Извлечение S-параметров из схемы

Этот пример использует:

Этот пример использует Symbolic Math Toolbox™, чтобы объяснить, как RF- Toolbox™ извлекает двухпортовые S-параметры из объекта схемы RF Toolbox.

Рассмотрим двухпортовую сеть, как показано на рисунке 1, которую вы хотите охарактеризовать с параметрами S. S-параметры заданы как $V - I \times Z_{0} = S (V + I \times Z_{0})$ .

Фигура 1: Двухпортовая сеть

Чтобы извлечь S-параметры из схемы в sparameters объект, RF Toolbox завершает каждый порт с ссылкой импедансом $Z_{0}$ . Затем RF Toolbox независимо управляет каждым портом j, с $\frac{1}{Z_{0}}$ и решает для портов напряжения $V_{ij}$ . Вождение с источниками тока является эквивалентом Norton вождения с источником 1 В и последовательным сопротивлением $Z_{0}$ .

Измерьте напряжение порта $V_{ij}$ в узле i, когда узел j управляется.

Если я $\neq$ j, запись S-параметра $S_{ij}$ просто вдвое превышает напряжение порта $V_{ij}$ , и это задается с помощью уравнения $S_{ij} = 2 \times V_{ij}$ .
Диагональные элементы S-параметров, когда $i = j$ даны с помощью уравнения $S_{ij} = 2 \times V_{ij} - 1$ .

Фигура 2: Схема, управляемая портом 1 с источником тока

Напишите конститутивные и консервативные уравнения схемы

Схемы представлены в форме узел-ветвь в RF Toolbox. В схеме, представленной на рисунке 2, четыре ветви, одна для порта вход, две для порта с двумя nport объект и один для порта выход. Это означает, что схема имеет четыре неизвестных тока ветви $I_{S}$ , $I_{1}$ , $I_{2}$ , и $I_{L}$ и два узловых напряжения $V_{11}$ и $V_{21}$ . Чтобы представлять схему, описанную на рисунке 2, в форме узловой ветви, вам нужно четыре конститутивных уравнения, чтобы представлять токи ветви и два консервативных уравнения, чтобы представлять напряжения узла.

syms F IS I1 I2 IL V1 V2 Z0
syms S11 S12 S21 S22

nI = 4; % number of branch currents
nV = 2; % number of node voltages

% F = [Fconstitutive; Fconservative]
F = [
    V1 - Z0*IS
    V1 - Z0*I1 - S11*(V1+Z0*I1) - S12*(V2+Z0*I2)
    V2 - Z0*I2 - S21*(V1+Z0*I1) - S22*(V2+Z0*I2)
    V2 - Z0*IL
    IS+I1
    I2+IL
    ]

F = 
 $(\begin{array}{c} V_{1} - IS Z_{0} \\ V_{1} - I_{1} Z_{0} - S_{11} (V_{1} + I_{1} Z_{0}) - S_{12} (V_{2} + I_{2} Z_{0}) \\ V_{2} - I_{2} Z_{0} - S_{21} (V_{1} + I_{1} Z_{0}) - S_{22} (V_{2} + I_{2} Z_{0}) \\ V_{2} - IL Z_{0} \\ I_{1} + IS \\ I_{2} + IL \end{array})$

Якобианская оценка схемы

Используйте jacobian функция из Symbolic Math Toolbox, чтобы вычислить матрицу производных функции F по отношению к шести неизвестным (четыре тока ветви и два напряжения узла)

J = jacobian(F,[IS; I1; I2; IL; V1; V2])

J = 
 $(\begin{array}{c} - Z_{0} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & - Z_{0} - S_{11} Z_{0} & - S_{12} Z_{0} & 0 & 1 - S_{11} & - S_{12} \\ 0 & - S_{21} Z_{0} & - Z_{0} - S_{22} Z_{0} & 0 & - S_{21} & 1 - S_{22} \\ 0 & 0 & 0 & - Z_{0} & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \end{array})$

Решение S-параметров схемы

Создайте двухколоночный правый вектор, rhs, для представления привода каждого порта.

syms rhs [nI+nV 2]
syms x v S

% Compute S-parameters of cascade
rhs(:,:) = 0;
rhs(nI+1,1) = 1/Z0;  % rhs for driving input port
rhs(nI+nV,2) = 1/Z0  % rhs for driving output port

rhs = 
 $(\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{Z_{0}} & 0 \\ 0 & \frac{1}{Z_{0}} \end{array})$

Чтобы решить для напряжений, назад решите rhs с якобианцами. Матрица S-параметров, которую выводит MATLAB, представляет схему с двумя портами, показанную на рисунке 1.

x = J \ rhs;
v = x(nI+[1 nV],:);
S = 2*v - eye(2)

S = 
 $(\begin{array}{c} S_{11} & S_{12} \\ S_{21} & S_{22} \end{array})$

Документация RF Toolbox

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация