Моделирование систем транспортировки жидкости низкого давления

Как Гидравлические Транспортные Системы Отличаются От Систем Степени

В гидравлике устойчивый равномерный поток в компоненте с одним входом и одним выходом характеризуется следующим энергетическим уравнением

- \frac{{\dot{W}}_{s}}{\dot{m} g} = \frac{V_{2}^{2} - V_{1}^{2}}{2 g} + \frac{p_{2} - p_{1}}{ρ g} + z_{2} - z_{1} + h_{L}

(1)

где

${\dot{W}}_{s}$	Темп работы, выполняемый жидкостью
$\dot{m}$	Массовый расход жидкости
_V2	Скорость жидкости на выходе
_V1	Скорость жидкости на входе
_p1, _p2	Статическое давление на входе и выходе, соответственно
g	Ускорение свободного падения
ρ	Плотность жидкости
_z1, _z2	Повышение над базовой плоскостью (данной величиной) на входе и выходе, соответственно
_hL	Гидравлические потери

Индексы 1 и 2 относятся к входу и выходу, соответственно. Все члены уравнения 1 имеют размерности высоты и называются кинематическая голова, пьезометрическая голова, геометрическая голова и потеря головы, соответственно. По ряду причин анализ гидравлической степени и систем управления выполняется с учетом давления, а не с головками, и уравнение 1 для типичного пассивного компонента представлено в форме

\frac{ρ}{2} V_{1}^{2} + p_{1} + ρ g z_{1} = \frac{ρ}{2} V_{2}^{2} + p_{2} + ρ g z_{2} + p_{L}

(2)

где

_V1, _p1, _z1	Скорость, статическое давление и повышение на входе, соответственно
_V2, _p2, _z2	Скорость, статическое давление и повышение на выходе, соответственно
_pL	Падение давления

Термин $\frac{ρ}{2} V^{2}$ часто упоминается как кинематическое, или динамическое, давление, и $ρ g z$ в виде пьезометрического давления. Терминами динамического давления обычно пренебрегают, потому что они очень маленькие, и уравнение 2 принимает форму

p_{1} + ρ g z_{1} = p_{2} + ρ g z_{2} + p_{L}

(3)

Размер типовой системы управления и степени обычно невелик и редко превышает 1,5 - 2 м. Чтобы добавить к этому, эти системы работают при давлениях в области значений 50 - 300 бар. Поэтому, $ρ g z$ условия незначительно малы по сравнению со статическими давлениями. В результате Simscape™ Fluids™ компоненты (за исключением таковых, разработанных специально для симуляций низкого давления, описанных в Available Блоков и How to Use Them) были разработаны относительно статического давления со следующими уравнениями

\begin{array}{l} p = p_{L} = f (q) \\ q = f (p_{1}, p_{2}) \end{array}

(4)

где

p	Различие давления между портами компонентов
q	Скорость потока жидкости через компонент

Системы транспортировки жидкости обычно работают при низких давлениях (около 2-4 бар), и различие в повышение компонентов по отношению к базовой плоскости может быть очень большим. Поэтому геометрическая головка становится неотъемлемой частью энергетического баланса и должна учитываться. Другими словами, системы транспортировки жидкости низкого давления должны быть моделированы относительно пьезометрических давлений $p_{p z} = p + ρ g z$ , а не статические давления. Это требование отражено в уравнениях компонента

\begin{array}{l} p = p_{L} = f (q, z_{1}, z_{2}) \\ q = f (p_{1}, p_{2}, z_{1}, z_{2}) \end{array}

(5)

Уравнения в виде уравнения 5 должны быть применены, чтобы описать гидравлический компонент со значительным различием между портами повышений. В гидравлических системах существует только один тип таких компонентов: гидравлические трубопроводы. Модели трубопроводов, предназначенные для использования в системах низкого давления, должны учитывать различие во повышении их портах. Размерности остальных компонентов слишком малы, чтобы заметно способствовать энергетическому балансу, и их модели могут быть построены с постоянным предположением о повышении, как и все другие блоки Simscape Fluids. Подвести итог:

Можно создавать модели систем низкого давления с различием в повышения из их компонентов с помощью регулярных блоков Simscape Fluids, за исключением трубопроводов. Используйте трубопроводы низкого давления, описанные в «Доступных блоках» и «Как их использовать».
При моделировании систем низкого давления необходимо использовать блоки трубопроводов низкого давления, чтобы соединить все узлы с различием повышений, поскольку это единственные блоки, которые предоставляют информацию о вертикальных местоположениях элементов системы. Узлы, соединенные с любыми другими блоками, такими как клапаны, отверстия, приводы и так далее, будут обрабатываться так, как если бы они имели одинаковое повышение.

Доступные блоки и как их использовать

При моделировании гидравлических систем низкого давления используйте блоки трубопроводов из библиотеки Low-Pressure Blocks вместо обычных блоков трубопроводов. Эти блоки учитывают повышение порта над базовой плоскостью и различаются степенью идеализации, так же как и их аналоги высокого давления:

Сопротивление Трубопровода НД - Модели гидравлического трубопровода с круглыми и некруглыми сечениями и учитывают только потери на трение, подобные блоку Сопротивления Трубы, доступному в библиотеке Simscape Foundation.
Гидравлические Трубопроводы НД с Вертикальной Переменной - Модели гидравлический трубопровод с круглым и некруглым сечениями и учитывает потери на трение и переменные повышения портов. Используйте этот блок для моделирования систем низкого давления, в которых концы трубопровода изменяют свои положения относительно базовой плоскости.
Гидравлический Трубопровод НД - Моделирует гидравлический трубопровод с круглым и некруглым сечениями и учитывает потери на трение по длине трубопровода и сжимаемость жидкости, подобно блоку Гидравлический Трубопровод в библиотеке Трубопроводы.
Гидравлический трубопровод НД с переменного Повышения - Модели гидравлический трубопровод с кольцевыми и некруглыми сечениями и учитывает потерю на трение по длине трубопровода и сжимаемость жидкости, а также переменный порт повышений. Используйте этот блок для моделирования систем низкого давления, в которых концы трубопровода изменяют свои положения относительно базовой плоскости.
Сегментированный Трубопровод НД - Модели кругового гидравлического трубопровода и учитывают потери на трение, сжимаемость жидкости и инерцию жидкости, подобные блоку Segmented Pipe в библиотеке Pipelines.

Используйте эти блоки трубопровода низкого давления, чтобы соединить все Гидравлические узлы в вашей модели с различием в повышение, потому что это единственные блоки, которые обеспечивают информацию о вертикальном расположении портов. Узлы, соединенные с любыми другими блоками, такими как клапаны, отверстия, приводы и так далее, будут обрабатываться так, как если бы они имели одинаковое повышение.

Дополнительные модели герметичных баков, доступных для моделирования систем низкого давления, включают:

Постоянная Головка Бака - Представляет гидравлический резервуар под давлением, в котором жидкость хранится под заданным давлением. Размер бака принят достаточно большим, чтобы пренебречь давлением и изменением уровня жидкости из-за объема жидкости. Блок учитывает повышение уровня жидкости относительно дна резервуара, а также падение давления в соединительном трубопроводе, которое может быть вызвано фильтром, подборами кривой или некоторым другим локальным сопротивлением. Потеря определяется коэффициентом падения давления. Блок вычисляет объем жидкости в баке и экспортирует ее наружу через порт физического сигнала V.
Переменный Напор Бака - Представляет гидравлический резервуар под давлением, в котором жидкость сохранена под заданным давлением. Давление остается постоянным независимо от изменения объема. Блок учитывает изменение уровня жидкости, вызванное изменением объема, а также падение давления в соединительном трубопроводе, которое может быть вызвано фильтром, подборами кривой или некоторым другим локальным сопротивлением. Потеря определяется коэффициентом падения давления. Блок вычисляет объем жидкости в баке и экспортирует ее наружу через порт физического сигнала V.
Переменная Головка Двухплечевой Бак - Представляет двухплечевой герметичный бак, в которой жидкость хранится под заданным давлением. Давление остается постоянным независимо от изменения объема. Блок учитывает изменение уровня жидкости, вызванное изменением объема, а также падение давления в соединительных трубопроводах, которое может быть вызвано фильтром, подборами кривой или некоторым другим локальным сопротивлением. Потеря определяется коэффициентом падения давления на каждом выходе. Блок вычисляет объем жидкости в баке и экспортирует ее наружу через порт физического сигнала V.
Переменная Головка Трехплечий Бак - Представляет трехплечий герметизированный бак, в котором жидкость хранится под заданным давлением. Давление остается постоянным независимо от изменения объема. Блок учитывает изменение уровня жидкости, вызванное изменением объема, а также падение давления в соединительных трубопроводах, которое может быть вызвано фильтром, подборами кривой или некоторым другим локальным сопротивлением. Потеря определяется коэффициентом падения давления на каждом выходе. Блок вычисляет объем жидкости в баке и экспортирует ее наружу через порт физического сигнала V.

Система транспортировки жидкости низкого давления

Следующий рисунок показывает простую систему, состоящую из трёх баков, нижние поверхности которых расположены на высотах H1, H2 и H3, соответственно, от базовой плоскости. Баки соединяются трубопроводами с гидравлическим коллектором, который может содержать любые гидравлические элементы, такие как клапаны, отверстия, насосы, аккумуляторы, другие трубопроводы и так далее, но эти элементы имеют одну общую функцию - их повышения все равно и равны H4.

Модели баков учитывают высоты уровня жидкости F1, F2 и F3, соответственно, и представляют давление на их дне как

$\begin{array}{l} p_{i} = ρ g F_{i} & для i = 1, 2, 3 \end{array}$

Компоненты внутри манифольда могут быть моделированы с помощью регулярных блоков Simscape Fluids, как вы бы использовали для симуляции гидравлических систем питания и управления. Моделирование трубопроводов должно осуществляться с помощью одной из моделей трубопровода низкого давления: Сопротивления Трубопровода НД, Гидравлического Трубопровода НД или Сегментированного Трубопровода НД, в зависимости от необходимой степени идеализации. Используйте Бак «Постоянная головка» или Переменная Блоков емкости Head, чтобы симулировать баки. Для получения дополнительной информации о реализации смотрите примеры систем водоснабжения и Баков с тремя постоянными головками.

Документация