодирование и объединение весов с помощью ортогонального алгоритма проверки соответствия. Это показывает, что гибридное формирование луча может тесно совпадать с эффективностью, предлагаемыми оптимальными цифровыми весами.

Ссылки

[1] Omar El Ayach, et al. Пространственно-разреженное предварительное кодирование в системах MIMO волны миллиметра, транзакции IEEE по беспроводной связи, том 13, № 3, март 2014 года.