Exponenta Banner

Моделирование радарного сечения цели

Открыть скрипт

Этот пример показывает, как смоделировать радиолокационные цели с увеличением уровней точности. Пример представляет концепцию радиолокационных сечений (RCS) для простых точечных целей и распространяет его на более сложные случаи целей с несколькими центрами рассеяния. В нем также обсуждается, как смоделировать колебания RCS с течением времени, и кратко рассматривается случай поляризованных сигналов.

Введение

Радиолокационная система полагается на отражение или рассеяние цели, чтобы обнаружить и идентифицировать цели. Чем больше отражается цель, тем больше возвращаемое эхо в радиолокационном приемнике, что приводит к более высокому отношению сигнал/шум (ОСШ) и более близкому обнаружению. В радиолокационных системах количество энергии, отраженной от цели, определяется радиолокационным сечением (RCS), заданным как

$$\sigma = \lim_{R->\infty}4\pi R^2 \frac{|E_s|^2}{|E_i|^2}$$

где$\sigma$ представляет RCS,$R$ является расстоянием между радаром и целью, является$E_s$ напряженностью поля сигнала, отраженного от цели, и является$E_i$ напряженностью поля сигнала, падающего на цель. В целом, цели рассеивают энергию во всех направлениях, и RCS является функцией падающего угла, угла рассеяния и частоты сигнала. RCS зависит от формы мишени и материалов, из которых она изготовлена. Общие модули, используемые для RCS, включают квадратные метры или дБсм.

Этот пример фокусируется на узкополосных моностатических радиолокационных системах, когда передатчик и приемник расположены совместно. Падающий и рассеянный углы равны, и RCS является функцией только от падающего угла. Это случай обратного рассеяния. Для узкополосного радара ширина полосы пропускания сигнала мала по сравнению с рабочей частотой и поэтому рассматривается как постоянная.

RCS цели простой точки

Самой простой целевой моделью является изотропный рассеиватель. Примером изотропного рассеивателя является металлическая сфера однородной плотности. В этом случае отраженная энергия не зависит от падающего угла. Изотропный рассеиватель может часто служить приближением первого порядка более комплексной точечной цели, которая удалена от радара. Например, пешехода может аппроксимировать изотропный рассеиватель с RCS на 1 квадратный метр.

c = 3e8;
fc = 3e8;
pedestrian = phased.RadarTarget('MeanRCS',1,'PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc)

pedestrian = 

  phased.RadarTarget with properties:

    EnablePolarization: false
         MeanRCSSource: 'Property'
               MeanRCS: 1
                 Model: 'Nonfluctuating'
      PropagationSpeed: 300000000
    OperatingFrequency: 300000000

где c - скорость распространения и fc - рабочая частота радиолокационной системы. Рассеянный сигнал от модуля входного сигнала может затем быть вычислен как

x = 1;
ped_echo = pedestrian(x)

ped_echo =

    3.5449

где x - падающий сигнал. Отношение между падением и отраженным сигналом может быть выражено как$y = \sqrt{G}*x$ где

$$ G = \frac{4\pi\sigma}{\lambda^2} $$

$G$ представляет безразмерное усиление, которое является результатом целевого отражения.$\lambda$ - длина волны, соответствующая рабочей частоте системы.

RCS комплексных целей

Для целей с более сложными формами отражения могут не считаться одинаковыми во всех направлениях. RCS изменяется с углами падения (также известными как углы аспекта). Зависимые от аспекта шаблоны RCS могут быть измерены или смоделированы так же, как вы бы диаграммами направленности излучения антенны. Результатом таких измерений или моделей является таблица значений RCS как функции азимута и углов возвышения в локальной системе координат цели.

Приведенный ниже пример сначала вычисляет шаблон цилиндрической цели с радиусом 1 метр и высотой 10 метров как функцию азимута и углов возвышения.

[cylrcs,az,el] = rcscylinder(1,1,10,c,fc);

Поскольку цилиндр симметричен вокруг оси Z, нет зависимости азимут-угол. Значения RCS варьируются только в зависимости от угла возвышения.

helperTargetRCSPatternPlot(az,el,cylrcs);
title('RCS Pattern of Cylinder');

Шаблон в вырезе по повышению выглядит следующим образом

plot(el,pow2db(cylrcs));
grid; axis tight; ylim([-30 30]);
xlabel('Elevation Angles (degrees)');
ylabel('RCS (dBsm)');
title('RCS Pattern for Cylinder');

Зависимые от аспекта RCS шаблоны могут затем импортироваться в phased.BackscatterRadarTarget объект.

cylindricalTarget = phased.BackscatterRadarTarget('PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc,'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'RCSPattern',cylrcs)

cylindricalTarget = 

  phased.BackscatterRadarTarget with properties:

    EnablePolarization: false
         AzimuthAngles: [1x361 double]
       ElevationAngles: [1x181 double]
            RCSPattern: [181x361 double]
                 Model: 'Nonfluctuating'
      PropagationSpeed: 300000000
    OperatingFrequency: 300000000

Наконец, сгенерируйте целевое отражение. Предположим, что три равных сигнала отражены от цели при трех разных углах аспекта. Первые два угла имеют один и тот же угол возвышения, но с различными углами азимута. Последняя имеет отличный угол возвышения от первых двух.

x = [1 1 1];            % 3 unit signals
ang = [0 30 30;0 0 30]; % 3 directions
cyl_echo = cylindricalTarget(x,ang)

cyl_echo =

   88.8577   88.8577    1.3161

Можно проверить, что нет зависимости угла азимута, потому что первые два выхода одинаковы.

Количество целевых форм, для которых существуют аналитически выведенные шаблоны RCS, немного. Для более сложных форм и материалов могут использоваться вычислительные электромагнитные подходы, такие как метод моментов (MoM) или анализ конечных элементов (FEM), чтобы точно предсказать шаблон RCS. Более подробное обсуждение этих методов доступно в [1]. Можно использовать выход этих расчетов как вход в phased.BackscatterRadarTarget Система object™ так, как это было сделано в примере гидроцилиндра ранее.

RCS расширенных целей с несколькими рассеивателями

Несмотря на то, что вычислительные электромагнитные подходы могут обеспечить точные предсказания RCS, они часто требуют значительного количества расчета и не подходят для моделирования в реальном времени. Альтернативный подход для описания сложных мишеней состоит в том, чтобы смоделировать его как набор простых рассеивателей. Шаблон RCS комплексного целевого объекта может затем быть получен из шаблонов RCS простого рассеивателя как [1]

$$ \sigma = |\sum_p \sqrt{\sigma_p}e^{i\phi_p}|^2 $$

где$\sigma$ является RCS цели,$\sigma_p$ является RCS первого$p$ рассеивателя и является$\phi_p$ относительной фазой первого$p$ рассеивателя. Мультискаттерная цель ведет себя во многом как антенная решетка.

В следующем разделе показано, как смоделировать цель, состоящую из четырех рассеивателей. Рассеиватели расположены в четырех вершинах квадрата. Каждый рассеиватель является цилиндрической точкой, как получено в предыдущем разделе. Без потери общности квадрат помещается в xy -план. Длина стороны квадрата составляет 0,5 метра.

Сначала задайте положения рассеивателей.

scatpos = [-0.5 -0.5 0.5 0.5;0.5 -0.5 0.5 -0.5;0 0 0 0];

Если цель находится в дальнем поле передатчика, угол падения для каждого рассеивателя компонентов одинаковый. Затем общий шаблон RCS может быть вычислен как

naz = numel(az);
nel = numel(el);
extrcs = zeros(nel,naz);
for m = 1:nel
    sv = steervec(scatpos,[az;el(m)*ones(1,naz)]);
    % sv is squared due to round trip in a monostatic scenario
    extrcs(m,:) = abs(sqrt(cylrcs(m,:)).*sum(sv.^2)).^2;
end

Общий шаблон RCS тогда выглядит как

helperTargetRCSPatternPlot(az,el,extrcs);
title('RCS Pattern of Extended Target with 4 Scatterers');

Этот шаблон может затем использоваться в phased.BackscatterRadarTarget объект для вычисления отраженного сигнала. Результаты проверяют, что отраженный сигнал зависит как от азимута, так и от углов возвышения.

extendedTarget = phased.BackscatterRadarTarget('PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc,'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'RCSPattern',extrcs);

ext_echo = extendedTarget(x,ang)

ext_echo =

  355.4306  236.7633    0.0000

Широкополосная RCS расширенных целей с несколькими рассеивателями

Широкополосные радиолокационные системы обычно определяются как имеющие полосу пропускания, больше 5% от их центральной частоты. В дополнение к улучшенному разрешению области значений широкополосные системы также обеспечивают улучшенное обнаружение целей. Одним из способов, которым широкополосные системы улучшают эффективность обнаружения, является заполнение замираний в шаблоне RCS цели. Это может быть продемонстрировано путем повторного рассмотрения расширенной мишени, состоящей из 4 цилиндрических рассеивателей, используемых в предыдущем разделе. Смоделированный узкополосный RCS, охватывающий различные целевые аспекты, показан как

sweepaz = -90:90; % Azimuthal sweep across target
sweepel = 0;
[elg,azg] = meshgrid(sweepel,sweepaz);
sweepang = [azg(:)';elg(:)'];
x = ones(1,size(sweepang,2)); % unit signals

release(extendedTarget);
extNarrowbandSweep = extendedTarget(x,sweepang);

clf;
plot(sweepaz,pow2db(extNarrowbandSweep));
grid on; axis tight;
xlabel('Azimuth Angles (degrees)');
ylabel('RCS (dBsm)');
title(['RCS Pattern at 0^o Elevation ',...
    'for Extended Target with 4 Scatterers']);

Возвраты из нескольких цилиндров в расширенной целевой модели когерентно объединяются, создавая глубокие затухания между 40 и 50 степенями. Эти затухания могут привести к тому, что цель не будет обнаружена радарным датчиком.

Далее будет рассмотрен шаблон RCS для широкополосной системы, работающей на той же центральной частоте. Пропускная способность для этой системы будет установлена на 10% от центральной частоты

bw = 0.10*fc; % Bandwidth is greater-than 5% of center frequency
fs = 2*bw;

Широкополосная модель RCS создается, как это было ранее сделано для узкополосной расширенной цели. Часто модели RCS генерируются в автономном режиме с помощью инструментов симуляции или измерений области значений, а затем предоставляются инженерам-радарам для использования в их системных моделях. Здесь принято, что предоставленная модель RCS была выбрана с 1MHz интервалами по обе стороны центральной частоты радара.

modelFreq = (-80e6:1e6:80e6)+fc;
[modelCylRCS,modelAz,modelEl] = helperCylinderRCSPattern(c,modelFreq);

Вклады от различных центров рассеяния моделируются как и прежде. Важно отметить, что это приближение принимает, что все центры рассеяния цели находятся в пределах одной и той же области значений интервала разрешения, что верно для этого примера.

nf = numel(modelFreq);
naz = numel(modelAz);
nel = numel(modelEl);
modelExtRCS = zeros(nel,naz,nf);
for k = 1:nf
    for m = 1:nel
        pos = scatpos*modelFreq(k)/fc;
        sv = steervec(pos,[modelAz;modelEl(m)*ones(1,naz)]);
        % sv is squared due to round trip in a monostatic scenario
        modelExtRCS(m,:,k) = abs(sqrt(modelCylRCS(m,:,k)).*sum(sv.^2)).^2;
    end
end

Теперь широкополосная целевая модель RCS генерируется, используя только что вычисленные шаблоны.

widebandExtendedTarget = phased.WidebandBackscatterRadarTarget(...
    'PropagationSpeed',c,'OperatingFrequency',fc,'SampleRate',fs,...
    'AzimuthAngles',modelAz,'ElevationAngles',modelEl,...
    'FrequencyVector',modelFreq,'RCSPattern',modelExtRCS);

Смоделированный широкополосный RCS теперь можно сравнить с узкополосной системой

extWidebandSweep = widebandExtendedTarget(x,sweepang);

hold on;
plot(sweepaz,pow2db(extWidebandSweep));
hold off;
legend('Narrowband','Wideband');

RCS- шаблона цели теперь имеет намного более мелкие значения между 40 и 50 степени азимутом. Глубокие нули в узкополосном шаблоне возникают, когда сигналы объединяются разрушительно на определенной частоте и азимутальной комбинации. Широкополосная форма волны заполняет эти затухания, потому что, хотя несколько частот могут испытывать нулевые значения для данного аспекта, большая часть полосы пропускания не находится в ядре при этом угле азимута.

RCS колеблющихся целей

Обсуждение пока принимает, что целевое значение RCS является постоянным с течением времени. Это неколеблющийся целевой случай. В действительности, поскольку и радиолокационная система, и цель движутся, значение RCS изменяется с течением времени. Этот случай является колеблющейся мишенью. Чтобы моделировать колебания целей, Питер Сверлинг разработал четыре статистические модели, называемые Swerling 1 - Swerling 4, которые широко применяются на практике. Модели Swerling делят колеблющиеся цели на два распределения вероятностей и два изменяющихся во времени поведения, как показано в следующей таблице:

                          Slow Fluctuating      Fast Fluctuating
-----------------------------------------------------------------
            Exponential      Swerling 1            Swerling 2
  4th Degree Chi-square      Swerling 3            Swerling 4

RCS медленно колеблющейся цели остается постоянным во время остановки, но изменяется от скана до скана. Напротив, RCS для быстро колеблющейся цели изменяется с каждым импульсом в dwell.

Модели Swerling 1 и 2 подчиняются экспоненциальной функции плотности (pdf), заданной как

$$ p(\sigma) = \frac{1}{\mu_\sigma}e^{-sigma/\mu_\sigma} $$,

Эти модели полезны при симуляции цели, состоящей из набора рассеивателей с равной силой.

Модели Swerling 3 и 4 подчиняются Chi-квадратному PDF 4-й степени, данным

$$ p(\sigma) = \frac{4\sigma}{\mu_\sigma^2}e^{-2\sigma/\mu_\sigma} $$,

Эти модели применяются, когда цель содержит доминирующий компонент рассеяния. В обоих определениях PDF$\mu_\sigma$ представляет среднее значение RCS, которое является значением RCS той же цели при неколеблющемся допущении.

В следующем разделе показано, как применить статистическую модель Swerling 1 при генерации радиолокационного эха от ранее описанной цилиндрической цели.

cylindricalTargetSwerling1 = ...
    phased.BackscatterRadarTarget('PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc,'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'RCSPattern',cylrcs,'Model','Swerling1')

cylindricalTargetSwerling1 = 

  phased.BackscatterRadarTarget with properties:

    EnablePolarization: false
         AzimuthAngles: [1x361 double]
       ElevationAngles: [1x181 double]
            RCSPattern: [181x361 double]
                 Model: 'Swerling1'
      PropagationSpeed: 300000000
    OperatingFrequency: 300000000
            SeedSource: 'Auto'

В случае Swerling 1 отражение больше не является постоянным. Значение RCS изменяется от скана до скана. Принимая, что цель освещается сигналом только один раз на остановку, следующий код моделирует степень отраженного сигнала для 10000 сканов для модуля падающего сигнала.

N = 10000;
tgt_echo = zeros(1,N);
x = 1;
for m = 1:N
    tgt_echo(m) = cylindricalTargetSwerling1(x,[0;0],true);
end
p_echo = tgt_echo.^2; % Reflected power

Постройте гистограмму возвратов из всех сканов и проверьте, что распределение возвратов соответствует теоретическому предсказанию. Теоретическое предсказание использует неколеблющуюся RCS, выведенную ранее. Для цилиндрической цели степень отраженного сигнала при нормальном падении для входного сигнала единичной степени является

p_n = cyl_echo(1)^2;

helperTargetRCSReturnHistogramPlot(p_echo,p_n)

RCS поляризованных целей

Целевая RCS также является функцией поляризации. Чтобы описать сигнатуру поляризации цели, одного значения RCS больше недостаточно. Вместо этого для каждой частоты и падающего угла используется матрица рассеяния, чтобы описать взаимодействие цели с компонентами поляризации входящего сигнала. Этот пример не будет подробно описан, поскольку эта тема рассматривается в примере моделирования и анализа поляризации.

Заключение

Этот пример дал краткое введение в моделирование радиолокационных целей для симуляции радиолокационной системы. Он показал, как смоделировать точечные цели, цели с измеренными шаблонами и расширенные цели. Он также описал, как учитывать статистические колебания при генерации целевых эхо-сигналов.

Ссылка

[1] Merrill Skolnik, Radar Handbook, 2nd Ed. Chapter 11, McGraw-Hill, 1990

[2] Bassem Mahafza, Анализ и проект радиолокационных систем с использованием MATLAB, 2nd Ed. Chapman & Hall/CRC, 2005

Документация по Radar Toolbox

Поддержка