Зубчатая передача состоит из двух или более зубчатых колес, вращающихся вместе при некоторых заданных передаточных числах. По соглашению Simscape™ Driveline™ передаточные числа постоянны. Передаточные отношения определяют, как скорость вращения и крутящий момент передаются от одного компонента привода к другому.
Идеальные передачи зацепляются и вращаются вместе в точке контакта без фрикционных потерь или скольжения.
Простейшая зубчатая муфта состоит из двух круглых зубчатых колес радиусов r 1 и r 2, вращающихся с угловыми скоростями ω 1 и ω 2 соответственно и лежащих в одной плоскости. Их соединенные валы параллельны и несут крутящие моменты τ 1 и τ 2. Передаточное отношение 2 передачи к 1 передачи является отношением их соответствующих радиусов: g 12 = r 2/ r 1. Переданный по обоему валу степень равна ω· τ.
Зубчатая муфта часто задается в терминах количества зубьев на каждой шестерне, N 1 и N 2. Передаточное отношение передачи 2 к передаче 1 затем g 12 = N 2/ N 1 = r 2/ r 1.
Фундаментальные условия на простом сцеплении механизма вращательного движения - <reservedrangesplaceholder5> 2 / <reservedrangesplaceholder4> 1 = ±1 / <reservedrangesplaceholder3> 12 и <reservedrangesplaceholder2> 2 / <reservedrangesplaceholder1> 1 = ± <reservedrangesplaceholder0> 12. То есть отношение скоростей вращения является обратным отношению радиусов, в то время как отношение крутящих моментов является отношением радиусов. Переданная степень, будучи продуктом скорости вращения и крутящего момента, одинаковая на любом валу.
Выбор знаков указывает, что передачи могут вращаться в том же или в противоположных направлениях. Если передачи являются внешними (вращаются вместе на соответствующих внешних поверхностях), они вращаются в противоположных направлениях. Если зубчатые передачи являются внутренними (вращающиеся вместе с внешней стороной меньшего зубчатого зацепления с внутренней стороны большей зубчатой передачи), они вращаются в одном направлении.
Внимание
Передаточные числа в блоках модели привода должны быть строго положительными. Исчезновение или отрицательные передаточные отношения заставляют симуляцию Simscape Driveline останавливаться с ошибкой при инициализации модели. Если необходимо изменить относительное направление вращения вала, соединенного с шестерней, можно изменить направление в диалоговом окне блока передач.
Если вы соединяете передачи, которые не постоянны в радиусах, не лежат в одной плоскости или не округлы, вам нужны общие идеальные условия зубчатой связи.
Общее ограничение скорости требует, чтобы линейные скорости передач в точке контакта были одинаковыми. Это ограничение - условие вектора на скоростях вращения <reservedrangesplaceholder7> 1 и <reservedrangesplaceholder6> 2 и векторах <reservedrangesplaceholder5> 1 радиуса и <reservedrangesplaceholder4> 2: <reservedrangesplaceholder3> 1 <reservedrangesplaceholder2> 1 = <reservedrangesplaceholder1> 2 <reservedrangesplaceholder0> 2. Альтернативная форма с точки зрения количества зубьев зубьев эквивалентна этому линейному ограничению скорости. Для зацепления зубьев шестерни количество зубьев на единицу длины окружности шестерни должно быть одинаковым на двух шестернях.
Общее условие крутящего момента возникает из-за равновесия сил в точке контакта. Если нет линейного движения всего зубчатого узла, силы при контакте F должны быть равны и противоположны. Отношение крутящих моментов затем:
| <reservedrangesplaceholder5> 2 | / | <reservedrangesplaceholder4> 1 | = | <reservedrangesplaceholder3> 2 <reservedrangesplaceholder2> | / | <reservedrangesplaceholder1> 1 <reservedrangesplaceholder0> |
Переданные вдоль каждого вала степени сохранены через идеальные зубчатые муфты:
<reservedrangesplaceholder5> 2 · (r 2 ✗ <reservedrangesplaceholder3>) = <reservedrangesplaceholder2> 1 · (r 1 ✗ <reservedrangesplaceholder0>)
