Клапан с входным термостатом для регулирования потока
Simscape/Жидкости/Газ/Клапаны и Отверстия/Регулирующие Клапаны Потока
Блок Temperature Control Valve (G) моделирует отверстие с термостатом как механизм регулирования потока. Термостат содержит датчик температуры и механизм открытия чёрного ящика - тот, чья геометрия и механика имеют значение меньше, чем его эффекты. Датчик находится во входном отверстии, и он реагирует с небольшой задержкой, захваченной временной задержкой первого порядка, на изменения температуры.
Когда датчик считывает температуру, превышающую заданное значение активации, механизм открытия приводится в действие. Клапан начинает открываться или закрываться, в зависимости от выбранного режима работы - первого случая, соответствующего нормально закрытому клапану, и второго - нормально открытому клапану. Изменение площади открытия продолжается до предела температурной области значений клапана, за точку которого площадь открытия является постоянной. В пределах области значений площадь открытия является линейной функцией от температуры.
Поток может быть ламинарным или турбулентным, и он может достигать (до) звуковых скоростей. Это происходит в vena contracta, точке непосредственно за горловиной клапана, где поток является и самым узким, и самым быстрым. Поток затем дросселируется, и его скорость насыщается, с падением давления ниже по потоку, больше не достаточным для увеличения его скорости. Дросселирование происходит, когда отношение противодавления достигает критического значения характеристики клапана. Сверхзвуковой поток не захватывается блоком.
Измерение температуры во входном отверстии служит управляющим сигналом для клапана. Чем больше его повышение по сравнению с температурой активации, тем больше площадь открытия расходится с ее нормальным состоянием - максимально закрыто в настройке Valve operation по умолчанию Opens above activation temperature
, полностью открытый в альтернативной настройке.
Здесь различие между показанием температуры датчика и температурой активации называется перерегулированием температуры. Для использования в вычислениях блоков эта переменная нормирована к области значений регулирования температуры клапана (тому, над которым площадь открытия переменна). Его значение вычисляется в этой (нормированной) форме с помощью выражения:
где T - температура. Накладные ^
символ обозначает его нормированное значение, в то время как нижние индексы S
и A
указать показания датчика входного отверстия и значение активации (константа, полученная из параметров блоков того же имени). Различие ΔT является регулирование температуры клапана (оно также получено из параметров блоков того же имени).
Чтобы эмулировать реальный датчик температуры, который может регистрировать сдвиг температуры только постепенно, блок добавляет временную задержку первого порядка к показанию температуры, T S. Задержка дает датчику переходного процесса на изменения температуры. Этот ответ получен в выражении:
где τ - время, необходимое датчику для регистрации изменения температуры на шаге. Его значение получается из Sensor time constant параметров блоков. Чем он меньше, тем быстрее реагирует датчик. Нижний индекс In
обозначает фактическую температуру входного отверстия на текущем временном шаге симуляции.
Нормированная температура перерегулирования охватывает три области давления. Ниже температуры активации её значение является постоянным нулем. Выше максимальной температуры - суммы температуры активации и области значений значений регулирования температуры - это 1
. В промежутке он изменяется, как линейная функция от показаний датчика температуры, T S.
Переходы между областями резкие, их склоны прерывистые. Они ставят задачу перед решателями с переменным шагом (сортировка, обычно используемая с моделями Simscape). Чтобы точно захватить разрывы, упомянутые в некоторых контекстах как события пересечения нуля, решатель должен уменьшить свой временной шаг, ненадолго остановившись во время пересечения в порядок, чтобы пересчитать свою якобианскую матрицу (представление зависимостей между переменными состояния модели и их производными по времени).
Эта стратегия решателя эффективна и устойчива, когда присутствуют разрывы. Это делает решатель менее склонным к ошибкам сходимости - но это может значительно продлить время, необходимое для завершения запуска симуляции, возможно, чрезмерно так для практического использования в симуляции в реальном времени. Альтернативным подходом, используемым здесь, является полное устранение разрывов.
Нормализованный перерегулирование температуры с резкими переходами
Чтобы удалить разрывы наклона, блок сглаживает их на небольшом фрагменте кривой открытия. Сглаживание, которое добавляет небольшое искажение на каждом переходе, гарантирует, что клапан ослабевает в свои предельные положения, а не защелкивается (резко) в них. Сглаживание опционально: можно отключить его, установив для него шкалу времени нуля. Форма и шкала сглаживания, при применении, частично получают из кубических полиномов:
и
где
и
В уравнениях:
ƛ L является выражением сглаживания для перехода от максимально закрытого положения.
ƛ R является выражением сглаживания для перехода от положения полностью открытого отверстия.
Δp* - (бесчисленная) характеристическая ширина области сглаживания температуры:
где f* - коэффициент сглаживания, оцениваемый между 0
и 1
и получены из параметров блоков того же имени.
Когда коэффициент сглаживания 0
нормализованный перерегулирование температуры остается в исходном виде - сглаживание не применяется - и его переходы остаются резкими. Когда это 1
сглаживание охватывает всюсь область значений регулирования температуры (с нормализованным перерегулированием температуры, принимающим форму S-кривой).
При промежуточных значениях сглаживание ограничивается частью этой области значений. Значение 0.5
для примера сглаживает переходы на четверть области значений регулирования температуры с каждой стороны (для общей гладкой области в половину области значений регулирования).
Сглаживание добавляет к нормированному перерегулированию температуры две новые области - одну для плавного перехода слева, другую для правого, давая в общей сложности пять областей. Они выражены в кусочно-линейной функции:
где звездочка обозначает сглаженную переменную (нормализованный перерегулирование температуры). Рисунок показывает эффект сглаживания на резкости переходов.
Когда площадь открытия изменяется во время симуляции, также изменяется массовый расход жидкости через клапан. Связь между этими двумя переменными, однако, косвенная. Массовый расход жидкости определяется в терминах проводимости звука клапана, и именно эта величина действительно определяется площадью открытия.
Проводимость звука, если вы с ней незнакомы, описывает легкость, с которой газ будет течь, когда он будет подавлен - когда его скорость на теоретическом максимуме (локальная скорость звука). Его измерение и вычисление подробно описаны в стандарте ISO 6358 (на котором основан этот блок).
В таблицах данных клапана обычно указывается только одно значение: значение, взятое в установившемся состоянии в положении полностью открытого отверстия. Это то же самое, что и в диалоговом окне блока (когда задана Valve parameterization Sonic conductance
). Для значений в области значений открытия клапана этот максимум масштабируется (нормализованной) площадью открытия клапана:
где C - проводимость звука и нижний индекс Max
обозначает заданное (заводское) значение. Проводимость звука изменяется линейно между C Max в положении полностью открытого отверстия и в максимально закрытом положении - значение, близкое к нулю и обусловленное только внутренними утечками между портами.
Поскольку проводимость звука может быть недоступна (или самый удобный выбор для вашей модели), блок обеспечивает несколько эквивалентных параметризаций. Используйте раскрывающийся список Valve parameterization, чтобы выбрать лучшее для имеющихся данных. Параметризации:
Restriction area
Sonic conductance
Cv coefficient (USCS)
Kv coefficient (SI)
Параметризации отличаются только данными, которые они требуют от вас. Их массовые расходы жидкости расчеты все еще основаны на проводимости звука. Если вы выбираете параметризацию, отличную от Sonic conductance
затем блок преобразует альтернативные данные - (вычисленную) площадь открытия или (заданный) коэффициент потока - в эквивалентную проводимость звука.
Коэффициенты потока измеряют, что есть, в нижней части, то же количество - скорость потока жидкости через клапан при некоторой согласованной температуре и перепаде давления. Они отличаются только стандартными условиями, используемыми в их определении, и физическими единицами измерения, используемыми в их выражении:
C v измеряется при общепринятой температуре 60 ℉
и перепад давления 1 PSI
; выражается в имперских модулях US gpm
. Это коэффициент потока, используемый в модели, когда Valve parameterization параметров блоков установлено на Cv coefficient (USCS)
.
K v измеряется при общепринятой температуре 15 ℃
и перепад давления 1 bar
; выражается в метрических модулях m3/ ч
. Это коэффициент потока, используемый в модели, когда Valve parameterization параметров блоков установлено на Kv coefficient (SI)
.
Если параметризация клапана установлена в Cv Coefficient (USCS)
, проводимость звука вычисляется в максимально закрытом и полностью открытом положении клапана из параметров Cv coefficient (SI) at maximum flow и Cv coefficient (SI) at leakage flow блоков:
где C v - значение коэффициента потока на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
и критическое отношение давления, b cr, устанавливается равным 0.3
. (Они используются в вычислениях массового расхода, приведенных в разделе Momentum Balance.)
Если на Kv coefficient (SI)
вместо этого используется параметризация, проводимость звука вычисляется в тех же положениях клапана (максимально закрытом и полностью открытом) из параметров Kv coefficient (USCS) at maximum flow и Kv coefficient (USCS) at leakage flow блоков:
где K v - значение коэффициента потока на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
и критическое отношение давления, b cr, устанавливается равным 0.3
.
Для Restriction area
параметризация, проводимость звука вычисляется (в тех же положениях клапана) из Maximum opening area, и Leakage area параметров блоков:
где S - площадь открытия на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
в то время как критическое отношение давления, b cr вычисляется из выражения:
где S - площадь открытия клапана и нижние индексы U
и L
обозначить его значения в верхней (U
) и ниже (L
) границы области значений регулирования температуры. Они зависят от установки параметра Valve operation (Opens above activation temperature
или Closes above activation temperature
).
Причины падения давления, происходящих в каналах клапана, проигнорированы в блоке. Безотносительно их характера - внезапных изменений сечения, искривлений линии потока - только их совокупный эффект рассматривается во время симуляции. Этот эффект полностью отражается на проводимости звука клапана (или на данных переменных параметров клапана).
Когда поток дросселируется, массовый расход жидкости является функцией проводимости звука клапана и термодинамических условий (давления и температуры), установленных на входном отверстии. Функция линейна по отношению к давлению:
где:
C - проводимость звука внутри клапана. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
ρ - плотность газа, здесь при стандартных условиях (нижний индекс 0
), полученный из Reference density параметры блоков.
p - абсолютное давление газа, здесь соответствующее входному отверстию (in
).
T - температура газа на входе (in
) или при стандартных условиях (0
), последний получен из Reference temperature параметров блоков.
Когда поток является дозвуковым, и, следовательно, больше не дросселируется, массовый расход жидкости становится нелинейной функцией давления - и того, и другого во входном отверстии, и пониженного значения на выходе. В турбулентном режиме течения (с давлением на выходе, содержащимся в отношении противодавления клапана), массовый расход жидкости выражение является:
где:
p r - отношение противодавления или соотношение между давлением на выходе (p наружу) и давлением на входе (p в):
b cr - критический коэффициент давления, при котором поток становится дроссельным. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
m - дозвуковой индекс, эмпирический коэффициент, используемый для более точной характеристики поведения дозвуковых потоков. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
Когда поток является ламинарным (и все еще дозвуковым), выражение массового расхода жидкости жидкости изменяется на:
где b lam - критическое отношение давления, при котором поток переходит между ламинарным и турбулентным режимами (полученное из параметра Laminar flow pressure ratio блока). Объединение выражений массового расхода жидкости жидкости в одну (кусочно) функцию, дает:
при верхней строке, соответствующей дозвуковому и ламинарное течение, средняя строка к дозвуковому и турбулентному потоку, а нижняя часть строки к дроссельному (и, следовательно, звуковому) потоку.
Объем жидкости в клапане, и, следовательно, его масса, приняты, очень маленькими, и это, для моделирования целей, проигнорировано. В результате никакое количество газа не может накопиться там. По принципу сохранения массы массовый расход жидкости в клапан через один порт должен равняться расходу из клапана через другой порт:
где задается как массовый расход жидкости в клапан через порт A или B. Обратите внимание, что в этом блоке поток может достигать, но не превышать звуковых скоростей.
Клапан моделируется как адиабатический компонент. Между газом и стенкой, которая его окружает, не может происходить теплообмен. Никакие работы не выполняются на или газом, когда он проходит от входного отверстия до выхода. При этих предположениях энергия может течь только с помощью advection, через порты A и B. По принципу сохранения энергии сумма энергетических потоков в портах должна тогда всегда равняться нулю:
где ϕ определяется как скорость потока жидкости энергии в клапан через один из портов (A или B).
Ball Valve (G) | Gate Valve (G) | Variable Orifice ISO 6358 (G)