E-NTU Heat Transfer

Подробная модель теплопередачи между двумя жидкостями общего назначения

Библиотека:
Simscape/Жидкости/Интерфейсы Гидравлической сети/Теплообменники/Основные компоненты

Описание

Блок E-NTU Heat Transfer моделирует теплообмен между двумя жидкостями общего назначения на основе стандартного метода Effectiveness-NTU. Тепловые свойства жидкости задаются явным образом через Simscape™ физические сигналы. Объедините с блоком Heat Exchanger Interface (TL), чтобы смоделировать перепад давления и изменение температуры между входным и выходным отверстиями теплообменника.

Диалоговое окно блока предоставляет выбор общих строений теплообменника. Они включают концентрическую трубу с параллельными и противотоками, оболочку и трубу с одним или несколькими проходами интерпретатора и поперечный поток со смешанными и несмешанными потоками. Типовое строение позволяет моделировать другие теплообменники на основе табличных данных эффективности.

Строения теплообменника

Скорость теплопередачи

Модель E-NTU определяет скорость теплопередачи между жидкостями 1 и 2 с точки зрения параметра эффективности ε:

$\begin{matrix} Q_{1} = - Q_{2} = ϵ Q_{M a x}, & 0 < ε < 1 \end{matrix},$

где:

Q 1 и _Q 2 являются скоростями теплопередачи в 1 жидкости и 2 жидкости.
Q _Max является максимально возможной скоростью теплопередачи между жидкостью 1 и жидкостью 2 при заданном наборе условий работы.
ε является параметром эффективности.

Максимально возможная скорость теплопередачи между двумя жидкостями

$Q_{M a x} = C_{M i n} (T_{1, I n} - T_{2, I n}),$

где:

C _Min является минимальным значением скорости тепловой мощности:

$C_{M i n} = m i n ({\dot{m}}_{1} c_{p, 1}, {\dot{m}}_{2} c_{p, 2})$
T _1, In и _{T 2}, In - входные температуры 1 жидкости и 2 жидкости.
${\dot{m}}_{1}$ и ${\dot{m}}_{2}$ - массовые расходы жидкости жидкости 1 и жидкости 2 в объем теплообменника через вход.
c _p, 1 и _c p, 2 являются удельными коэффициентами тепла при постоянном давлении 1 жидкости и 2 жидкости. Параметр Minimum fluid-wall heat transfer coefficient в диалоговом окне блока устанавливает нижнюю границу допустимых значений коэффициентов теплопередачи.

Эффективность теплообменника

Расчеты эффективности теплообменника зависят от типа расположения потока, выбранного в диалоговом окне блока. Для всех, кроме Generic — effectiveness tableблок вычисляет эффективность теплового обмена с помощью аналитических выражений, записанных в терминах количества передаточных модулей (NTU) и коэффициента тепловой мощности. Количество передаточных модулей определяется как

$N T U = \frac{U_{O v e r a l l} A_{H e a t}}{C_{M i n}} = \frac{1}{C_{M i n} R_{O v e r a l l}},$

где:

NTU - количество передаточных модулей.
U _{В целом} является общим коэффициентом теплопередачи между жидкостью 1 и жидкостью 2 .
R _{В целом} является общим тепловым сопротивлением между жидкостью 1 и жидкостью 2.
A _Тепло является совокупной площадью первичной и вторичной, или оребренной, поверхностей теплопередачи.

Коэффициент тепловой емкости определяется как

$C_{r e l} = \frac{C_{M i n}}{C_{M a x}}$

где:

C _rel - коэффициент тепловой емкости.

Общий коэффициент теплопередачи и термостойкость, используемые в расчете NTU, являются функциями работающих механизмов теплопередачи. Эти механизмы включают конвективную теплопередачу между жидкостями и интерфейсом теплообменника и проводимость через соединительную стенку [2]:

$R_{O v e r a l l} = \frac{1}{U_{O v e r a l l} A_{H e a t}} = \frac{1}{h_{1} A_{H e a t, 1}} + R_{F o u l, 1} + R_{W a l l} + R_{F o u l, 2} + \frac{1}{h_{2} A_{H e a t, 2}},$

где:

h 1 и _h 2 являются коэффициентами теплопередачи между 1 жидкости и соединительной стенкой и между 2 жидкости и соединительной стенкой.
A _Тепло, 1 и _{A Тепло}, 2 являются площадями поверхности теплопередачи на сторонах жидкости-1 и жидкости-2.
R _Фол, 1 и _{R Фол}, 2 являются сопротивлениями загрязнения на сторонах жидкости-1 и жидкости-2.
R _стена является термостойкостью стенки интерфейса.

Теплопередача от жидкости 1 к жидкости 2

В таблицах показаны некоторые аналитические выражения, используемые для вычисления эффективности теплообмена [1]. Параметр N относится к количеству проходов интерпретатора, а параметр ε 1 к эффективности для одного прохода интерпретатора .

Концентрические трубы
Противоточность	$ε = {\begin{matrix} \frac{1 - \exp [- N T U (1 - C_{r e l})]}{1 - C_{r e l} \exp [- N T U (1 - C_{r e l})]}, & если C_{r e l} < 1 \\ \frac{N T U}{1 + N T U}, & если C_{r e l} = 1 \end{matrix}$
Параллельный поток	$ε = \frac{1 - \exp [- N T U (1 + C_{r e l})]}{1 + C_{r e l}}$
Shell и трубка
Один проход интерпретатора и два, четыре или шесть проходов трубы	$ε_{1} = \frac{2}{1 + C_{r e l} + \sqrt{1 + C_{r e l}^{2}} \frac{1 + \exp (- N T U \sqrt{1 + C_{r e l}^{2}})}{1 - \exp (- N T U \sqrt{1 + C_{r e l}^{2}})}}$
N проходов Оболочки и 2 N, 4 N или 6 N проходов трубы	$ε = \frac{{[(1 - ε_{1} C_{r e l}) / (1 - ε_{1})]}^{N} - 1}{{[(1 - ε_{1} C_{r e l}) / (1 - ε_{1})]}^{N} - C_{r e l}}$
Перекрестный поток (один проход)
Обе жидкости без микширования	$ε = 1 - \exp (\frac{\exp (- C_{r e l} N T U^{0.78}) - 1}{C_{r e l} N T U^{- 0.22}})$
Обе жидкости смешаны	$ε = \frac{1}{\frac{1}{1 - e x p (- N T U)} + \frac{C_{r e l}}{1 - \exp (- C_{r e l} N T U)} - \frac{1}{N T U}}$
C _Max mixed, _{C Min} unmixed	$ε = \frac{1}{C_{r e l}} (1 - \exp (- C_{r e l} (1 - \exp (- N T U))))$
C _Max unmixed, _{C Min} mixed	$ε = 1 - \exp (- \frac{1}{C_{r e l}} (1 - \exp (- C_{r e l} N T U)))$

Допущения и ограничения

Потоки однофазные. Передача тепла строго является одним из чувствительных тепла. Передача ограничена внутренним пространством теплообменника, при этом окружение не получает тепло от и не обеспечивает теплом потоки - теплообменник является адиабатическим компонентом.

Порты

H1 - Тепловой порт сопоставлен с температурой жидкости 1 на входе
H2 - Тепловой порт сопоставлен с температурой жидкости 2 на входе
C1 - Входной порт физического сигнала для скорости теплоемкости жидкости 1
C2 - Входной порт физического сигнала для скорости теплоемкости жидкости 2
HC1 - Входной порт физического сигнала для коэффициента теплопередачи между жидкостью 1 и стенкой интерфейса
HC2 - Входной порт физического сигнала для коэффициента теплопередачи между жидкостью 2 и стенкой интерфейса

Параметры

Общая вкладка

Flow arrangement

Геометрия теплообменника. Общие геометрии, которые можно выбрать, включают Parallel or counter flow, Shell and tube, и Cross flow. Выберите Generic — effectiveness table для моделирования других конфигураций теплообменника на основе табличных данных эффективности.

В Parallel or counter flow строение, относительные направления потока жидкостей 1 и 2 определяют, основан ли теплообменник на параллельных или встречных потоках. Направления потока зависят от оставшейся части модели Simscape Fluids™.

Number of shell passes

Количество раз, когда поток пересекает интерпретатор перед выходом.

Этот параметр видим, только когда параметр Flow arrangement установлен в Shell and tube. Значение по умолчанию 1, соответствующий одному проходу интерпретатора.

Cross flow type

Строение смешения жидкости. Жидкости могут быть смешаны или не смешаны. Блок использует строение смешения, чтобы определить, какие эмпирические корреляции теплопередачи использовать. Этот параметр видим, только когда параметр Flow arrangement установлен в Cross flow. Настройкой по умолчанию является Both fluids mixed.

Number of heat transfer units vector, NTU

M элемент значений NTU, при котором можно задать табличные данные эффективности. Количество передаточных модулей (NTU) является безразмерным параметром, заданным как

$N T U = \frac{A_{s} U}{C_{m i n}},$

где:

A S является площадью поверхности теплопередачи.
U - полный коэффициент теплопередачи.
C _мин является наименьшей из скоростей теплоемкости для горячих и холодных жидкостей.

Этот параметр видим, только когда параметр Flow Arrangement установлен в Generic — effectiveness table. Вектор по умолчанию [0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0].

Thermal capacity ratio vector, CR

N элемент коэффициентов тепловой емкости, при котором можно задать табличные данные эффективности. Коэффициент тепловой емкости является дробью

$C_{r} = \frac{C_{m i n}}{C_{m a x}},$

где C _min и _{C max} являются минимальными и максимальными скоростями тепловой мощности. Этот параметр видим, только когда параметр Flow arrangement установлен в Generic — effectiveness table. Вектор по умолчанию [0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0].

Effectiveness table, E(NTU, CR)

M -by - N матрица со значениями эффективности теплообменника. Строки матрицы соответствуют различным значениям, заданным в параметре Number of heat transfer units vector, NTU. Матричные столбцы соответствуют значениям, заданным в параметре Thermal capacity ratio vector, CR.

Этот параметр видим, только когда параметр Flow arrangement установлен в Generic — effectiveness table. Таблица по умолчанию является матрицей 6 на 5 в диапазоне значений от 0.30 на 0.99.

Wall thermal resistance

Тепловое сопротивление соединительной стенки, разделяющей две жидкости теплообменника. Блок использует этот параметр, чтобы вычислить скорость теплопередачи между жидкостями. Значение по умолчанию 1.6e-4 k/Вт.

Вкладка Управляемая Жидкость 1 | вкладка Управляемая Жидкость 2

Heat transfer surface area

Совокупная площадь поверхности для теплопередачи между холодной и горячей жидкостями. Значение по умолчанию 0.01 м ^ 2.

Fouling factor

Эмпирический параметр для количественной оценки повышенного термического сопротивления из-за отложений грязи на поверхности теплопередачи. Значение по умолчанию 1e-4 м ^ 2 * К/Вт.

Minimum fluid-wall heat transfer coefficient

Наименьшее допустимое значение коэффициента теплопередачи. Коэффициенты теплопередачи, заданные через порты физического сигнала HC1 и HC2 насыщаются при этом значении. Значение по умолчанию 5 В/( м ^ 2 * К).

Блок использует коэффициент теплопередачи, чтобы вычислить скорость теплопередачи между жидкостями 1 и 2, как описано в Скорости теплопередачи.

Ссылки

[1] Холман, Дж. П. Теплопередача. 9th ed. New York, NY: McGraw Hill, 2002.

[2] Шах, Р. К. и Д. П. Секулич. Основные принципы проекта теплообменника. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003.

Документация

E-NTU Heat Transfer

Описание

Скорость теплопередачи

Эффективность теплообменника

Допущения и ограничения

Порты

Параметры

Общая вкладка

Вкладка Управляемая Жидкость 1 | вкладка Управляемая Жидкость 2

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Simscape Fluids

Поддержка

Документация

E-NTU Heat Transfer

Описание

Скорость теплопередачи

Эффективность теплообменника

Допущения и ограничения

Порты

Параметры

Общая вкладка

Вкладка Управляемая Жидкость 1 | вкладка Управляемая Жидкость 2

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Simscape Fluids

Поддержка

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®