Моделируйте динамику трехфазной асинхронной машины, также известной как асинхронная машина, в единицах СИ или pu
Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Электрические Машины
Блоки Asynchronous Machine SI Units и Asynchronous Machine pu Units реализуют трехфазную асинхронную машину (фазный ротор, беличья клетка или двойная беличья клетка), смоделированную в выбираемой dq системы координат (ротор, статор или синхронная). Обмотки статора и ротора соединены в соединениях с внутренней нейтральной точкой. Блок работает или в генераторе, или в моторном режиме. Режим работы диктует знак механического крутящего момента:
Если Tm положительно, машина действует как двигатель.
Если Tm отрицательно, машина действует как генератор.
Электрическая часть машины представлена моделью пространства состояний четвертого порядка (или шестого порядка для машины с двойной беличьей клеткой), а механическая часть - системой второго порядка. Все электрические переменные и параметры относятся к статору, который обозначается простыми знаками в следующих уравнениях машины. Все величины статора и ротора находятся в произвольной двухосевой системе отсчета (dq система координат). Используемые индексы определены в этой таблице.
Индекс | Определение |
---|---|
d | d -ось величины |
q | q -ось величины |
r | Количество ротора (фазный ротор или одинарная клетка) |
r1 | Количество ротора клетки 1 (двойная клетка) |
r2 | Количество ротора клетки 2 (двойная клетка) |
s | Количество статора |
l | Индуктивность утечек |
m | Индуктивность намагничивания |
<reservedrangesplaceholder7> qs = <reservedrangesplaceholder6> s <reservedrangesplaceholder5> qs + <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3> qs / dt + <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> ds
<reservedrangesplaceholder7> ds = <reservedrangesplaceholder6> s <reservedrangesplaceholder5> ds + <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3> ds / dt - <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> qs
<reservedrangesplaceholder8> qr = <reservedrangesplaceholder7> r <reservedrangesplaceholder6> qr + <reservedrangesplaceholder5> <reservedrangesplaceholder4> qr / dt + (ω - доктор <reservedrangesplaceholder1> r) <reservedrangesplaceholder0>
V' доктор = доктор <reservedrangesplaceholder7> r <reservedrangesplaceholder6> + доктор <reservedrangesplaceholder5> <reservedrangesplaceholder4> / dt - (ω - <reservedrangesplaceholder1> r) <reservedrangesplaceholder0> qr
T e = 1,5 p (φ ds i qs - φ qs i ds)
ω - Опорная система координат скорости вращения
ω r - Электрическая скорость вращения
φ qs = L s i qs + L m i' qr
φ ds = L s i ds + L m i' dr
φ' qr = L' r i' qr + L m i qs
φ' dr = L' r i' dr + L m i ds
L s = L ls + L m
L' r = L' lr + L m
<reservedrangesplaceholder7> qs = <reservedrangesplaceholder6> s <reservedrangesplaceholder5> qs + <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3> qs / dt + <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> ds
<reservedrangesplaceholder7> ds = <reservedrangesplaceholder6> s <reservedrangesplaceholder5> ds + <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3> ds / dt - <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> qs
0 = R' r1 i' qr1 + d φ' qr1/ dt + (ω - ω r) φ' dr1
0 = R' r1 i' dr1 + d φ' dr1/ dt - (ω - ω r) φ' qr1
0 = R' r2 i' qr2 + d φ' qr2/ dt + (ω - ω r) φ' dr2
0 = <reservedrangesplaceholder7> r2 <reservedrangesplaceholder6> dr2 + <reservedrangesplaceholder5> <reservedrangesplaceholder4> dr2 / dt - (ω - <reservedrangesplaceholder1> r) <reservedrangesplaceholder0> qr2
T e = 1,5 p (φ ds i qs - φ qs i ds)
φ qs = L s i qs + L m (i' qr1 + i' qr2)
φ ds = L s i ds + L m (i' dr1 + i' dr2)
φ' qr1 = L' r1 i' qr1 + L м i qs
φ' dr1 = L' r1 i' dr1 + L m i ds
φ' qr2 = L' r2 i' qr2 + L м i qs
φ' dr2 = L' r2 i' dr2 + L m i ds
L s = L ls + L m
L' r1 = L' lr1 + L м
L' r2 = L' lr2 + L м
В таблице определены Asynchronous Machine параметров блоков. Все величины относятся к статору.
Общие для всех моделей параметры | Определение |
---|---|
R s, L ls | Сопротивление статора и индуктивность утечек |
L м | Индуктивность намагничивания |
L s | Общая индуктивность статора |
V qs, i qs | q -ось напряжения статора и тока |
V ds, i ds | d -ось напряжения статора и тока |
ϕ qs, ϕ sqds | Потоки q статора -ось и d -ось |
ω м | Скорость вращения ротора |
Θ м | Угловое положение ротора |
p | Количество пар полюсов |
ω r | Электрическая скорость вращения (ωm × p) |
Θ r | Электрическое угловое положение ротора (Θm × p) |
T e | Электромагнитный крутящий момент |
T м | Механический крутящий момент на валу |
J | Комбинированный коэффициент инерции ротора и нагрузки. Установите значение бесконечности, чтобы симулировать заблокированный ротор. |
H | Комбинированный ротор и постоянная инерция нагрузки. Установите значение бесконечности, чтобы симулировать заблокированный ротор. |
F | Комбинированный ротор и нагрузка коэффициента вязкого трения |
Параметры, характерные для одноклеточного или фазного ротора | Определение |
---|---|
L 'r | Общая индуктивность ротора |
R 'r, L' lr | Сопротивление ротора и индуктивность утечек |
V 'qr, i' qr | q - ось ротора и ток |
V 'dr, i' dr | d - ось ротора и ток |
'qr,' dr | Потоки q ротора -ось и d ось |
Параметры, характерные для ротора с двойной клеткой | Определение |
---|---|
R 'r1, L' lr1 | Сопротивление ротора и индуктивность утечек клетки 1 |
R 'r2, L' lr2 | Сопротивление ротора и индуктивность утечек клетки 2 |
L 'r1, L' r2 | Общая индуктивность ротора клеток 1 и 2 |
i 'qr1, i' qr2 | q - ток ротора клеток 1 и 2 |
i 'dr1, i' dr2 | d - ток ротора клеток 1 и 2 |
'qr1,' dr1 | q -ось и d -ось потока ротора клетки 1 |
'qr2,' dr2 | q -ось и d -ось потока ротора клетки 2 |
Блоки Asynchronous Machine не включают представление насыщения утечек. Будьте осторожны, когда вы соединяете идеальные источники со статором машины. Если вы принимаете решение поставить статор через трехфазный, соединенный в Y источник бесконечного напряжения, необходимо использовать три источника, подключенных в Y. Однако, если вы принимаете решение моделировать соединение источника дельты, необходимо использовать только два источника, соединенных последовательно.
Когда вы используете Asynchronous Machine блоки в дискретных системах, вам, возможно, придется соединить небольшую паразитную резистивную нагрузку на клеммах машины, чтобы избежать численных колебаний. Большие шаги расчета требуют больших нагрузок. Оптимальная резистивная нагрузка пропорциональна шагу расчета. С временным шагом 25 мкс в системе 60 Гц минимальная нагрузка составляет приблизительно 2,5% номинальной степени машины. Для примера асинхронная машина 200 MVA в степень системе, дискретизированная с шагом расчета 50 мкс, требует приблизительно 5% сопротивления или 10 МВт. Если шаг расчета уменьшается до 20 мкс, достаточна резистивная нагрузка 4 МВт.
Терминалы статора блоков Asynchronous Machine идентифицируются буквами A, B и C. Выводы ротора идентифицируются буквами a, b и c. Нейтральные связи обмотки статора и ротора недоступны. Приняты трехпроводные соединения Y.
The power_pwm
пример использует блок Asynchronous Machine в моторном режиме. Пример состоит из асинхронной машины в системе регулировки скорости без разомкнутого контура.
Ротор машины короткозамкнут, и статор питается инвертором PWM, созданным с блоками Simulink и соединенным с блоком Asynchronous Machine через блок Controlled Voltage Source. Инвертор использует синусоидальную модуляцию ширины импульса. Базовую частоту синусоидальной опорной волны устанавливают на 60 Гц, а треугольную несущую частоту - на 1980 Гц. Эта частота соответствует коэффициенту частотной модуляции mf 33 (60 Гц x 33 = 1980).
Машина 3 ВД подключена к постоянной нагрузке номинального значения (11,9 Н.м). Он запускается и достигает установленной скорости точки 1,0 pu на t = 0,9 секунд.
Параметры машины те же, что и у Asynchronous Machine SI Units блока, за исключением индуктивности утечек статора, которая устанавливается в два раза больше нормального значения, чтобы имитировать сглаживающую индуктивность, расположенную между инвертором и машиной. Кроме того, для получения показанных результатов использовали стационарную систему координат.
Откройте power_pwm
пример. В параметрах симуляции требуется небольшая относительная погрешность из-за высокой скорости переключения инвертора.
Запустите симуляцию и наблюдайте скорость и крутящий момент машины.
Первый график показывает скорость машины, идущую от 0 до 1725 об/мин (1,0 pu). Второй график показывает электромагнитный крутящий момент, развиваемый машиной. Поскольку статор питается от инвертора ШИМ, наблюдается шумный крутящий момент.
Однако этот шум не виден в скорости, потому что он отфильтрован инерцией машины, но его можно увидеть в токах статора и ротора.
Проверьте выходы инвертора PWM. Поскольку в шкале времени симуляции ничего интересного не видно, график концентрируется на последних моментах симуляции.
The power_asm_sat
пример иллюстрирует эффект насыщения блока Asynchronous Machine.
Моделируются два идентичных трехфазных двигателя (50 л.с., 460 В и 1800 об/мин) с насыщением и без него, чтобы наблюдать эффекты насыщения токов статора. В примере реализованы две различные симуляции.
Первая симуляция является установившимся тестом без нагрузки. Эта таблица содержит значения параметров насыщения и измерения, полученные путем симуляции различных рабочих точек на насыщенном двигателе (без нагрузки и в установившемся состоянии).
Параметры насыщения | Измерения | ||
---|---|---|---|
Vsat (Vrms L-L) | Изат (пик A) | Vrms L-L | Is_A (пик A) |
- | - | 120 | 7.322 |
230 | 14.04 | 230 | 14.03 |
- | - | 250 | 16.86 |
- | - | 300 | 24.04 |
322 | 27.81 | 322 | 28.39 |
- | - | 351 | 35.22 |
- | - | 382 | 43.83 |
414 | 53.79 | 414 | 54.21 |
- | - | 426 | 58.58 |
- | - | 449 | 67.94 |
460 | 72.69 | 460 | 73.01 |
- | - | 472 | 79.12 |
- | - | 488 | 88.43 |
506 | 97.98 | 506 | 100.9 |
- | - | 519 | 111.6 |
- | - | 535 | 126.9 |
- | - | 546 | 139.1 |
552 | 148.68 | 552 | 146.3 |
- | - | 569 | 169.1 |
- | - | 581 | 187.4 |
598 | 215.74 | 598 | 216.5 |
- | - | 620 | 259.6 |
- | - | 633 | 287.8 |
644 | 302.98 | 644 | 313.2 |
- | - | 659 | 350 |
- | - | 672 | 383.7 |
- | - | 681 | 407.9 |
690 | 428.78 | 690 | 432.9 |
Следующий график иллюстрирует эти результаты и показывает точность модели насыщения. Измеренные рабочие точки хорошо соответствуют кривой, которая нанесена на график из данных о параметрах насыщения.
Можно наблюдать другие эффекты насыщения на токах статора, запуская симуляцию с заблокированным ротором или с многими различными значениями крутящего момента нагрузки.
[1] Krause, P.C., O. Wasynczuk, and S.D. Sudhoff, Анализ Электрической Техники, IEEE® Пресса, 2002.
[2] Mohan, N., T.M. Undeland, and W.P. Robbins, Power Electronics: Converters, Applications, and Design, John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк, 1995 год, раздел 8.4.1.