Моделирование влажных воздушных систем

Предполагаемые приложения

Библиотека Moist Air содержит базовый элемент, такие как резервуары, ёмкости и пневмомеханические преобразователи, а также датчики и источники. Используйте эти блоки для моделирования систем ОВКВ, систем экологического контроля и других аналогичных применений.

К соответствующим отраслям относятся автомобилестроение, аэрокосмическая промышленность, строительство. Ключевым аспектом этих приложений является необходимость отслеживать уровни влажности в различных частях модели с течением времени. Сырой воздушный домен представляет собой двухвидовую газовую область, где видами являются воздух и водяной пар. Кроме того, водяной пар может конденсироваться из системы. Этот эффект важен для применений ОВКВ, потому что скрытое тепло конденсации воды влияет на термодинамику потока жидкости.

Сырая воздушная смесь состоит из сухого воздуха и водяного пара. Следовой газ является необязательным третьим видом сырой воздушной смеси. Примером использования следовых газов является отслеживание двуокиси углерода и загрязняющих веществ, таких как оксиды азота (NOx). Свойства сырого воздуха в соединенном цикле задаются с помощью блока Moist Air Properties (MA). Этот блок также дает вам несколько опций для моделирования свойств трассировки газа. Вы увеличиваете и уменьшаете уровни влаги и прослеживаете газ в воздушной смеси, используя блоки в библиотеке Maisture & Trace Gas Sources (см. Моделирование уровней влаги и прослеживания газа).

Все газы в смеси приняты полупрозрачными. Это означает, что давление, температура и плотность соответствуют идеальному закону газа. Другие properties―specific энтальпия, удельное тепло, динамическая вязкость и функции теплового conductivity―are только температуры.

Используйте область и библиотеку Moist Air для выполнения следующих задач:

Разработка требований к системе ОВКВ для окружений, как создание, автомобиль или самолет
Обеспечить приемлемую температуру, давление, влажность и конденсацию в окружении
Определить пропускную способность системы ОВКВ в соответствии с требованиями к нагреву, охлаждению и осушению
Анализ производительности, эффективности и затрат системы ОВКВ
Проверьте системную модель ОВКВ на соответствие тестовым данным
Проектирование и моделирование компонентов ОВКВ и настройка моделей компонента для тестирования данных буровой установки
Моделирование моделей, включая систему ОВКВ, модель окружения и контроллер
Проект контроллеров для клапанов, вентиляторов и компрессоров для обеспечения безопасной и оптимальной операции
Выполните программное-аппаратное тестирование

Сетевые переменные для Moist Air Domain

Переменными Across являются давление, температура, удельная влажность (массовая доля водяного пара) и трассировка массовой фракции газа. Переменными Through являются массовые расходы жидкости смеси, энергетические скорости потока жидкости смеси, массового расхода жидкости водяного пара и трассировка газовых массовых расходов жидкости. Обратите внимание, что эти варианты приводят к графику псевдобондов, потому что продукт переменных Across и Through не является степенью.

Существует отдельная область для моделирования уровня влаги и прослеживания газа в системах сырого воздуха. Для получения дополнительной информации смотрите Moist Air Source Domain.

Свойства сырого воздуха

Свойства жидкости по умолчанию для библиотеки сырого воздуха соответствуют сухому воздуху, водяному пару и углекислому газу (необязательный следовой газ). Однако можно изменить свойства жидкости в блоке Moist Air Properties (MA), чтобы смоделировать смеси других газов и паров. Можно заменить сухой воздух и углекислый газ другими видами газа. Можно также заменить водяной пар на другой конденсирующийся пар (или даже на другой неконденсирующийся газ, путем подачи достаточно больших значений давления насыщения, чтобы он никогда не достиг насыщения во время симуляции). Таким образом можно смоделировать любую трехвидовую газовую смесь.

Все газы в смеси приняты полупрозрачными. Это означает, что p давления, T температуры и ρ плотности компонентов подчиняются идеальному закону газа:

$\begin{array}{l} p_{a} = ρ_{a} R_{a} T, \\ p_{w} = ρ_{w} R_{w} T, \\ p_{g} = ρ_{g} R_{g} T, \end{array}$

где R - удельная газовая константа. Нижние индексы a, w и g указывают на сухой воздух, водяной пар и прослеживаемый газ, соответственно.

Закон Далтона применяется к идеальным газам:

$p = p_{a} + p_{w} + p_{g} .$

Поэтому смесь также подчиняется идеальному газовому закону:

$p = ρ R T,$

где:

$\begin{array}{l} ρ = ρ_{a} + ρ_{w} + ρ_{g}, \\ R = x_{a} R_{a} + x_{w} R_{w} + x_{g} R_{g} . \end{array}$

x a, _x w и x g представляют собой массовые доли сухого воздуха, водяного пара и микрогаза, соответственно.

Другие свойства каждого компонента приняты как функции только температуры:

h a (T), h w (T₎, h g (T) ― Специфическая энтальпия сухого воздуха, водяного пара и прослеживаемого газа, соответственно.
μ a (T), μ w (T₎, μ g (T) ― Динамическая вязкость сухого воздуха, водяного пара и прослеживаемого газа, соответственно.
k a (T), k w (T₎, k g (T) ― Теплопроводность сухого воздуха, водяного пара и следового газа, соответственно.

Для идеальных газов энтальпия смешивания равна нулю. Поэтому специфическая для смеси энтальпия представляет собой комбинацию составляющей специфической энтальпии на основе их массовых фракций:

$h = x_{a} h_{a} (T) + x_{w} h_{w} (T) + x_{g} h_{g} (T) .$

Можно вычислить энтропию смешения из молярных фракций:

$Δ s^{m i x} = - x_{a} R_{a} \ln (y_{a}) + x_{w} R_{w} \ln (y_{w}) + x_{g} R_{g} \ln (y_{g}),$

где y a, _y w и y g - молярные фракции сухого воздуха, водяного пара и прослеживаемого газа, соответственно.

Поэтому специфическая для смеси энтропия является

$s = x_{a} s_{a} + x_{w} s_{w} + x_{g} s_{g} + Δ s^{m i x} .$

Определения свойств влажности и прослеживания газа

В уравнениях, описывающих влажность и свойства прослеживаемого газа, используются эти символы и определения свойств. Индексы a, w, и g указать свойства сухого воздуха, водяного пара и прослеживаемого газа, соответственно. Подстрочный ws указывает водяной пар при насыщении.

Символ	Свойство	Определение
p	Давление	Давление сырой воздушной смеси (в отличие от парциального давления водяного пара или парциального давления следового газа).
T	Температура	Температура сухой луковицы, которая является температурой в общем термодинамическом смысле. (Температура смоченной луковицы является другим количеством, которое измеряет уровень влаги.)
R	Удельная газовая константа	Универсальная газовая константа, разделенная на молярную массу вида. Удельная газовая константа смеси $R = x_{a} R_{a} + x_{w} R_{w} + x_{g} R_{g} .$
φ w	Относительная влажность	Моль водяного пара как доля молей водяного пара, необходимая для насыщения при той же температуре. Давление насыщения водяного пара является свойством воды и является функцией только температуры, p _ws (T). Идеальный закон газа (из-за предполагаемого полупрозрачного газа) означает, что мольная фракция эквивалентна фракции парциального давления. Мольная фракция y w не может быть больше 1. Поэтому при высокой температуре или низком давлении может оказаться невозможным достичь относительной влажности 1. $φ_{w} = {\frac{y_{w}}{y_{w s}} \|}_{T} = \frac{y_{w} p}{p_{w s} (T)}$
x w	Удельная влажность	Масса водяного пара как доля от общей массы влажной воздушной смеси. Это другой термин для массовой фракции водяного пара. Может оказаться невозможным достичь удельной влажности 1 из-за насыщения. $x_{w} = \frac{M_{w}}{M} = \frac{{\dot{m}}_{w}}{\dot{m}}$
y w	Молярная доля водяного пара	Моли водяного пара как доля от общего количества молей влажной воздушной смеси. Возможно, невозможно достичь молярной фракции водяного пара 1 из-за насыщения. $y_{w} = \frac{N_{w}}{N} = \frac{p_{w}}{p}$
r w	Коэффициент влажности	Отношение массы водяного пара к массе сухого воздуха и прослеживаемого газа. Для условий в типичных системах ОВКВ он близок к определенной влажности. $r_{w} = \frac{M_{w}}{M_{a} + M_{g}}$
ρ w	Абсолютная влажность	Масса водяного пара по объему сырой воздушной смеси. Это другой термин для плотности водяного пара. $ρ_{w} = \frac{M_{w}}{V}$
x g	Проследите массовую долю газа	Масса следового газа как доля от общей массы влажной воздушной смеси. $x_{g} = \frac{M_{g}}{M} = \frac{{\dot{m}}_{g}}{\dot{m}}$
y g	Проследите молярную фракцию газа	Моли следового газа как доли общего количества молей смеси сырого воздуха. $y_{g} = \frac{N_{g}}{N} = \frac{p_{g}}{p}$

Молярная фракция водяного пара связана с удельной влажностью (то есть с массовой фракцией) следующим образом:

$y_{w} = \frac{R_{w}}{R} x_{w} .$

Трассировка молярной фракции газа связана с трассировкой массовой фракции газа следующим образом:

$y_{g} = \frac{R_{g}}{R} x_{g} .$

Блоки с влажным объемом воздуха

Компоненты в области сырого воздуха моделируются с помощью объемов управления. Контрольный объем охватывает сырой воздух внутри компонента и отделяет его от окружающего окружения и других компонентов. Воздушные потоки и тепловые потоки через поверхность управления представлены портами. Объем сырого воздуха внутри компонента представлен с помощью внутреннего узла. Этот внутренний узел не виден, но вы можете получить доступ к его параметрам и переменным с помощью Simscape™ логгирования данных. Для получения дополнительной информации смотрите О логгировании данных моделирования.

Для объема сырого воздуха необходимо задать давление, температуру, уровень влаги и проследить уровень газа. Для получения дополнительной информации смотрите Начальные условия для блоков с конечным объемом влажного воздуха.

Следующие блоки в библиотеке Moist Air моделируются как компоненты с объемом сырого воздуха. В случае Controlled Reservoir (MA) и Reservoir (MA) блоков объем принимается бесконечно большим.

Блок	Объем газа
Constant Volume Chamber (MA)	Конечный
Pipe (MA)	Конечный
Rotational Mechanical Converter (MA)	Конечный
Translational Mechanical Converter (MA)	Конечный
Reservoir (MA)	Бог
Controlled Reservoir (MA)	Бог

Другие компоненты имеют относительно небольшие объемы сырого воздуха, так что воздушная смесь, поступающая в компонент, проводит незначительное время внутри компонента перед выходом. Эти компоненты считаются квазистационарными, и они не имеют внутреннего узла.

Ссылочный узел и правила заземления

В отличие от механических и электрических областей, где каждая топологически отличная схема в области должна содержать по меньшей мере один эталонный блок, влажные воздушные сети имеют различные правила заземления.

Блоки с объемом сырого воздуха содержат внутренний узел, который обеспечивает давление, температуру, уровень влаги и уровень прослеживаемого газа внутри компонента и поэтому служит ссылка узлом для сырой воздушной сети. Каждая подключенная сеть сырого воздуха должна иметь по крайней мере один эталонный узел. Это означает, что каждая подключенная сеть сырого воздуха должна иметь по крайней мере один из блоков, перечисленных в Блоках с Объемом Сырого Воздуха. Другими словами, сырая воздушная сеть, которая не содержит воздушного объема, является недопустимой сетью.

Библиотека Foundation Moist Air содержит Absolute Reference (MA) блок, но, в отличие от других областей, вы не используете его для заземления контуров сырого воздуха. Цель блока Absolute Reference (MA) состоит в том, чтобы обеспечить ссылку для блока Pressure & Temperature Sensor (MA). Если вы используете блок Absolute Reference (MA) в другом месте сырой воздушной сети, он запускает симуляцию, потому что давление и температура воздушной смеси не могут быть в абсолютном нуле.

Начальные условия для блоков с конечным объемом сырого воздуха

В этом разделе рассматриваются конкретные требования инициализации для блоков, смоделированных с конечным объемом сырого воздуха. Эти блоки перечислены в Блоках с Влажным Объемом Воздуха.

Жидкими состояниями объема сырого воздуха являются давление, температура, уровень влаги и уровень прослеживаемого газа. Эти жидкие состояния динамически развиваются на основе сохранения массы смеси, сохранения массы водяного пара, сохранения массы следа газа и сохранения энергии смеси. Поэтому необходимо задать начальные условия для этих блоков, чтобы задать начальные состояния жидкости. Диалоговое окно каждого блока, смоделированного с конечным объемом сырого воздуха, имеет вкладку Variables, которая позволяет вам задать начальные условия. Чтобы гарантировать согласованность начальных условий, задайте высокоприоритетные цели для четырех переменных:

Pressure of moist air volume
Temperature of moist air volume
Одна из переменных, представляющих уровень влаги:
- Relative humidity of moist air volume
- Specific humidity of moist air volume
- Water vapor mole fraction of moist air volume
- Humidity ratio of moist air volume
Одна из переменных, представляющих трассировку уровня газа:
- Trace gas mass fraction of moist air volume
- Trace gas mole fraction of moist air volume

Важно, чтобы только четыре переменные, как описано, имели свои приоритеты, установленные на High для каждого блока с конечным объемом сырого воздуха. Наложение высокоприоритетных ограничений на дополнительные переменные приводит к сверхспецификации, при этом решатель не может найти решение инициализации, которое удовлетворяет желаемым начальным значениям. Установите приоритет остальных переменных равным None. Можно использовать уравнения в определениях свойств влажности и трассировки газа и опциях моделирования трассировки газа, чтобы преобразовать значения из одной влажности или проследить измерение газа в другую. Для получения дополнительной информации об инициализации переменной и решении проблемы сверхспецификации, смотрите Инициализируйте переменные для системы Mass-Spring-Damper.

О жидких состояниях объема сырого воздуха в этих блоках сообщает выходной порт F физического сигнала. Подключите порт F к блоку Measurement Selector (MA), чтобы извлечь измерения давления, температуры, уровня влаги и проследить уровень газа во время симуляции.

В блоках, которые моделируются с бесконечно большим объемом сырого воздуха, состояние объема принято квазистеадным, и нет необходимости задавать начальное условие. Вместо этого эти блоки представляют граничные условия для сырой воздушной сети.

Насыщение и конденсация

Блоки с конечным объемом сырого воздуха (перечисленные в Блоках с Влажным Объемом Воздуха) могут стать насыщенными, когда относительная φ влажности w достигает относительной влажности при _φ насыщения ws. Насыщенное состояние представляет максимальное количество влаги, которое может выдерживать объем сырого воздуха при этом давлении и температуре. Любая дополнительная влага конденсируется в жидкую воду.

По определению относительная влажность при насыщении равна 1. Однако можно задать другое значение для φ _ws, чтобы смоделировать некоторый эмпирический эффект или другое явление. Когда _φ ws > 1, парциальное давление водяного пара может стать больше, чем давление насыщения водяного пара. Когда _φ ws < 1, влага может конденсироваться, прежде чем парциальное давление водяного пара достигнет давления насыщения водяного пара.

Конденсация происходит не мгновенно. Следовательно, возможно, чтобы φ w было немного больше, чем _φ ws. Временная константа конденсации представляет характеристическое время, необходимое для конденсации достаточного количества влаги, чтобы вернуть φ w к φ ws. Большее значение постоянной времени приводит к тому, что φ w в большей степени превышает φ ws, но является более численно устойчивым.

Влага, которая конденсируется, как считается, вышла из влажной воздушной сети, поэтому масса и энергия конденсированной жидкой воды вычитается из объема влажного воздуха. Скорость конденсации сообщается выходным портом W физического сигнала. Если вы хотите смоделировать поток конденсированной жидкой воды, можно использовать скорость конденсации как вход для другой гидросистемы (гидравлической, тепловой жидкости, двухфазной жидкости или другой сырой воздушной сети). В следующем примере показано, как использовать тепловую гидравлическую сеть для моделирования конденсата, который сливается из Constant Volume Chamber (MA) через трубопровод.

Если у вас есть лицензия Simscape Fluids™, можно также использовать блок Tank (TL) для моделирования лотка набора конденсата. Уровень жидкости в баки представляет количество конденсации, собранное, но еще не сброшенное из бака.

Дроссельный поток

Поток сырого воздуха через Local Restriction (MA), Variable Local Restriction (MA) или Pipe (MA) блоки может стать подавленным. Удушье происходит, когда скорость потока достигает локальной скорости звука. Когда поток дросселируется, скорость в точке дросселирования не может увеличиться дальше. Однако массовый расход жидкости все еще может увеличиться, если плотность воздушной смеси увеличений. Это может быть достигнуто, например, путем увеличения давления в восходящем направлении от точки дросселирования. Эффект дросселирования сырой воздушной сети заключается в том, что массовый расход жидкости через ветвь, содержащую дроссельный блок, полностью зависит от давления и температуры в восходящем направлении. Пока поддерживается состояние дросселирования, этот дроссельный массовый расход жидкости не зависит от любых изменений, происходящих в давлении ниже по потоку.

Следующая модель иллюстрирует дроссельный поток. В этой модели Ramp блок имеет наклон 0,005 и время начала 10. Блок Simulink-PS Converter Input signal unit установлен на MPa. Все другие блоки имеют значения параметров по умолчанию. Время симуляции 50 с. При симуляции модели давление в порту А блока Local Restriction (MA) линейно увеличивается от атмосферного давления, начиная с 10 с. Давление в порту B фиксируется при атмосферном давлении.

Следующие два графика показывают записанные данные моделирования для блока Local Restriction (MA). Число Маха в ограничении (Mach) достигает 1 около 20 с, что указывает на то, что поток подавлен. Массовый расход жидкости (mdot_A) перед дросселированием потока следует типичному квадратичному поведению относительно возрастающего различия давления. Однако массовый расход жидкости после дросселирования потока становится линейным, потому что дроссельный массовый расход жидкости зависит только от давления и температуры выше по потоку, и давление выше по потоку увеличивается линейно.

Тот факт, что подавленный массовый расход жидкости зависит только от условий в восходящем направлении, может вызвать несовместимость с Mass Flow Rate Source (MA) или Controlled Mass Flow Rate Source (MA) блоком, соединенным ниже по потоку от подавленного блока. Рассмотрим эту модель, которая содержит блок Controlled Mass Flow Rate Source (MA) вместо блока Controlled Pressure Source (MA).

Если бы источник командовал увеличением массового расхода жидкости слева направо через Local Restriction (MA) блок, симуляция прошло бы, даже если бы поток стал подавлен, потому что Controlled Mass Flow Rate Source (MA) блок был бы выше по потоку от задавленного блока. Однако в этой модели блок Gain меняет направление потока на противоположное, так что блок Controlled Mass Flow Rate Source (MA) находится ниже по потоку от подавленного блока. Давление в восходящем направлении блока Local Restriction (MA) фиксируется при атмосферном давлении. Поэтому массовый расход жидкости в этой ситуации является постоянным. Когда командуемый массовый расход жидкости увеличивается, в конечном счете он станет больше, чем это постоянное значение подавленного массового расхода жидкости. На этой точке командованные массовые расходы жидкости и задавленные массовые расходы жидкости не могут быть согласованы, и симуляция прекращает работать. Просмотр записанных данных моделирования в Simscape Results Explorer показывает, что симуляция прекращает работать как раз в той точке, когда число Маха достигает 1, и поток становится подавленным.

В целом, если модель вероятно задохнется, используйте источники давления, а не источники массового расхода жидкости. Если модель содержит исходные блоки массового расхода жидкости жидкости, и симуляция прекращает работать, используйте Simscape Results Explorer, чтобы просмотреть переменные числа Маха во всех блоках Local Restriction (MA), Variable Local Restriction (MA) и Pipe (MA), соединенных вдоль той же ветви, что и источник массового расхода жидкости жидкости. Если отказ симуляции происходит, когда число Маха достигает 1, вероятно, что существует источник нижнего массового расхода, пытающийся вызвать массовый расход жидкости, больший, чем возможный подавленный массовый расход жидкости.

Документация