Гидроакустическое уравнение

Гидроакустическое уравнение используется в обработке подводного сигнала для связи степени принимаемого сигнала с степенью передаваемого сигнала для одностороннего или двухстороннего распространения звука. Уравнение вычисляет отношение принимаемого сигнала к шуму (ОСШ) из уровня передаваемого сигнала, принимая во внимание потери передачи, уровень шума, направленность датчика и целевую силу. Гидроакустическое уравнение служит той же цели в гидроакустике, что и основное уравнение радиолокации в радаре. Гидролокационное уравнение имеет различные формы для пассивного гидролокатора и активного гидролокатора.

Пассивное гидроакустическое уравнение

В пассивной гидроакустической системе звук распространяется непосредственно от источника к приемнику. Пассивное гидроакустическое уравнение

$S N R = S L - T L - (N L - D I)$

где ОСШ - отношение принимаемого сигнала к шуму в дБ.

Исходный уровень (SL)

Исходный уровень (SL) является отношением переданной интенсивности от источника к ссылкам интенсивности, преобразованным в дБ:

$S L = 10 \log \frac{I_{s}}{I_{касательно}^{}}$

где I s - интенсивность передаваемого сигнала, измеренная на расстоянии 1 м от источника. Эталонная интенсивность, I _ссылка, является интенсивностью звуковой волны, имеющей среднее корневое квадратное (rms) давление 1 мкПа. Исходный уровень иногда записывается в дБ//1 мкПа, но на самом деле ссылается на интенсивность сигнала 1 мкПа. Отношение между интенсивностью и давлением является

$I = \frac{p_{rms}^{2}}{ρ c}$

где ρ - плотность морской воды (приблизительно 1000 кг/м³), c - скорость звука (приблизительно 1500 м/с). 1 мкПа эквивалентно интенсивности I _ref = 6,667 ✕ 10^-19 В/м²

Иногда полезно вычислить уровень источника из передаваемой степени, P. Принимая ненаправленный (изотропный) источник, интенсивность в одном метре от источника,

$I = \frac{P}{4 π}$

Затем уровень источника как функция переданной степени

$S L = 10 \log_{10} \frac{I}{I_{ref}} = 10 \log_{10} \frac{P}{4 π I_{ref}} = 10 \log_{10} P - 10 \log_{10} 4 π I_{ref} = 10 \log_{10} P + 170.8$

Когда уровень источника задан на одном ярде вместо одного метра, конечная константа в этом уравнении равна 171,5.

Когда источник направлен, уровень источника становится

$S L = 10 \log_{10} \frac{I}{I_{ref}} = 10 \log_{10} P + 170.8 + D I_{src}$

где DI _src - направленность источника. Направленность источника явно не включена в гидроакустическое уравнение.

Индекс направленности приемника (DI)

Гидроакустическое уравнение включает индекс направленности приемника (DI). Направленность - это отношение общей степени шума в массиве к шуму, принимаемому массивом вдоль ее основной оси отклика. Направленность улучшает отношение сигнал/шум путем уменьшения общего шума. Смотрите Диаграммы направленности излучения и приёма элемента и антенной решетки.

Потери при передаче (TL)

Потеря передачи - это ослабление интенсивности звука, когда звук распространяется через подводный канал. Потеря передачи (TL) определяется как отношение интенсивности звука на 1 м от источника к интенсивности звука на расстоянии R.

$T L = 10 \log \frac{I_{s}}{I (R)}$

Существует два основных вклада в потерю передачи. Большим вкладом является геометрическое расширение звукового волнового фронта. Второй вклад - поглощение звука при его распространении. Существует несколько поглощающих механизмов.

В бесконечной среде волновой фронт расширяется сферически с расстоянием, и ослабление следует 1/R² закон, где R - расстояние распространения. Однако океанский канал имеет поверхность и дно. Из-за этого волноводы расширяются цилиндрически, когда они далеки от источника и следуют 1/R закону. Рядом с источником волноводы всё ещё сферически расширяются. Должна быть переходная область, где расширение изменяется от сферического к цилиндрическому. В Phased Array System Toolbox™ гидроакустические модели, область перехода как одна область значений и гарантирует, что потери передачи непрерывны в этой области значений. Авторы определяют область значений переходов по-разному. Здесь область значений переходов, R _транс, составляет половину глубины, D, русла. Геометрические потери передачи для областей значений, меньших, чем область значений переходов,

$T L_{geom} = 20 \log_{10} R$

Для областей значений, больших, чем глубина перехода, геометрические потери передачи

$T L_{geom} = 10 \log_{10} R + 10 \log_{10} R_{trans}$

В Phased Array System Toolbox область значений переходов составляет половину глубины канала, H/2.

Модель поглощающих потерь состоит из трех компонентов: вязкая абсорбция, процесс релаксации борной кислоты и процесс релаксации сульфата магния. Все компоненты поглощения моделируются линейной зависимостью от области значений, αR.

Вязкая абсорбция описывает потерю интенсивности из-за молекулярного движения, превращаемого в тепло. Вязкая абсорбция применяется, в основном, к более высоким частотам. Коэффициент вязкого поглощения является функцией частоты, f, температуры в Цельсии, T и глубине, D:

$α_{vis} = 4.9 \times 10^{- 4} f^{2} e^{- (T / 27 + D / 17)}$

в дБ/км. Это доминирующий механизм поглощения выше 1 МГц. Вязкая абсорбция увеличивается с температурой и глубиной.

Вторым механизмом абсорбции является процесс релаксации борной кислоты. Поглощение зависит от частоты в кГц, f, солености в частях на тысячу (ppt), S и температуры в Цельсии, Т. Коэффициент поглощения (измеренный в дБ/км)

$\begin{array}{l} α_{B} = 0.106 \frac{f_{1} f^{2}}{f_{1}^{2} + f^{2}} e^{- (p H - 8) / 0.56} \\ f_{1} = 0.78 \sqrt{S / 35} e^{T / 26} \end{array}$

в дБ/км. _f1 - частота релаксации борной кислоты и составляет около 1,1 кГц при T = 10 ° С и S = 35 ppt.

Третий механизм - процесс релаксации сульфата магния. Здесь коэффициент поглощения равен

$\begin{array}{l} α_{M} = 0.52 (1 + \frac{T}{43}) (\frac{S}{35}) \frac{f_{2} f^{2}}{f_{2}^{2} + f^{2}} e^{- D / 6} \\ f_{2} = 42 e^{T / 17} \end{array}$

в дБ/км. _f2 - частота релаксации сульфата магния и составляет около 75,6 кГц при T = 10 ° C и S = 35 ppt.

Общие потери передачи, смоделированные в тулбоксе,

$T L = T L_{geom} (R) + (α_{vis} + α_{B} + α_{M}) R$

где R - область значений в км. В Phased Array System Toolbox все параметры моделей поглощения фиксируются на T = 10, S = 35 и pH = 8. Модель реализована в range2tl. Поскольку TL является монотонно увеличивающейся функцией R, можно использовать метод Ньютона-Рафсона, чтобы решить для R с точки зрения TL. Этот расчет выполняется в tl2range.

Уровень шума (NL)

Уровень шума (NL) является отношением интенсивности шума в приемник к той же ссылке интенсивности, используемой для уровня источника.

Активное гидроакустическое уравнение

Активное гидроакустическое уравнение описывает сценарий, в котором звук передается от источника, отражается от цели и возвращается к приемнику. Когда приемник соединяется с источником, эта гидроакустическая система называется monostatic. В противном случае это bistatic. Phased Array System Toolbox моделирует моностатические гидроакустические системы. Активное гидроакустическое уравнение

$S N R = S L - 2 T L - (N L - D I) + T S$

где 2TL - двухсторонняя потеря передачи (в дБ), а TS - целевая сила (в дБ). Потери при передаче вычисляются путем вычисления потерь при исходящей и входящей передаче (в дБ) и добавления их. В этом тулбоксе потери двухсторонней передачи в два раза превышают потери односторонней передачи.

Целевая прочность (TS)

Сила цели является гидроакустическим аналогом сечения радара. Сила цели - это отношение интенсивности отраженного сигнала на 1 м от цели к интенсивности падения, преобразованное в дБ. Используя сохранение энергии или, эквивалентно, степени, падающая степень на цели равняется отраженной степени. Падающая степень является интенсивностью падающего сигнала, умноженной на эффективную площадь поперечного сечения, σ. Отраженная степень является интенсивностью отраженного сигнала, умноженной на область сферы радиуса R с центром на цели. Отношение отраженной степени к падающей степени

$\begin{matrix} I_{inc} σ = I_{refl} 4 π R^{2} \\ \frac{I_{refl}}{I_{inc}} = \frac{σ}{4 π R^{2}} . \end{matrix}$

Отраженную интенсивность оценивают на сфере радиусом 1 м. Целевой коэффициент прочности (σ) ссылается на область 1 м².

$T S = 10 \log_{10} \frac{I_{refl} (1 метр)}{I_{inc}} = 10 \log_{10} \frac{σ}{4 π}$

Ссылки

[1] Эйнсли М. А. и Дж. Г. Макколм. «Упрощенная формула вязкого и химического поглощения в морской воде». Журнал Акустического общества Америки. Том 103, № 3, 1998, стр. 1671--1672.

[2] Урик, Роберт Дж. Принципы подводного звука, 3-й эд. Los Altos, CA: Peninsула Publishing, 1983.

Документация