Variable Overlapping Orifice (IL)

Отверстие, образованное открытыми сегментами с переменным перекрытием в изотермической системе

Библиотека:
Simscape/Жидкости/Изотермическая жидкость/Клапаны и Отверстия/Отверстия

Описание

Блок Переменное Перекрывающее Отверстие (IL) моделирует течение через круглые отверстия с изменяющимися перекрывающимися площадями, такими как подвижная втулка в фиксированном корпусе. Перекрывающие отверстия могут иметь разные диаметры, но дополнительные отверстия вдоль золотника или втулки имеют одинаковый диаметр.

Площадь перекрытия

Скорость потока жидкости зависит от переменной открытой площади, образованной перекрывающимися отверстиями в втулке и корпусе. Эта мгновенная площадь открытия вычисляется как:

$\begin{array}{l} A_{o v e r l a p} = r^{2} [\cos^{- 1} (\frac{C^{2} + r^{2} - R^{2}}{2 C r}) - (\frac{C^{2} + r^{2} - R^{2}}{2 C r}) \sqrt{1 - {(\frac{C^{2} + r^{2} - R^{2}}{2 C r})}^{2}}] \\ + R^{2} [\cos^{- 1} (\frac{C^{2} - r^{2} + R^{2}}{2 C R}) - (\frac{C^{2} - r^{2} + R^{2}}{2 C R}) \sqrt{1 - {(\frac{C^{2} - r^{2} + R^{2}}{2 C R})}^{2}}], \end{array}$

где:

r - диаметр меньшего отверстия.
R - диаметр большого отверстия.
C - абсолютное расстояние между центрами отверстий, вычисленное из физического сигнала в порту S, положения мгновенной втулки и Sleeve position when holes are concentric, S 0 : $C = | S - S_{0} | .$

Если отверстия на втулке и корпусе имеют одинаковый диаметр, площадь перекрытия становится:

$A_{o v e r l a p} = 2 r^{2} [\cos^{- 1} (\frac{C}{2 r}) - (\frac{C}{2 r}) \sqrt{1 - {(\frac{C}{2 r})}^{2}}] .$

Численно-сглаженное перемещение

Можно сохранить числовую робастность в симуляции, скорректировав Smoothing factor блоков в ближайшей и самой дальней точках между центрами отверстий. Сглаживающая функция применяется к каждому вычисленному расстоянию, но в основном влияет на симуляцию в крайних точках этой области значений.

Нормированное расстояние между центрами отверстий:

$\hat{C} = \frac{(C - R + r)}{(2 r)},$

К нормированному открытию применяется Smoothing factor, s:

${\hat{C}}_{s m o o t h e d} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{{\hat{C}}_{}^{2} + {(\frac{s}{4})}^{2}} - \frac{1}{2} \sqrt{{(\hat{C} - 1)}^{2} + {(\frac{s}{4})}^{2}} .$

Сглаженное отверстие:

$C_{s m o o t h e d} = {\hat{C}}_{s m o o t h e d} (2 r) + (R - r) .$

Массовый расход жидкости

Поток через пару отверстий вычисляется из зависимости площадь-давления:

$\dot{m} = \frac{C_{d} A_{o r i f i c e} \sqrt{2 \bar{ρ}}}{\sqrt{P R_{l o s s} (1 - {(\frac{A_{o r i f i c e}}{A_{p o r t}})}^{2})}} \frac{Δ p}{{[Δ p^{2} + Δ p_{c r i t}^{2}]}^{1 / 4}},$

где:

C d является Discharge coefficient.
A _{отверстие} является площадью, открытой для потока , $A_{o r i f i c e} = A_{o v e r l a p} + A_{l e a k} .$
A является Cross-sectional area at ports A and B.
$\bar{ρ}$ - средняя плотность жидкости.

Падение давления описывает снижение давления в клапане из-за уменьшения площади. Срок падения давления, PR _потерь вычисляется как:

$P R_{l o s s} = \frac{\sqrt{1 - {(\frac{A_{o v e r l a p p i n g}}{A_{p o r t}})}^{2} (1 - C_{d}^{2})} - C_{d} \frac{A_{o v e r l a p p i n g}}{A_{p o r t}}}{\sqrt{1 - {(\frac{A_{o v e r l a p p i n g}}{A_{p o r t}})}^{2} (1 - C_{d}^{2})} + C_{d} \frac{A_{o v e r l a p p i n g}}{A_{p o r t}}} .$

Восстановление давления описывает положительный скачок давления в клапане из-за увеличения площади. Если вы не хотите захватывать это увеличение давления, установите Pressure recovery равным Off. В этом случае потеря PR равна 1.

Критическое различие давления, Δp _crit, является перепадом давления, связанным с Critical Reynolds number, Re _crit, точкой перехода режима течения между ламинарным и турбулентным потоком:

$Δ p_{c r i t} = \frac{π \bar{ρ}}{8 A_{o v e r l a p p i n g}} {(\frac{ν {Re}_{c r i t}}{C_{d}})}^{2} .$

Порты

Сохранение

расширить все

`A` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

Входная или выходная точка отверстия.

`B` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

Входная или выходная точка отверстия.

Вход

расширить все

`S` - Перемещение втулки, м
физический сигнал

Положение втулки относительно корпуса, в м.

Параметры

расширить все

`Sleeve hole diameter` - Диаметр отверстия в втулке
`5e-3 m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Диаметр отверстия в подвижном элементе.

`Case hole diameter` - Диаметр отверстия в корпусе
`5.5e-3 m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Диаметр отверстия в неподвижном элементе.

`Sleeve position when holes are concentric` - Положение подвижного элемента при выравнивании центров отверстий
`0 m` (по умолчанию) | скаляром

Положение подвижного элемента при выравнивании центров отверстий. Этот параметр используется для определения мгновенного перекрытия движущихся и стационарных отверстий во время симуляции путем сравнения с сигналом, принятым в порту S.

`Number of interacting pairs` - Количество перекрывающихся отверстий, в парах
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Количество перекрывающихся отверстий, в парах. Пары гильза-корпус не должны выравниваться в моделируемом физическом оборудовании.

`Leakage area` - Площадь зазора в положении полностью закрытого отверстия
`1e-10 m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Сумма всех зазоров, когда клапан находится в положении полностью закрытого отверстия. Любая площадь, меньшая этого значения, поддерживается на заданной площади утечек. Это способствует численной устойчивости путем поддержания непрерывности в потоке.

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь постоянного отверстия в портах сохранения
`inf m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Области во входном и выходном портах A и B, которые используются в уравнении скорость-давления, которое определяет массовый расход жидкости через отверстие.

`Discharge coefficient` - Коэффициент расхода
`0.64` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Коэффициент коррекции, который учитывает потери разряда в теоретических потоках.

`Critical Reynolds number` - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного течения
`150` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного течения через отверстие.

`Smoothing factor` - Численный коэффициент сглаживания
`0.01` (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений [0,1]

Непрерывный коэффициент сглаживания, который вводит слой постепенного изменения отклика потока, когда клапан находится в почти открытом или почти закрытом положении. Установите это значение ненулевым значением меньше единицы, чтобы увеличить стабильность вашей симуляции в этих режимах.

`Pressure recovery` - Учитывать ли увеличение давления при расширении площади
`Off` (по умолчанию) | `On`

Следует ли учитывать увеличение давления, когда жидкость течет из области меньшей площади поперечного сечения в область большей площади поперечного сечения.

См. также

Кольцевые утечки (IL) | Отверстие (IL) | Отверстие золотника (IL)

Введенный в R2020a

Документация

Variable Overlapping Orifice (IL)

Описание

Площадь перекрытия

Численно-сглаженное перемещение

Массовый расход жидкости

Порты

Сохранение

`A` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

`B` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

Вход

`S` - Перемещение втулки, м
физический сигнал

Параметры

`Sleeve hole diameter` - Диаметр отверстия в втулке
`5e-3 m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Case hole diameter` - Диаметр отверстия в корпусе
`5.5e-3 m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Sleeve position when holes are concentric` - Положение подвижного элемента при выравнивании центров отверстий
`0 m` (по умолчанию) | скаляром

`Number of interacting pairs` - Количество перекрывающихся отверстий, в парах
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Leakage area` - Площадь зазора в положении полностью закрытого отверстия
`1e-10 m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь постоянного отверстия в портах сохранения
`inf m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Discharge coefficient` - Коэффициент расхода
`0.64` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Critical Reynolds number` - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного течения
`150` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Smoothing factor` - Численный коэффициент сглаживания
`0.01` (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений [0,1]

`Pressure recovery` - Учитывать ли увеличение давления при расширении площади
`Off` (по умолчанию) | `On`

См. также

Документация Simscape Fluids

Поддержка

Документация

Variable Overlapping Orifice (IL)

Описание

Площадь перекрытия

Численно-сглаженное перемещение

Массовый расход жидкости

Порты

Сохранение

A - Порт жидкости изотермическая жидкость

B - Порт жидкости изотермическая жидкость

Вход

S - Перемещение втулки, м физический сигнал

Параметры

Sleeve hole diameter - Диаметр отверстия в втулке 5e-3 m (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Case hole diameter - Диаметр отверстия в корпусе 5.5e-3 m (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Sleeve position when holes are concentric - Положение подвижного элемента при выравнивании центров отверстий 0 m (по умолчанию) | скаляром

Number of interacting pairs - Количество перекрывающихся отверстий, в парах 1 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Leakage area - Площадь зазора в положении полностью закрытого отверстия 1e-10 m^2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Cross-sectional area at ports A and B - Площадь постоянного отверстия в портах сохранения inf m^2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Discharge coefficient - Коэффициент расхода 0.64 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Critical Reynolds number - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного течения 150 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Smoothing factor - Численный коэффициент сглаживания 0.01 (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений [0,1]

Pressure recovery - Учитывать ли увеличение давления при расширении площади Off (по умолчанию) | On

См. также

Документация Simscape Fluids

Поддержка

`A` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

`B` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

`S` - Перемещение втулки, м
физический сигнал

`Sleeve hole diameter` - Диаметр отверстия в втулке
`5e-3 m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Case hole diameter` - Диаметр отверстия в корпусе
`5.5e-3 m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Sleeve position when holes are concentric` - Положение подвижного элемента при выравнивании центров отверстий
`0 m` (по умолчанию) | скаляром

`Number of interacting pairs` - Количество перекрывающихся отверстий, в парах
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Leakage area` - Площадь зазора в положении полностью закрытого отверстия
`1e-10 m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь постоянного отверстия в портах сохранения
`inf m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Discharge coefficient` - Коэффициент расхода
`0.64` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Critical Reynolds number` - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного течения
`150` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Smoothing factor` - Численный коэффициент сглаживания
`0.01` (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений [0,1]

`Pressure recovery` - Учитывать ли увеличение давления при расширении площади
`Off` (по умолчанию) | `On`