Local Restriction (G)

Ограничение площади потока в газовой сети

Библиотека:
Simscape/Библиотека фундаментов/Газ/Элементы

Описание

Блок Local Restriction (G) моделирует перепад давления из-за локального уменьшения площади потока, такого как клапан или отверстие, в газовой сети. Удушье происходит, когда ограничение достигает звукового условия.

Порты A и B представляют входное и выходное отверстия ограничения. Физический сигнал входа в порте AR задает область ограничения. Кроме того, можно задать фиксированную область ограничения как параметры блоков.

Значок блока изменяется в зависимости от значения параметра Restriction type.

Тип ограничения Значок блока

Тип ограничения	Значок блока
`Variable`
`Fixed`

Variable

Fixed

Ограничение адиабатическое. Он не обменивается теплом с окружением.

Ограничение состоит из сокращения, за которым следует внезапное расширение площади потока. Газ ускоряется во время сужения, вызывая падение давления. Газ отделяется от стенки во время внезапного расширения, в результате чего давление восстанавливается только частично из-за потери импульса.

Схема локального ограничения

Внимание

Поток газа через этот блок может дросселироваться. Если блок Mass Flow Rate Source (G) или блок Controlled Mass Flow Rate Source (G), соединенный с блоком Local Restriction (G), задает большой массовый расход жидкости, чем возможный подавленный массовый расход жидкости, симуляция генерирует ошибку. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Подавленный поток».

Баланс массы

Уравнение баланса массы:

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0$

где $\dot{m}$ _A и $\dot{m}$ _B - массовые расходы жидкости в портах A и B, соответственно. Скорость потока жидкости, сопоставленная с портом, положительная, когда он течет в блок.

Энергетический баланс

Уравнение энергетического баланса:

$Φ_{A} + Φ_{B} = 0$

где Φ A и _Φ B - скорости потока энергии в портах A и B, соответственно.

Блок принят адиабатическим. Поэтому нет никакого изменения в конкретной общей энтальпии между A порта, B порта и ограничением:

$\begin{array}{l} h_{A} + \frac{w_{A}^{2}}{2} = h_{R} + \frac{w_{R}^{2}}{2} \\ h_{B} + \frac{w_{B}^{2}}{2} = h_{R} + \frac{w_{R}^{2}}{2} \end{array}$

где h - специфическая энтальпия в портах A, B портов или ограничении R, как обозначено нижним индексом.

Идеальные скорости потока для порта A, порта B и ограничения:

$\begin{array}{l} w_{A} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{A} S} \\ w_{B} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{B} S} \\ w_{R} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{R} S_{R}} \end{array}$

где:

S - площадь поперечного сечения в портах A и B.
S R является площадью поперечного сечения при ограничении .
ρ - плотность объема газа в порте A, порте B или ограничении R, как обозначено нижним индексом.

Теоретический массовый расход жидкости без неидеальных эффектов:

${\dot{m}}_{i d e a l} = \frac{{\dot{m}}_{A}}{C_{d}}$

где C d - коэффициент расхода.

Баланс импульса

Различие давления между портами A и B основано на балансе импульса для сокращения площади потока между входным отверстием и ограничением, плюс баланс импульса для внезапного расширения области потока между ограничением и выходным отверстием.

Для потока от порта A к порту B:

$Δ p_{A B} = ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}))$

где r - отношение площадей, r = S R/ S.

Для потока от порта B к порту A:

$Δ p_{B A} = ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}))$

Давление, различия в двух предыдущих уравнениях, пропорционально квадрату скорости потока жидкости. Это типичное поведение для турбулентного потока. Однако для ламинарного течения различие давления становится линейной относительно скорости потока жидкости. Ламинарное приближение для различия давления:

$Δ p_{l a m} = \sqrt{\frac{ρ_{R} Δ p_{t r a n s i t i o n}}{2}} (1 - r)$

Порог для перехода от турбулентного потока к ламинарному течению определяется как Δp _{переход} = _{p avg} (1 _{- B} lam), где B lam - отношение давления на переходном режиме между ламинарным и турбулентным режимами (Laminar flow pressure ratio значение параметров) _и p avg = (_p A + p B )/2.

Давление в ограничении основано на балансе импульса для сокращения площади потока между входным отверстием и ограничением.

Для потока от порта A к порту B:

$p_{R_{A B}} = p_{A} - ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot \frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}})$

Для потока от порта B к порту A:

$p_{R_{B A}} = p_{B} + ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot \frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}})$

Для ламинарного течения давление при ограничении приблизительно

$p_{R_{l a m}} = p_{a v g} - ρ_{R} \cdot w_{R}^{2} \frac{1 - r^{2}}{2}$

Блок использует кубический полином в терминах (p A - _p B), чтобы плавно смешать различие давления и давление ограничения между турбулентным режимом и ламинарным режимом:

Когда Δp _{переход} ≤ _p A - p B,
затем p A - _p B = _Δp AB
и p R = _{p _RAB}.
Когда 0 ≤ p A - _p B < _{Δp переход},
затем p A - _p B плавно смешивается между _Δp AB и _Δp ламом
и p R плавно смешивается между _{p _RAB} и _{_{p Rlam}}.
Когда - Δp _{переход} < p A _- p B ≤ 0,
затем p A - _p B плавно смешивается между _Δp BA и _Δp ламом
и p R плавно смешивается между _{p RBA}и _{_{p Rlam}}.
Когда p A - _p B ≤ - _{Δp переход},
затем p A - _p B = _Δp BA
и p R = _{p _RBA}.

Дроссельный поток

Когда поток через ограничение становится подавленным, дальнейшие изменения потока зависят от вышестоящих условий и не зависят от нижестоящих условий.

Если A.p переменная Across в порту A и p _{_Bchoked} является гипотетическим давлением в порту B, принимая подавленный поток от порта A к порту B, то

$A . p - p_{B_{c h o k e d}} = ρ_{R} \cdot a_{R}^{2} (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}))$

где a - скорость звука.

Если B.p - переменная Across в порту B и p _{_Achoked} - гипотетическое давление в порту A, принимая подавленный поток из порта B в порт A, то

$B . p - p_{A_{c h o k e d}} = ρ_{R} \cdot a_{R}^{2} (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}))$

Фактические давления в портах A и B, p A и _p B, соответственно, зависят от того, произошло ли удушье.

Для потока от порта А до порта B, p A = A.p и

$p_{B} = {\begin{array}{l} B . p, & если B . p \geq p_{B_{c h o k e d}} \\ p_{B_{c h o k e d}}, & если B . p < p_{B_{c h o k e d}} \end{array}$

Для потока от порта B до порта A, p B = B.p и

$p_{A} = {\begin{array}{l} A . p, & если A . p \geq p_{A_{c h o k e d}} \\ p_{A_{c h o k e d}}, & если A . p < p_{A_{c h o k e d}} \end{array}$

Допущения и ограничения

Ограничение адиабатическое. Он не обменивается теплом с окружением.
Этот блок не моделирует сверхзвуковой поток.

Порты

Вход

расширить все

`AR` - Сигнал управления площадью ограничения, м ^ 2
физический сигнал

Входной физический сигнал, который управляет областью ограничения потока газа. Сигнал насыщается, когда его значение выходит за пределы минимальной и максимальной области ограничения, заданные параметрами блоков.

Зависимости

Этот порт видим, только если вы задаете значение параметра Restriction type Variable.

Сохранение

расширить все

`A` - Вход или выход
газ

Порт сохранения газа сопоставлен с входным или выходным отверстием локального ограничения. Этот блок не имеет внутренней направленности.

`B` - Вход или выход
газ

Параметры

расширить все

`Restriction type` - Укажите, может ли область ограничения измениться во время симуляции
`Variable` (по умолчанию) | `Fixed`

Выберите, может ли область ограничения измениться во время симуляции:

Variable - Входной физический сигнал в порте AR задает область ограничения, которая может изменяться во время симуляции. Параметры Minimum restriction area и Maximum restriction area задают нижнюю и верхнюю границы для области ограничения.
Fixed - Область ограничения, заданная значением параметра Restriction area блока, остается постоянной во время симуляции. Порт AR скрыт.

`Minimum restriction area` - Нижняя граница площади поперечного сечения ограничения
`1e-10 m^2` (по умолчанию)

Нижняя граница площади поперечного сечения ограничения. Можно использовать этот параметр, чтобы представлять площадь утечек. Входной сигнал AR достигает этого значения, чтобы предотвратить дальнейшее уменьшение области ограничения.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Restriction type задано значение Variable.

`Maximum restriction area` - Верхняя граница площади поперечного сечения ограничения
`0.005 m^2` (по умолчанию)

Верхняя граница площади поперечного сечения ограничения. Входной сигнал AR достигает этого значения, чтобы предотвратить дальнейшее увеличение области ограничения.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Restriction type задано значение Variable.

`Restriction area` - Площадь, нормальная к пути потока при ограничении
`1e-3 m^2` (по умолчанию)

Площадь, нормальная к пути потока при ограничении.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Restriction type задано значение Fixed.

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь, нормальная к пути потока в портах
`0.01 m^2` (по умолчанию)

Площадь, нормальная к пути потока в портах A и B. Эта область принята такой же для двух портов.

`Discharge coefficient` - Отношение фактического массового расхода к теоретическому массовому расходу через ограничение
`0.64` (по умолчанию)

Отношение фактического массового расхода жидкости к теоретическому массовому расходу жидкости через ограничение. Коэффициент расхода является эмпирическим параметром, который учитывает неидеальные эффекты.

`Laminar flow pressure ratio` - Отношение давления, при котором поток газа переходит между ламинарным и турбулентным режимами
`0.999` (по умолчанию)

Отношение давления, при котором поток газа переходит между ламинарным и турбулентным режимами. Падение давления линейно относительно массового расхода жидкости в ламинарном режиме и квадратично относительно массовом расходе жидкости в турбулентном режиме.

Примеры моделей

Дроссельный поток в отверстии газа

Поведение дросселирования газового отверстия, смоделированного блоком Local Restriction (G). Блоки Контролируемый Резервуар (G) используются для настройки контролируемых граничных условий давления и температуры от Signal Builder для тестирования газового отверстия.

Схема пневмопривода

Как газовые компоненты Foundation Library могут использоваться для моделирования управляемого пневматического привода. Направленный Клапан является маскированной подсистемой, созданной из блоков Переменного Локального Ограничения (G), чтобы смоделировать открытие и закрытие путей потока. Привод Двойного Действия является маскированной подсистемой, созданной из блоков Translational Mechanical Converter (G), чтобы смоделировать интерфейс между газовой сетью и механической поступательной сетью.

Схема пневматического двигателя

Как пневматический двигатель лопасти может быть смоделирован с использованием языка Simscape™. Компонент Pneumatic Motor построен с использованием газовой области Simscape Foundation. Он наследует от foundation.gas.two_port_steady базовый класс, который содержит общие уравнения, которые реализуют энергетическую скорость потока жидкости вихря и свойства газа в портах. Подкласс Пневматический Двигатель реализует уравнения, которые описывают поведение, характерное для компонента, такое как крутящий момент двигателя и характеристики скорости потока жидкости, а также массовый и энергетический баланс. Блок Pneumatic Motor вставляется в модель с помощью блока Simscape Component без необходимости генерировать отдельную библиотеку.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Pipe (G)

Темы

Моделирование газовых систем

Введенный в R2016b

Документация

Local Restriction (G)