Создание и настройка моделей Simscape Electrical Specialized Power Systems

Введение

Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems предоставляет широкий набор моделей. Может случиться, однако, что вам нужно сопрячь свою собственную модель со стандартными моделями, представленными в библиотеке Simscape Electrical Specialized Power Systems. Эта модель может быть простым нелинейным сопротивлением, симулирующим дугу или варистор, насыщаемый индуктор, новый тип двигателя и т.д.

В следующих разделах в качестве примеров служат простая насыщаемая индуктивность и нелинейное сопротивление.

Моделирование нелинейной индуктивности

Рассмотрим индуктор из 2 генри, предназначенный для работы при номинальном напряжении, Vnom = 120 В RMS и номинальной частоте, fnom = 60 Гц. От нуля до 120 В RMS индуктор имеет постоянную индуктивность, L = 2 H. Когда напряжение превышает его номинальное напряжение, индуктор насыщается и его индуктивность уменьшается до Lsat = 0,5 H. Нелинейная характеристика тока потока строится на следующем рисунке. Шкалы потока и тока указаны в относительных модулях. Номинальное напряжение и номинальный ток выбираются в качестве базовых значений для системы в относительных единицах.

Характеристика потока-тока нелинейной индуктивности

Ток i, протекающий в индуктивности, является нелинейной функцией редактирования, которая, в свою очередь, является функцией v, появляющейся через его выводы. Эти зависимости заданы следующими уравнениями:

$\begin{array}{l} v = L \cdot \frac{d i}{d t} = \frac{d ψ}{d t} или ψ = \int v \cdot d t \\ i = \frac{ψ}{L (ψ)} \end{array}$

Модель нелинейной индуктивности может поэтому быть реализована как управляемый источник тока, где ток i является нелинейной функцией напряжения v, как показано.

Модель нелинейной индуктивности

Реализация нелинейной индуктивности показывает схему, использующую нелинейную индуктивность 2 H. Нелинейная индуктивность соединяется последовательно с двумя источниками напряжения (AC Voltage Source блок 120 вольт RMS, 60 Гц и DC Voltage Source блок) и резистором 5 Ом.

Все элементы, используемые для создания нелинейной модели, были сгруппированы в подсистему с именем Нелинейная Индуктивность. Клеммы индуктивности маркированы In и Out. Simulink^® выход, возвращающий поток, был добавлен в подсистему. Можно соединить этот выход с блоком Scope, чтобы наблюдать поток.

Нелинейная модель использует блок Voltage Measurement, чтобы считать напряжение на клеммах индуктивности и блоке Controlled Current Source. Направление стрелы источника тока ориентировано от входа до выхода в соответствии с моделью, показанной выше.

Блок Integrator вычисляет поток от входного напряжения, а блок 1-D Lookup Table реализует характеристику насыщения i = f (

Реализация нелинейной индуктивности

Два Fourier блока из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Control & Measurements > Measurements используются для анализа основного компонента и компонента постоянного тока тока.

Используя блоки специализированных степеней Simscape Electrical и библиотек Simulink, создайте схему, показанную выше. Чтобы реализовать отношение i = f (,), задайте следующие векторы в блоке 1-D Интерполяционная Таблица:

Точки останова 1 (поток)	[-1.25 -1 1 1,25] * (120 * sqrt (2 )/( 2 * pi * 60))
Табличные данные (ток)	[-2 -1 1 2] * (120 * sqrt (2 )/( 4 * pi * 60))

Установите следующие параметры для двух источников:

Источник переменного тока
	Пиковая амплитуда	`120*sqrt(2)`
	Фаза	`90 degrees`
	Частота	`60 Hz`
Источник постоянного тока
	Амплитуда	`0 V`

Настройте время симуляции так, чтобы 1.5 s и выберите ode23tb алгоритм интегрирования с параметрами по умолчанию. Запустите симуляцию.

Как ожидалось, ток и поток синусоидальны. Их пиковые значения соответствуют номинальным значениям.

$P e a k C u r r e n t = \frac{120 \cdot \sqrt{2}}{2 \cdot 2 π \cdot 60} = 0.225 A$

$P e a k F l u x = \frac{120 \cdot \sqrt{2}}{2 π \cdot 60} = 0.450 V \cdot s$

Теперь смените напряжение постоянного тока на 1 В и перезапустите симуляцию. Заметьте, что ток искажен. Напряжение постоянного тока 1 В теперь интегрировано, вызывая смещение потока, что заставляет поток входить в нелинейную область характеристики тока потока ( В результате этого насыщения потока ток содержит гармоники. Изменение масштаба последних трех циклов симуляции. Пиковое значение тока в настоящее время достигает 0,70 А, и основной компонент увеличился до 0,368 А. Как ожидалось, постоянная составляющая тока составляет 1 В/0,5 В = 0,2.

Можно создать маску, которая задает следующие запросы, переменные и значения:

Номинальное напряжение (В rms):	`Vnom`	120
Номинальная частота (Гц):	`fnom`	60
Ненасыщенная индуктивность (H):	`L`	2
Характеристика насыщения [i1 (pu) phi1 (pu); i2 phi2;...]:	`sat`	[0, 0; 1, 1; 2, 1.25]

Следующий код в инициализациях маски блока подготавливает два вектора Current_vect и Flux_vect для использования в блоке Интерполяционная таблица модели.

% Define base current and Flux for pu system
I_base = Vnom*sqrt(2)/(L*2*pi*fnom);
Phi_base = Vnom*sqrt(2)/(2*pi*fnom); 

% Check first two points of the saturation characteristic
if ~all(all(sat(1:2,:)==[0 0; 1 1])),
    h=errordlg('The first two points of the characteristic must 
be [0 0; 1 1]','Error');
    uiwait(h);
end 

% Complete negative part of saturation characteristic
[npoints,ncol]=size(sat);
sat1=[sat ; -sat(2:npoints,:)];
sat1=sort(sat1); 

% Current vector (A)  and flux vector (V.s)
Current_vect=sat1(:,1)*I_base;
Flux_vect=sat1(:,2)*Phi_base;

Поскольку характеристика насыщения задана только в первом квадранте, для завершения отрицательной части характеристики насыщения добавляются три строки кода. Заметьте также, как проверяется валидность первого сегмента характеристики насыщения. Этот сегмент должен быть задан двумя точками [0 0; 1 1] установка индуктивности 1 pu (номинальное значение) для первого сегмента.

Моделирование нелинейного сопротивления

Метод моделирования нелинейного сопротивления аналогичен методу, используемому для нелинейной индуктивности.

Хорошим примером является варистор оксида металла (MOV), имеющий следующую V-I характеристику:

$i = I_{0} \cdot {(\frac{v}{V_{0}})}^{α}$

где

v, i =	Мгновенное напряжение и ток
Vo =	Напряжение защиты
Io =	Ссылочный ток, используемый для определения защитного напряжения
α =	Экспонента, определяющая нелинейную характеристику (обычно между 10 и 50)

Следующие рисунки показывают применение такого нелинейного сопротивления для моделирования MOV, используемого для защиты оборудования в сети 120 кВ. Чтобы сохранить схему простой, представлена только одна фаза схемы.

Нелинейное Сопротивление, Приложенное к Сети 120 кВ

Эта модель доступна в power_nonlinearresistor примере.

Модель не использует блок Интерполяционная таблица, как в случае нелинейной модели индуктивности. Поскольку известно аналитическое выражение тока как функции напряжения, нелинейная характеристика I (V) реализована непосредственно с блоком Fcn из библиотеки Simulink.

Эта чисто резистивная модель не содержит состояний. Он создает алгебраический цикл в представлении схемы в пространстве состояний.

Алгебраические циклы часто приводят к медленным временам симуляции. Вы должны разорвать цикл с блоком, который не изменяет нелинейную характеристику. Здесь в систему вводится передаточная функция H (s) первого порядка = 1/( 1 + Ts) с помощью быстрой временной константы (T = 0,01 мкс).

Соединение вашей модели с другими нелинейными блоками

Нелинейные модели, реализованные как источник тока, не могут быть соединены последовательно с индуктором, другим источником тока или разомкнутой схемой. Такие топологии цепей вызывают ошибки в Simscape Electrical Specialized Power Systems.

Точно так же, если ваша нелинейная модель использует блок Controlled Voltage Source, эта модель не может быть замкнута или соединена между конденсатором.

Предположим, например, что вы хотите изучить входной ток в нелинейном сопротивлении модели power_nonlinearresistor примера, когда он подается на источник напряжения:

Топология схемы, вызывающая ошибку

Если вы пытаетесь симулировать эту схему, вы получаете следующее сообщение об ошибке:

Эта топология запрещена, потому что два нелинейных элемента, моделируемых источниками тока, соединены последовательно: блок Breaker и блок Нелинейной Индуктивности. Чтобы иметь возможность симулировать эту схему, вы должны задать текущий путь вокруг одного из двух нелинейных блоков. Можно, например, соединить большое сопротивление, например, 1 МОм, через блок Breaker или блок Inductance. В этом случае удобнее выбрать блок Breaker, потому что с моделью предусмотрена последовательная схема RC snubber.

Примечание

Использование индуктивного импеданса источника (R-L серия) вместо чисто сопротивления импеданса привело бы к еще одному сообщению об ошибке, потому что источник тока, моделирующий нелинейную индуктивность, был бы последовательно с индуктивностью, даже с резистивным дросселем, соединенным через выключатель. В таком случае можно добавить либо параллельное сопротивление через импеданс источника, либо большое сопротивление шунта, соединенное между одним контактом выключателя и нейтральным контактом источника.

Документация