Роботы являются сложными электромеханическими системами, где несколько электроприводов используются для управления движением сочлененных структур. Проекту систем управления осью для роботов может значительно облегчить библиотека Electric Drives, которая может моделировать полные оси, включая приводы с двигателем, редукторы скорости, механическую модель руки и контроллеры на той же схеме.
В этом тематическом исследовании представлены моделирование и симуляция манипулятора робота с шестью степенями свободы с использованием библиотечных блоков Electric Drives в комбинации с Simulink® блоки. Две модели основных соединений строятся с помощью бесщеточных приводов с двигателем постоянного тока, которые соединяются с остальной частью манипулятора через редукторы скорости (модель, включенная в библиотеку Electric Drives). Система управления, которая состоит, по существу, из двух циклов управления положением, построена с блоками Simulink. Внутренняя скорость и циклы управления крутящего момента уже включены в модель привода. Остальная часть манипулятора и его нагрузка представлены двумя нелинейными моделями Simulink, по одной для каждого привода с двигателем.
Подробное моделирование представлено, чтобы продемонстрировать универсальность библиотеки Electric Drives. Моделируется операция соединений с помощью типичных траекторий и представляются результаты.
Робот, рассмотренный в этом примере, является роботом-манипулятором с шестью степенями свободы общего назначения (GMF S-360) типа параллелограммного редактирования. Манипулятор робота с шестью степенями свободы показывает структуру робота и его рабочую область. Робот имеет шесть осей. Эти три оси (Θ1, Θ2, Θ3) показанный в рисунке для расположения руки, и другие (α, β, γ) для ориентации концевого захвата. В горизонтальной плоскости робот может накрывать дугу в 300 степени (Θ1 = -150 ° до Θ1 = 150 °).
Оси робота управляются бесщеточными двигателями постоянного тока, которые моделируются синхронными двигателями с постоянными магнитами, питаемыми инверторами PWM (AC6 модель привода). Редукторы скорости ременного типа и коробка передач используются для передачи крутящего момента от двигателей к шарнирам.
Манипулятор робота с шестью степенями свободы
Рассмотрим, в частности, два первых соединения (ось 1 и ось 2), которые управляют всем роботом и его нагрузкой. Первая ось использует бесщеточный двигатель постоянного тока мощностью 2 кВт и редуктор скорости 1:130. Вторая ось использует бесщеточный двигатель постоянного тока мощностью 1 кВт и редуктор скорости 1:100. Бесщеточный привод двигателя постоянного тока для управления положением Робота соединения показывает упрощенную схему системы управления положением для одного робота ссылки.
Система управления состоит из трёх циклов управления, соединенных в каскадном строении: внешний цикл положения включает внутренний цикл управления скорости и самый внутренний цикл управления тока. Синхронный двигатель PM питается трехфазным инвертором PWM, работающим в управляемом током режиме. Схема ориентации поля используется, чтобы развязать переменные, так что поток и крутящий момент могут отдельно управляться токами ids прямой оси статора и iqs квадратурной оси, соответственно. Квадратурная ссылка тока iqs * (которая представляет команду крутящего момента) обеспечивается циклом управления скорости. Уставка тока по прямой оси * поддерживается равной 0.
Датчик скорости/положения используется, чтобы предоставить информацию, необходимую для циклов управления скорости и положения. Положение ротора также требуется для преобразования координат (dq в abc).
Каждый двигатель управляет остальной частью структуры робота, включая другие ссылки и нагрузку, через редуктор скорости.
Бесщеточный привод двигателя постоянного тока для управления положением соединения робота
Вся система привода для двух первых соединений робота, включая приводы с двигателем, редукторы скорости, эквивалентные нагрузки и контроллеры, доступна в примере управления осью робота с использованием бесщеточных приводов с двигателем постоянного тока.
Бесщеточные приводы с двигателем постоянного тока представлены двумя блоками AC6 (PM Synchronous Motor Drive) из библиотеки Electric Drives. Этот блок моделирует полный бесщеточный привод двигателя постоянного тока, включая синхронный двигатель с постоянными магнитами (PMSM), инвертор IGBT, контроллер скорости и токовый контроллер. Входами AC6 являются команды скорости, а выходами - скорость двигателя, которые подаются на входы редукторов скорости.
Редукторы скорости моделируются двумя блоками Speed Reducer из библиотеки Electric Drives. Входами для этих блоков являются скорости двигателей, а выходами являются крутящие моменты с низкоскоростных сторон, которые применяются к модели структуры робота. Редукторы скорости характеризуются отношением и инерцией, жесткостью и демпфированием входного и выходного валов.
Выходные валы редукторов скорости соединены с T1 и T2 входами блока Робота, который представляет остальную часть структуры робота. Этот блок вычисляет эффективный крутящий момент, отраженный от каждого соединения. Для каждого соединения (пронумерованного i) мы можем рассматривать глобально эффекты других ссылок как одну нагрузку, отражающую к соединению крутящий момент, который состоит из трех членов
| (1) |
где - угловое положение соединения, Ji - инерция, Ci - центробежная и коэффициент Кориолиса, а Gi - гравитационный коэффициент.
Модель Robot построена с блоками Simulink.
В этой схеме параметры J1, C1, G1, J2, C2 и G2 являются функциями положений соединений. Реализуйте их с помощью полиномов или интерполяционных таблиц.
Положения Θ1 и Θ2 соединений управляются внешними циклами управления, которые заставляют Θ1 и Θ2 следовать ссылкам, накладываемым траекториями манипулятора. Для этих циклов управления могут использоваться различные алгоритмы. Наиболее популярными являются пропорционально-производные, вычисленный крутящий момент и адаптивные. В этом примере пропорционально-производные контроллеры реализованы для обеих осей.
Кубические полиномиальные тестовые траектории для движения робота генерируются блоком Trajectory Generator.
Испытательные траектории состоят из движения от положения 6 до положения 3 в рабочей области (Θ2 варьирующийся от-π/4 до π/4), вращаясь вокруг оси 1 от одного положения до другого (Θ1 варьирующийся от-π/6 до π/6). Параметры, которые будут определены для этого блока, являются исходным положением [Θ1ini, Θ2ini], конечное положение [Θ1fin, Θ2fin], и время движения. Следующий рисунок показывает изменения структуры робота во время запрограммированного движения.
Изменение инерции из-за изменений структуры отражается на оси 1 как инерция, изменяющаяся как функция Θ2 (от 215 кгм2 до 340 кгм2 прохождение минимум 170 кгм2). Инерция, отраженная к оси 2, является константой (J2 = 50 кгм2). Эти изменения инерции представлены нелинейными функциями, реализованными в блоке Robot.
Описанные выше тестовые траектории составляют одну из наиболее требовательных траекторий для привода двигателя первого и второго соединений. Они используются здесь, чтобы оценить эффективность отслеживания двух систем электропривода.
В примере манипулятор запрограммирован на поворот от -30 ° до 30 ° в течение 1,5 секунд, и при этом рука перемещается из заднего положения (Θ2 = -45 °) в самое продвинутое положение (Θ2 = 45 °). Симуляция выполняется с использованием временного шага 1 мкс.
Отклики манипулятора и приводов 1 и 2 мотора отображаются на трёх возможностях, соединенных с выходными переменными блоков AC6 и Robot.
Во время движения положения соединений Θ1 и Θ2 следуют навязанным кубическим траекториям с низкой ошибкой отслеживания.
Бесщеточные приводы с двигателем постоянного тока ведут себя очень хорошо во время тестовых траекторий. Напряжения в шине постоянного тока поддерживаются на относительно постоянных уровнях во время замедления двигателей. Развитые крутящие моменты пропорциональны амплитудам токов мотора. Это демонстрирует хорошую операцию векторных алгоритмов управления.
[1] Miller, T. J. E., Brushless Permanent-Magnet and Revantance Motor Drives, Clarendon Press, Oxford, 1989.
[2] Spong, M. W., and Vidyasagar, M., Robot Dynamics and Control, John Wiley & Sons, New York, 1989.
