Distributed Parameters Line

Реализуйте модель линии электропередачи распределенного параметра N-фазы с уплотненными потерями

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Элементы Энергосистемы

Описание

Блок Distributed Parameters Line реализует модель линии распределенного параметра N-фазы с комчатыми потерями. Модель основана на методе бегущей волны Бержерона, используемом Электромагнитной Переходной Программой (EMTP) [1]. В этой модели распределенная LC-линия без потерь характеризуется двумя значениями (для однофазной линии): импедансом помпажа $Z_{c} = \sqrt{l / c}$ и скорость распространения волны $v = 1 / \sqrt{l c}$ . l и c являются индуктивностью в относительных единицах длины и емкостью.

Рисунок показывает двухпортовую модель однофазной линии.

Для линии без потерь (r = 0) величина e + _Zci, где e - линейное напряжение на одном конце, а i - ток линии, входящий в тот же конец, должна прибыть без изменений на другом конце после задержки транспортировки

$τ = {\frac{d}{v}}_{}$

где d - длина линии, а v - скорость распространения.

Модели уравнений для линии без потерь:

$e_{r} (t) - Z_{c} i_{r} (t) = e_{s} (t - τ) + Z_{c} i_{s} (t - τ)$

$e_{s} (t) - Z_{c} i_{s} (t) = e_{r} (t - τ) + Z_{c} i_{r} (t - τ)$

зная, что

$i_{s} (t) = \frac{e_{s} (t)}{Z} - I_{s h} (t)$

$i_{r} (t) = \frac{e_{r} (t)}{Z} - I_{r h} (t)$

В линии без потерь два источника тока _Ish и _Irh вычисляются как:

$I_{s}_{h} (t) = \frac{2}{Z_{c}} e_{r} (t - τ) - I_{r h} (t - τ)$

$I_{r}_{h} (t) = \frac{2}{Z_{c}} e_{s} (t - τ) - I_{s h} (t - τ)$

При учете потерь новые уравнения для _Ish и _Irh получаются путем комкования R/4 в обоих концах линии и R/2 в середине строки:

R = полное сопротивление = r × d

Источники тока _Ish и _Irh затем вычисляются следующим образом:

$I_{s}_{h} (t) = (\frac{1 + h}{2}) (\frac{1 + h}{Z} e_{r} (t - τ) - h I_{r h} (t - τ)) + (\frac{1 - h}{2}) (\frac{1 + h}{Z} e_{s} (t - τ) - h I_{s h} (t - τ))$

$I_{r}_{h} (t) = (\frac{1 + h}{2}) (\frac{1 + h}{Z} e_{s} (t - τ) - h I_{s h} (t - τ)) + (\frac{1 - h}{2}) (\frac{1 + h}{Z} e_{r} (t - τ) - h I_{r h} (t - τ))$

где

$\begin{matrix} Z = Z_{C} + \frac{r}{4} \\ h = \frac{Z_{C} - \frac{r}{4}}{Z_{C} + \frac{r}{4}} \\ Z_{C} = \sqrt{\frac{l}{c}} \\ τ = d \sqrt{l c} \end{matrix}$

r, l, c являются параметрами длины в модулях, и d является длиной линии. Для линии без потерь r = 0, h = 1 и Z = _Zc.

Для моделей многофазной линии модальное преобразование используется, чтобы преобразовать величины линии из значений фазы (токи линии и напряжения) в независимо друг от друга. Предыдущие вычисления выполняются в модальной области перед преобразованием назад в значения фазы.

По сравнению с моделью линии сечения PI, распределенная линия представляет явления распространения волны и отражения конца линии с гораздо лучшей точностью.

Параметры

Number of phases N

Задает количество фаз, N, модели. Значок блока динамически изменяется в зависимости от количества заданных фаз. Когда вы применяете параметры или закрываете диалоговое окно, количество входов и выходов обновляется. По умолчанию это 3.

Frequency used for rlc specifications

Задает частоту, используемую для вычисления сопротивления r модуля длины, индуктивности l и емкостных c матриц модели линий. По умолчанию это 60.

Resistance per unit length

Сопротивление r на единицу длины, как матрица N на N в омах/км ( По умолчанию это [0.01273 0.3864].

Для симметричной линии можно либо задать матрицу N на N, либо параметры последовательности. Для двухфазной или трехфазной непрерывно транспонированной линии можно ввести положительное и нулевое сопротивления последовательности [r1 r0]. Для симметричной шестифазной линии можно ввести параметры последовательности плюс взаимное сопротивление нулевой последовательности [r1 r0 r0m ].

Для асимметричных линий необходимо задать полную матрицу сопротивления N на N.

Inductance per unit length

Индуктивность l на единицу длины, как матрица N на N в henries/км (H/км). По умолчанию это [0.9337e-3 4.1264e-3].

Для симметричной линии можно либо задать матрицу N на N, либо параметры последовательности. Для двухфазной или трехфазной непрерывно транспонированной линии можно ввести индуктивность положительной и нулевой последовательностей [l1 l0]. Для симметричной шестифазной линии можно ввести параметры последовательности плюс взаимная индуктивность нулевой последовательности [l1 l0 l0m ].

Для асимметричных линий необходимо задать полную матрицу индуктивности N на N.

Capacitance per unit length

Емкость c на единицу длины, как матрица N на N в фарадах/км (F/км). По умолчанию это [12.74e-9 7.751e-9].

Для симметричной линии можно либо задать матрицу N на N, либо параметры последовательности. Для двухфазной или трехфазной непрерывно транспонированной линии можно ввести положительную и нулевую емкости [c1 c0]. Для симметричной шестифазной линии можно ввести параметры последовательности плюс взаимная емкость нулевой последовательности [c1 c0 c0m ].

Для асимметричных линий необходимо задать полную матрицу емкости N на N.

Примечание

Блок powergui предоставляет инструмент RLC Line Parameters, который вычисляет сопротивление, индуктивность и емкость на единицу длины на основе геометрии линии и характеристик проводника.

Line length

Длина линии, в км. По умолчанию это 100.

Measurements

Выберите Phase-to-ground voltages для измерения напряжений передающего конца и приемного конца для каждой фазы модели линии. По умолчанию это None.

Поместите блок Multimeter в модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время симуляции.

В списке Available Measurements блока Multimeter, измерение идентифицируется меткой, за которой следует имя блока:

Измерение	Метка
Напряжения от фазы до земли, передающий конец	`Us_ph1_gnd:`
Напряжения от фазы до земли, приемный конец	`Ur_ph1_gnd:`

Ограничения

Эта модель не представляет точно частотную зависимость параметров RLC реальных линий степеней. Действительно, из-за эффектов кожи в проводниках и на земле матрицы R и L проявляют сильную частотную зависимость, вызывая ослабление высоких частот.

Примеры

The power_monophaseline пример иллюстрирует 200-км линию, соединенную на 1 кВ, 60-Hz бесконечным источником.

Ссылки

[1] Dommel, H., «Цифровое компьютерное решение электромагнитных переходных процессов в одной и нескольких сетях», IEEE^® Сделки с энергетическими аппаратами и системами, том PAS-88, № 4, апрель 1969 года.

Документация