earthSurfacePermittivity

Диэлектрическая проницаемость и проводимость материалов земной поверхности

Описание

earthSurfacePermittivity функция вычисляет электрические характеристики (относительная диэлектрическая проницаемость, проводимость и комплексная относительная диэлектрическая проницаемость) материалов земной поверхности на основе методов и уравнений, представленных в P.527 ITU-R [1]. earthSurfacePermittivity функция обеспечивает различные синтаксисы для учета характеристик, ферментированных к указанному поверхностному материалу.

пример

[epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('pure-water',fc,temp) вычисляет электрические характеристики для чистой воды при заданных частоте и температуре. Для чистой воды установка температуры должна быть больше 0 ℃.

пример

[epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('dry-ice',fc,temp) вычисляет электрические характеристики для сухого льда при заданных частоте и температуре. Для сухого льда температура должна быть меньше или равной 0 ℃.

пример

[epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('sea-water',fc,temp,salinity) вычисляет электрические характеристики морской воды при заданной частоте, температуре и солености. Для морской воды температура должна быть больше -2 ℃.

пример

[epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('wet-ice',fc,liqfrac) вычисляет электрические характеристики для мокрого льда с заданной частотой и объемную долю жидкой воды. Для мокрого льда температура составляет 0 ℃.

[epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('soil',fc,temp,sandpercent,claypercent,specificgravity,vwc) вычисляет электрические характеристики грунта при заданной частоте, температуре, процентном соотношении песка, процентном соотношении глины, удельном весе и объемном содержимом воды.

пример

[epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('soil',___,bulkdensity) устанавливает объемную плотность грунта в дополнение к входным параметрам из предыдущего синтаксиса.

пример

[epsilon,sigma,complexepsilon] = earthSurfacePermittivity('vegetation',fc,temp,gwc) вычисляет электрические характеристики для растительности при заданной частоте, температуре и гравиметрическом содержимом воды. Для растительности температура должна быть больше или равной -20 ℃.

Примеры

свернуть все

Сравните относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость морской воды без солей (нулевая минерализация) с чистой водой.

Задайте несущую частоту 9 ГГц, температуру 30℃ и минерализацию нуля.

fc = 9e9; % Carrier frequency in Hz.
temp = 30;
salinity = 0;

Вычислите относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость.

[epsilon_pure_water,sigma_pure_water] = earthSurfacePermittivity('pure-water',fc,temp);
[epsilon_sea_water,sigma_sea_water] = earthSurfacePermittivity('sea-water',fc,temp,salinity);

Подтвердите, что безсолевая морская вода и чистая вода имеют одинаковую относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость.

isequal(epsilon_pure_water,epsilon_sea_water)
ans = logical
   1

isequal(sigma_pure_water,sigma_sea_water)
ans = logical
   1

Сравните относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость мокрого льда без жидкой воды для сухого льда в 0℃. Подтвердите, что результаты отличаются незначительным количеством.

Задайте несущую частоту 12 ГГц.

fc = 12e9; % Carrier frequency in Hz.

Вычислите относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость мокрого льда при нулевом объеме жидкой воды.

liqfrac = 0;
[epsilon_wet_ice_0,sigma_wet_ice_0] = earthSurfacePermittivity('wet-ice',fc,liqfrac); % Set liquid water volume fraction to 0.

Вычислите относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость сухого льда при 0 ℃.

temp = 0;
[epsilon_dry_ice_0,sigma_dry_ice_0] = earthSurfacePermittivity('dry-ice',fc,temp); % Set temperature to 0.

Сравните относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость мокрого льда без жидкости и сухого льда в 0℃. Подтвердите, что влажный лед без жидкого и сухого льда в 0℃ имеют по существу равные относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость.

epsilon_wet_ice_0-epsilon_dry_ice_0
ans = 8.8818e-16
sigma_wet_ice_0-sigma_dry_ice_0
ans = -9.2179e-16

Постройте график проницаемости и проводимости по частоте для сухого льда и для мокрого льда. Для сухого льда варьируйте температуру. Для мокрого льда варьируйте объемную долю жидкой воды. Вычислите значения диэлектрической проницаемости и проводимости при помощи arrayfun для применения earthSurfacePermittivity функция для элементов массивных входов.

freq = repmat([0.1,10,20,40,60]*1e9,6,1);
temp = repmat((-100:20:0)',1,5);
liqfrac = repmat((0:0.2:1)',1,5);
[epsilon_dry_ice, sigma_dry_ice] = arrayfun(@(x,y)earthSurfacePermittivity('dry-ice',x,y),freq,temp);
[epsilon_wet_ice, sigma_wet_ice] = arrayfun(@(x,y)earthSurfacePermittivity('wet-ice',x,y),freq,liqfrac);

Отображение мозаичных объемных поверхностных диаграмм по заданным областям.

figure
tiledlayout(2,2)
nexttile
surf(temp,freq,epsilon_dry_ice,'FaceColor','interp')
title('Permittivity of Dry Ice')
xlabel('Temperature (℃)')
ylabel('Frequency (Hz)')
nexttile
surf(temp,freq,sigma_dry_ice,'FaceColor','interp')
title('Conductivity of Dry Ice')
nexttile
surf(liqfrac,freq,epsilon_wet_ice,'FaceColor','interp')
title('Permittivity of Wet Ice')
xlabel('Liquid Fraction')
ylabel('Frequency (Hz)')
nexttile
surf(liqfrac,freq,sigma_wet_ice,'FaceColor','interp')
title('Conductivity of Wet Ice')

Figure contains 4 axes. Axes 1 with title Permittivity of Dry Ice contains an object of type surface. Axes 2 with title Conductivity of Dry Ice contains an object of type surface. Axes 3 with title Permittivity of Wet Ice contains an object of type surface. Axes 4 with title Conductivity of Wet Ice contains an object of type surface.

Рассчитать относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость для различных грунтовых смесей, как определено в текстовых классификациях в P.527 МСЭ-Р, таблица 1.

Инициализируйте переменные расчеты для постоянных значений и массивных значений.

fc = 28e9; % Frequency in Hz
temp = 23; % Temperature in °C
vwc = 0.5; % Volumetric water content
pSand = [51.52; 41.96; 30.63; 5.02]; % Sand percentage
pClay = [13.42; 8.53; 13.48; 47.38]; % Clay percentage
sg = [2.66; 2.70; 2.59; 2.56]; % Specific gravity
bd = [1.6006; 1.5781; 1.5750; 1.4758]; % Bulk density (g/cm^3)

Рассчитать относительную проницаемость и проводимость для этих текстовых классификаций: супесей, суглинков, илистых суглинков и илистых глин. Использование arrayfun для применения earthSurfacePermittivity функция для элементов массивных входов. Сведите результаты в таблицу.

[Permittivity,Conductivity] = arrayfun(@(w,x,y,z)earthSurfacePermittivity( ...
    'soil',fc,temp,w,x,y,vwc,z),pSand,pClay,sg,bd);

pSilt = 100 - (pSand + pClay); % Silt percentage
soilType = ["Sandy Loam";"Loam";"Silty Loam";"Silty Clay"];
varNames1 = ["Soil Textual Classification";"Sand";"Clay";"Silt";"Specific Gravity";"Bulk Density"];
varNames2 = ["Soil Textual Classification";"Permittivity";"Conductivity"];

В P.527 ITU-R, Таблица 1, указаны процент песка, процент глины, удельный вес и насыпная плотность для грунтовых смесей с этими текстовыми классификациями почв.

table(soilType,pSand,pClay,pSilt,sg,bd,'VariableNames',varNames1)
ans=4×6 table
    Soil Textual Classification    Sand     Clay     Silt     Specific Gravity    Bulk Density
    ___________________________    _____    _____    _____    ________________    ____________

           "Sandy Loam"            51.52    13.42    35.06          2.66             1.6006   
           "Loam"                  41.96     8.53    49.51           2.7             1.5781   
           "Silty Loam"            30.63    13.48    55.89          2.59              1.575   
           "Silty Clay"             5.02    47.38     47.6          2.56             1.4758   

Относительная диэлектрическая проницаемость и проводимость для этих текстовых классификаций грунтов включены в данную таблицу.

table(soilType,Permittivity,Conductivity,'VariableNames',varNames2)
ans=4×3 table
    Soil Textual Classification    Permittivity    Conductivity
    ___________________________    ____________    ____________

           "Sandy Loam"               15.281            18.2   
           "Loam"                     14.563          16.998   
           "Silty Loam"               13.965          16.011   
           "Silty Clay"               12.861          14.647   

Рассчитать относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость в зависимости от частоты для растительности, изменения гравиметрического содержимого воды и температуры.

Рассчитать относительную диэлектрическую проницаемость и проводимость для растительности при заданных условиях.

fc = 10e9; % Frequency in Hz
temp  = 23; % Temperature in °C
gwc = 0.68; % Gravimetric water content
[epsilon_veg,sigma_veg] = ...
    earthSurfacePermittivity('vegetation',fc,temp,gwc)
epsilon_veg = 20.5757
sigma_veg = 4.9320

Вычислите значения, необходимые для построения графика диэлектрической проницаемости и проводимости при помощи arrayfun для применения earthSurfacePermittivity функция для элементов массивных входов.

Для области значений температур вычислите значения для построения графика проницаемости и проводимости в зависимости от частоты для растительности при 0,68 гравиметрическом содержимом воды.

fc = repmat([0.1,10,20,40,60]*1e9,6,1);
gwc1 = 0.68;
temp1 = repmat((-20:20:80)',1,5);
[epsilon_veg_gwc,sigma_veg_gwc] = ...
    arrayfun(@(x,y)earthSurfacePermittivity('vegetation',x,y,gwc1),fc,temp1);

Для области значений гравиметрического содержимого воды вычислите значения для построения графика диэлектрической проницаемости и проводимости в зависимости от частоты для растительности при 10 ° C.

temp2 = 10;
gwc2 = repmat((0.2:0.1:0.7)',1,5);
[epsilon_veg_tmp, sigma_veg_tmp] = ...
    arrayfun(@(x,z)earthSurfacePermittivity('vegetation',x,temp2,z),fc,gwc2);

Отображение мозаичных объемных поверхностных диаграмм по заданным областям.

figure
tiledlayout(2,2)
nexttile
surf(temp1,fc,epsilon_veg_gwc,'FaceColor','interp')
title('Permittivity of Vegetation at 0.68 gwc')
xlabel('Temperature (℃)')
ylabel('Frequency (Hz)')
nexttile
surf(temp1,fc,sigma_veg_gwc,'FaceColor','interp')
title('Conductivity of Vegetation at 0.68 gwc')
nexttile
surf(gwc2,fc,epsilon_veg_tmp,'FaceColor','interp')
title('Permittivity of Vegetation at 10°C')
xlabel('Gravimetric Water Content')
ylabel('Frequency (Hz)')
nexttile
surf(gwc2,fc,sigma_veg_tmp,'FaceColor','interp')
title('Conductivity of Vegetation at 10°C')

Figure contains 4 axes. Axes 1 with title Permittivity of Vegetation at 0.68 gwc contains an object of type surface. Axes 2 with title Conductivity of Vegetation at 0.68 gwc contains an object of type surface. Axes 3 with title Permittivity of Vegetation at 10°C contains an object of type surface. Axes 4 with title Conductivity of Vegetation at 10°C contains an object of type surface.

Входные параметры

свернуть все

Несущая частота в Гц, заданная как скаляр в области значений (0, 1e12].

Типы данных: double

Температура в ° C, заданная в виде числа. Действительные поверхности и соответствующие пределы температуры указаны в этой таблице.

ПоверхностьДопустимая температура (℃)

чистая вода

больше 0

сухой лед

меньше или равно 0

море-вода

больше или равно -2

почва

любой числовой

растительность

≥ –20

Примечание

Когда поверхность мокрого льда, температура составляет 0 ℃.

Типы данных: double

Минерализация морской воды в г/кг, указанная в виде неотрицательного скаляра.

Типы данных: double

Объемная доля жидкой воды мокрого льда, заданная в виде числового скаляра в область значений [0, 1].

Типы данных: double

Процентное содержание песка в почве, заданное в виде числового скаляра в область значений [0, 100]. Сумма sandpercent и claypercent должно быть меньше или равно 100.

Типы данных: double

Процент глины в почве, указанный в виде числового скаляра в область значений [0, 100]. Сумма sandpercent и claypercent должно быть меньше или равно 100.

Типы данных: double

Удельный вес грунта, заданный как неотрицательный скаляр. Удельный вес - массовая плотность выборки грунта, разделенная на массовую плотность количества воды в выборке грунта.

Типы данных: double

Объемное содержимое грунта в виде числового скаляра в область значений [0, 1]. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Содержимое грунтовых вод»

Типы данных: double

Объемная плотность, г/см3, грунта, заданного как неотрицательный скаляр. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Содержимое грунтовых вод»

Типы данных: double

Гравиметрическое водное содержимое растительности, указанный как числовой скаляр в область значений [0, 0,7]. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Содержимое грунтовых вод»

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Относительная диэлектрическая проницаемость поверхности земли, возвращаемая в виде неотрицательного скаляра.

Проводимость поверхности земли в Сименсе на метр (S/м), возвращаемая в виде неотрицательного скаляра.

Комплексная относительная диэлектрическая проницаемость поверхности Земли, возвращаемая как комплексный скаляр, вычисленная как

complexepsilon = epsilon – 1 <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> / (2π <reservedrangesplaceholder0> ε0).

Область расчета complexepsilon основан на уравнениях (59) и (9b) в ITU-R P.527 [1]. f - частота в ГГц. c - скорость света в свободном пространстве. ε0 = 8.854187817e-12 Farads/m, где ε0 - электрическая константа для диэлектрической постоянной свободного пространства.

Подробнее о

свернуть все

Материалы для местности МСЭ

ITU-R P.527 [1] представляет методы и уравнения для вычисления комплексной относительной диэлектрической проницаемости на несущих частотах до 1000 ГГц для этих материалов общей поверхности Земли.

  • Вода

  • Морская вода

  • Сухой или мокрый лед

  • Сухой или влажный грунт (комбинация песка, глины и ила)

  • Растительность (выше и ниже замерзания)

Как описано в P.527 ITU-R, к этим смесям песка, глины и ила в почве применяется специфическая текстурная классификация с соответствующими удельными плотностями и объемными плотностями.

Обозначение грунта Текстурный классПесчаные суглинкиСуглинокИлистый суглинокПылеватая глина

% Песок

51.52

41.96

30.63

5.02

% Глина

13.42

8.53

13.48

47.38

Ил.%

35.06

49.51

55.89

47.60

Удельный вес (β с)

2.66

2.70

2.59

2.56

Насыпная плотность (β b) в г/см3

1.6006

1.5781

1.5750

1.4758

Содержимое грунтовых вод

Содержимое грунтовой воды выражается на гравиметрическом или объемном базисе. Гравиметрическое содержимое воды, gwc, - масса воды на массу сухого грунта. Объемное содержимое воды, vwc, - объем жидкой воды на объем грунта. Объемная плотность, bulkdensity, - отношение веса сухого грунта к объему выборки грунта. Отношения между gwc и vwc является vwc = gwcbulkdensity. Когда объемная плотность не задана, значение bulkdensity вычисляется использованием P.527 ITU-R, уравнение 36:

bulkdensity = 1.07256 + 0.078886 лн (pSand) + 0.038753 лн (pClay) + 0.032732 лн (pSilt),

где

Ссылки

[1] P.527-5 ITU-R. «Электрические характеристики поверхности Земли». Международное объединение электросвязи - сектор радиосвязи (МСЭ-Р). Август 2019.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.
Введенный в R2020a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте