Exponenta Banner
exponenta event banner

effearthradius

Эффективный радиус Земли

Свернуть все на странице

Синтаксис

Re = effearthradius
Re = effearthradius(refgrad)
Re = effearthradius(R,ha,ht)
Re = effearthradius(R,ha,ht,'SurfaceRefractivity',ns)
Re = effearthradius(R,ha,ht,___,'BreakPointAltitude',altbp)
Re = effearthradius(R,ha,ht,___,'BreakPointRefractivity',npb)
[Re,k] = effearthradius(___)

Описание

пример

Re = effearthradius возвращает эффективный радиус, Re, сферической земли, вычисленной из градиента индекса преломления атмосферы. Этот синтаксис использует значение по умолчанию -39e-9 для градиента, делая эффективный радиус приблизительно 4/3 фактического радиуса Земли. Для получения дополнительной информации об расчетах смотрите Эффективный Радиус Земли из Градиента Преломления.

пример

Re = effearthradius(refgrad) вычисляет эффективный радиус от заданного градиента преломления, refgradатмосферы.

пример

Re = effearthradius(R,ha,ht) возвращает эффективный радиус Земли, Re, с использованием среднего радиуса кривизны метода (см. [1]). R - область значений видимости до цели. ha - радиолокационная высота над средним уровнем моря (MSL). ht - высота цели над MSL. Смотрите эффективный радиус Земли из среднего радиуса кривизны.

пример

Re = effearthradius(R,ha,ht,'SurfaceRefractivity',ns) также задает скалярное преломление поверхности, ns для среднего радиуса метода кривизны. Смотрите эффективный радиус Земли из среднего радиуса кривизны.

пример

Re = effearthradius(R,ha,ht,___,'BreakPointAltitude',altbp) также задает высоту точки сходимости, altbp, для среднего радиуса метода кривизны.

пример

Re = effearthradius(R,ha,ht,___,'BreakPointRefractivity',npb) также задает преломление в точке сходимости, npb, для среднего радиуса метода кривизны.

пример

[Re,k] = effearthradius(___) также выводит эффективный коэффициент радиуса, k. Используйте эту опцию с любым из описанных выше синтаксисов. Смотрите Эффективный Радиус Земли.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Верните эффективный радиус Земли по умолчанию из-за атмосферной преломления.

re = effearthradius
re = 8.4774e+06

Вычислите отношение эффективного радиуса Земли к фактическому радиусу Земли.

r = physconst('EarthRadius');
disp(re/r)
    1.3306
Открыть Live Script

Вычислите эффективный радиус Земли из заданного градиента преломления, -40e-9.

rgrad = -40e-9;
re = effearthradius(rgrad)
re = 8.5498e+06
Открыть Live Script

Вычислите эффективные радиусы Земли для радара, расположенного на уровне моря, нацеленного на две цели. Первая цель находится на высоте 8000 метров над уровнем моря на области значений 100 км. Вторая цель находится на высоте 9000 метров на области значений 200 км.

rng = [100e3,200e3];
ha = [0];
ht = [8.0e3, 9.0e3];
re = effearthradius(rng,ha,ht)
re = 1×2
106 ×

    7.4342    7.3525
Открыть Live Script

Вычислите эффективные радиусы Земли для радара, расположенного на уровне моря и нацеленного на две цели. Первая цель находится на высоте 8000 метров над уровнем моря на области значений 100 км. Вторая цель находится на высоте 9000 метров на области значений 200 км. Задайте преломление поверхности как 100,0 N-единиц.

rng = [100e3,200e3];
ha = [0,0];
ht = [8.0e3,9.0e3];
re = effearthradius(rng,ha,ht,'SurfaceRefractivity',100)
re = 1×2
106 ×

    6.3582    6.3582
Открыть Live Script

Вычислите эффективные радиусы Земли для радара, расположенного на уровне моря, нацеленного на две цели. Первая цель находится на высоте 8000 метров над уровнем моря на области значений 100 км. Вторая цель находится на высоте 9000 метров на области значений 200 км. Высота контрольной точки составляет 10 000,0 метра, и поверхность refractivity - 350 N-модулей.

rng = [100e3,200e3];
ha = [0,0];
ht = [8.0e3,9.0e3];
re = effearthradius(rng,ha,ht,'SurfaceRefractivity',350.0, ...
    'BreakPointAltitude',10000.0)
re = 1×2
106 ×

    7.5877    7.4917
Открыть Live Script

Вычислите эффективные радиусы Земли для радара, расположенного на уровне моря и нацеленного на две цели. Первая цель находится на высоте 8000 метров над уровнем моря на области значений 100 км. Вторая цель находится на высоте 9000 метров на области значений 200 км. Высота контрольной точки составляет 10 000,0 метра, контрольной точкой refractivity являются 300 N-модулей, и поверхностью refractivity являются 375 N-модулей.

rng = [100e3,200e3];
ha = 0;
ht = [8.0e3, 9.0e3];
re = effearthradius(rng,ha,ht,'SurfaceRefractivity',375, ...
    'BreakPointAltitude',10e3,'BreakPointRefractivity',300)
re = 1×2
106 ×

    6.6962    6.6930
Открыть Live Script

Вычислите эффективные коэффициенты радиуса Земли для радара, расположенного на уровне моря, нацеленного на две цели. Первая цель находится на высоте 8000 метров над уровнем моря на области значений 100 км. Вторая цель находится на высоте 9000 метров на области значений 200 км. Высота пропуска составляет один километр, рефрактивность точки разрыва - 300,0 Н-единиц, а поверхностная рефрактивность - 350,0 Н-единиц. 

rng = [100e3,200e3];
ha = [0,0];
ht = [8.0e3,9.0e3];
[re,k] = effearthradius(rng,ha,ht,'SurfaceRefractivity',350.0, ...
    'BreakPointAltitude',1000.0,'BreakPointRefractivity',300.0)
re = 1×2
106 ×

    7.7113    7.5724


k = 1×2

    1.2104    1.1886

Входные параметры

свернуть все

Градиент преломления, заданный как скаляр. Модули указаны в N-единицах/метре.

Типы данных: double

Область значений видимости цели от радара, заданный как положительный скаляр или вектор положительных значений 1 M байта. M должны быть одинаковыми для R, ha, и ht. Однако, если один из R, ha, и ht является скаляром, а другой является вектором 1- M байта, скаляр расширен в вектор 1- M байта. Модули измерения указаны в метрах.

Типы данных: double

Радиолокационная высота над средним уровнем моря, заданная как скаляр или вектор с 1 M байта. M должны быть одинаковыми для R, ha, и ht. Однако, если один из R, ha, и ht является скаляром, а другой является вектором 1- M байта, скаляр расширен в вектор 1- M байта. Модули измерения указаны в метрах.

Типы данных: double

Высота цели над средним уровнем моря, заданная как скаляр или M вектор -length. M должны быть одинаковыми R, ha, и ht. Однако, если один из R, ha, и ht является скаляром, а другой является вектором 1- M байта, скаляр расширен в вектор 1- M байта. Модули измерения указаны в метрах.

Типы данных: double

Преломление скалярной поверхности, заданное как положительная скалярная величина. Модулями являются N-единицы.

Зависимости

Чтобы включить этот аргумент, используйте синтаксис, задающий 'SurfaceRefractivity'.

Типы данных: double

Высота точки сходимости, заданная как скаляр. Высота точки сходимости по умолчанию составляет 12192 метра, когда любая из входных высот, заданных в ha или ht больше 9144 метров. В противном случае значение по умолчанию составляет 9144 метра. Установка 'BreakPointAltitude' и 'BreakPointRefractivity' значения могут использоваться, чтобы настроить выход на измеренные значения преломления. Для получения дополнительной информации смотрите Эффективный Радиус Земли из Среднего Радиуса Кривизны. Модули измерения указаны в метрах.

Зависимости

Чтобы включить этот аргумент, используйте синтаксис, задающий 'BreakPointAltitude'.

Типы данных: double

Преломление точки сходимости, заданное как скаляр. Преломление по умолчанию составляет 66,65 N-единиц, когда любая из входных высот, заданных в ha или ht больше 9144 метров. В противном случае значение по умолчанию является 102,9. Установка 'BreakPointAltitude' и 'BreakPointRefractivity' значения могут использоваться, чтобы настроить выход на измеренные значения преломления. Для получения дополнительной информации смотрите Эффективный Радиус Земли из Среднего Радиуса Кривизны. Модулями являются N-единицы.

Зависимости

Чтобы включить этот аргумент, используйте синтаксис, задающий 'BreakPointRefractivity'.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Эффективный радиус Земли, возвращенный как положительная скалярная величина. Модули измерения указаны в метрах.

Эффективный коэффициент радиуса Земли, возвращаемый как положительная скалярная величина. Эффективный коэффициент радиуса Земли является отношением эффективного радиуса Земли к физическому радиусу Земли. Модули безразмерны.

Типы данных: double

Подробнее о

свернуть все

Эффективный радиус Земли

Метод effective earth radius является приближением, используемой для моделирования рефракционных эффектов в тропосфере. Изменение радиуса Земли может быть результатом эффектов преломления. Метод эффективного радиуса игнорирует другие типы явлений распространения, таких как воздуховоды. Связанная величина, effective earth radius factor, является отношением эффективного радиуса Земли к фактическому радиусу Земли.

k=Rer

где r - фактический радиус Земли, а R e - эффективный радиус Земли. Обычно эффективный коэффициент радиуса Земли, k, выбирается как 4/3. Однако при больших областях значений и с мелкими углами k могут сильно отклоняться от 4/3. (Без атмосферного преломления, k = 1. Бесконечное значение для k представляет плоскую Землю). effearthradius функция предоставляет два метода вычисления эффективного радиуса Земли: метод градиента преломления и средний радиус метода кривизны.

Эффективный радиус Земли от градиента преломления

Оценка эффективного коэффициента радиуса Земли, k, может быть получена из градиента преломления с помощью

k=11+r⋅refgrad

где r - фактический радиус Земли в метрах. refgrad - градиент индекса преломления, заданный refgrad аргумент. Индекс преломления для заданной высоты является отношением скорости распространения электромагнитных волн в свободном пространстве к скорости распространения в воздухе на этой высоте. Градиент является скоростью изменения индекса преломления с высотой. Значение 4/3 соответствует индексу градиента преломления −39×10−9 m−1.

Эффективный радиус Земли от среднего радиуса кривизны

Другой способ оценки эффективного коэффициента радиуса Земли - использование среднего радиуса кривизны метода, описанного в [1]. Первым шагом в методе является вычисление среднего радиуса кривизны по пути распространения сигнала

ρavg=1ha−ht∫hthaρdh=Hb10−6Nscosψge(ha−htHb)−1ha−htHb

где интеграл охватывает область значений от высоты радара (h a) до высоты цели (h t).

Константы в уравнении где

  • h t - высота цели, заданная ht аргумент.

  • h a - высота радара, заданная ha аргумент.

  • h b - высота точки сходимости или точки останова, заданная altbp аргумент.

  • N b является refractivity measure (в N-единицах) в точке сходимости или точке останова, заданной npb аргумент.

  • N s - мера преломления (в N-единицах) на поверхности.

Высоты по отношению к среднему уровню моря. Константа H b вычисляется из

Hb=hb−htlnNtNb

Затем эффективный коэффициент радиуса земли вычисляется из среднего радиуса кривизны с помощью

k=11−Reρavg

Измерение преломления и N-единицы

Мера преломления, N, связана с индексом преломления, n:

n=1+10−6N

10-6N представляет отклонение индекса преломления от индекса преломления свободного пространства. N выражается в N-единицах.

Ссылки

[1] Дерри, Армин. W. «Earth Curvature and Atmospheric Refraction Эффектов on Radar Signal Propagation», Sandia National Laboratories, SAND2012-10690, January 2013.

[2] Long, Maurice W. Radar Reflectivity of Land and Sea, 2nd Ed. Artech House, 2001.

[3] Mahafza, Bassem R. Анализ и обработка радиолокационных сигналов с использованием MATLAB, CRC Press, 2009.

[4] Skolnik, Merrill I. Введение в радиолокационные системы, третье издание, McGraw-Hill, 2001.

[5] Уорд, Джеймс. «Space-Time Adaptive Processing for Airborne Radar», Lincoln Lab Technical Report, 1994.

Расширенные возможности

.

См. также

|

Введенный в R2021a

Документация по Radar Toolbox

Поддержка