PI Section Line

Реализуйте линию электропередачи с ограниченными параметрами

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Элементы Энергосистемы

Описание

Блок PI Section Line реализует N-фазовую линию передачи с параметрами, сгруппированными в разделах PI.

Для линии электропередачи сопротивление, индуктивность и емкость равномерно распределены вдоль линии. Приблизительная модель линии распределенного параметра получена путем расположения каскадом нескольких одинаковых сечений ПИ. Следующий рисунок показывает одну секцию PI трехфазной линии электропередачи.

В отличие от блока Distributed Parameters Line, который имеет бесконечное число состояний, линейная модель сечения PI имеет конечное число состояний, которые позволяют вам вычислить линейную модель пространства состояний. Количество используемых секций зависит от представляемой частотной области значений.

Приближение максимальной частотной области значений, представленного моделью линии ПИ, задаётся следующим уравнением:

$f_{\max} = \frac{N_{b p i} \cdot v}{8 \cdot l t o t}$

где

_Nbpi	Количество секций ПИ
v	Скорость распространения (км/с) = $1 = \sqrt{l c}$ ; l в Н/км, c в Ф/км
ltot	Длина линии (км)

Для примера для воздушной линии протяженностью 100 км со скоростью распространения 300 000 км/с максимальная частотная область значений, представленная одной секцией ПИ, составляет приблизительно 375 Гц. Для изучения взаимодействий между степенью и системой управления этой простой модели может быть достаточно. Однако для коммутационных исследований помпажа с использованием высокочастотных переходных процессов в области значений кГц следует использовать намного более короткие секции ПИ. Фактически, вы можете получить наиболее точные результаты с помощью модели линии распределенных параметров.

Примечание

Блок powergui предоставляет инструмент RLC Line Parameters, который вычисляет сопротивление, индуктивность и емкость на единицу длины на основе геометрии линии и характеристик проводника.

Гиперболическая коррекция элементов RLC

Для коротких линейных участков (приблизительно lsec < 50 км) элементы RLC для каждой секции линии просто заданы:

$\begin{array}{l} R = r \cdot l \sec \\ L = l \cdot l \sec \\ C = c \cdot l \sec \end{array}$

где

r	Сопротивление на единицу длины (В/км)
l	Индуктивность на единицу длины (H/км)
c	Емкость на единицу длины (F/км)
f	Частота (Гц)
lsec	Длина секции линии = ltot/ N (км)

Однако для длительных секций линии элементы RLC, заданные вышеописанными уравнениями, должны быть скорректированы порядком, чтобы получить точную модель линии на заданной частоте. Элементы RLC затем вычисляются с использованием гиперболических функций, как объяснено ниже.

$ω = 2 π f$

На единицу длины последовательного импеданса на частоте f является

$z = r + j ω l$

Допуск шунта на модуль длину на частоте f равен

$y = j ω c$

Характеристический импеданс

$Z_{c} = \sqrt{z / y}$

Константа распространения является

$γ = \sqrt{z \cdot y}$

$Z = R + j ω L = Z_{c} \cdot \sinh (γ \cdot l \sec)$

$R = real (Z)$

$L = imag (Z) / ω$

$Y = \frac{2}{Z_{c}} \cdot \tanh (γ \cdot \frac{l \sec}{2})$

$C = imag (Y) / ω$

Гиперболические коррекции приводят к тому, что значения RLC немного отличаются от некорректированных значений. R и L уменьшаются, в то время как C увеличивается. Эти коррекции становятся более важными, когда длина секции линии увеличивается. Например, давайте рассмотрим линию 735 кВ со следующими параметрами положительной последовательности и нулевой последовательности (это параметры по умолчанию блока Three-Phase PI Section Line и блока Distributed Parameters Line):

Положительная последовательность

r = 0,01273 В/км

l = 0.9337×10⁻³Н/км

c = 12.74×10⁻⁹F/км

Нулевая последовательность

r = 0,3864 Ом/км

l = 4.1264×10⁻³Н/км

c = 7.751×10⁻⁹F/км

Для секции линии 350 км нескорректированные значения RLC-положительной последовательности:

$\begin{array}{l} R = 0.01273 \times 350 = 4.455 Ω \\ L = 0.9337 \times 10^{- 3} \times 350 = 0.3268 H \\ C = 12.74 \times 10^{- 9} \times 350 = 4.459 \times 10^{- 6} F \end{array}$

Гиперболическая коррекция при 60 Гц дает:

$\begin{array}{l} R = 4.153 Ω \\ L = 0.3156 H \\ C = 4.538 \times 10^{- 6} F \end{array}$

Для этих конкретных параметров и участка длинной линии (350 км) коррекций для элементов положительной последовательности относительно важны (соответственно − 6,8%, − 3,4% и + 1,8%). Для параметров нулевой последовательности можно проверить, что должны применяться еще более высокие коррекции RLC (соответственно − 18%, − 8,5% и + 4,9%).

Блок PI Section Line всегда использует гиперболическую коррекцию, независимо от длины секции линии.

Параметры

Frequency used for rlc specifications

Частота f, в герцах (Гц), при которой на модуль длины заданы r, l c параметры. Гиперболическая коррекция применяется к элементам RLC каждой секции линии с помощью этой частоты. По умолчанию это 60.

Resistance per unit length

Сопротивление на единицу длины, как N -by - N матрица в омах/км ( По умолчанию это 0.01273.

Inductance per unit length

Индуктивность на единицу длины линии, как матрица N -by - N в henries/км (H/км). Условия в матричной диагонали не могут быть нулем, потому что это приведет к недопустимому расчету скорости распространения. По умолчанию это 0.9337e-3.

Capacitance per unit length

Емкость на единицу длины линии, как матрица N -by - N в фарадах/км (F/км). Условия в матричной диагонали не могут быть нулем, потому что это приведет к недопустимому расчету скорости распространения. По умолчанию это 12.74e-9.

Length

Длина линии в км. По умолчанию это 100.

Number of pi sections

Количество разделов PI. Минимальное значение равно 1. По умолчанию это 1.

Measurements

Когда параметр Number of phases [N] больше 1единственное измерение, доступное в раскрывающемся меню Phase-to-ground voltages.

Когда Number of phases [N] 1, можно выбрать следующие опции:

Выберите Input and output voltages для измерения напряжений передающего конца (вход порт) и приемного конца (выход порт) модели линии.

Выберите Input and output currents для измерения токов отправляющего конца и приемного конца модели линии.

Выберите All pi-section voltages and currents для измерения напряжений и токов в начале и конце каждой пи-секции.

Выберите All voltages and currents для измерения входных и выходных напряжений и токов модели линии.

По умолчанию это None.

Поместите блок Multimeter в модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время симуляции. В списке Доступные измерения (Available Measurements) блока Мультиметр (Multimeter) измерение идентифицируется меткой, за которой следует имя блока.

Измерение	Метка
Посылка напряжения на конце (блочный вход)	`Us:`
Напряжение на конце приема (выход блока)	`Ur:`
Отправка тока конца (входного тока)	`Is:`
Ток приемного конца (выходной ток)	`Ir:`
Фаза-земля (блочные входы и выходы)	`Us phase 1, 2, 3, ...N` `Ur phase 1, 2, 3, ...N`

Примеры

The power_piline пример показывает напряжения и токи линейного питания однофазной линии сечения PI.

См. также

Линия распределенных параметров, Three-Phase PI Section Line

Представлено до R2006a

Документация