Этот пример использует Symbolic Math Toolbox™, чтобы объяснить, как RF- Toolbox™ извлекает двухпортовые S-параметры из объекта схемы RF Toolbox.
Рассмотрим двухпортовую сеть, как показано на рисунке 1, которую вы хотите охарактеризовать с параметрами S. S-параметры заданы как .
Фигура 1: Двухпортовая сеть
Чтобы извлечь S-параметры из схемы в sparameters
объект, RF Toolbox завершает каждый порт с ссылкой импедансом . Затем RF Toolbox независимо управляет каждым портом j, с и решает для портов напряжения . Вождение с источниками тока является эквивалентом Norton вождения с источником 1 В и последовательным сопротивлением .
Измерьте напряжение порта в узле i, когда узел j управляется.
Если я j, запись S-параметра просто вдвое превышает напряжение порта , и это задается с помощью уравнения .
Диагональные элементы S-параметров, когда даны с помощью уравнения .
Фигура 2: Схема, управляемая портом 1 с источником тока
Схемы представлены в форме узел-ветвь в RF Toolbox. В схеме, представленной на рисунке 2, четыре ветви, одна для порта вход, две для порта с двумя nport
объект и один для порта выход. Это означает, что схема имеет четыре неизвестных тока ветви , , , и и два узловых напряжения и . Чтобы представлять схему, описанную на рисунке 2, в форме узловой ветви, вам нужно четыре конститутивных уравнения, чтобы представлять токи ветви и два консервативных уравнения, чтобы представлять напряжения узла.
syms F IS I1 I2 IL V1 V2 Z0 syms S11 S12 S21 S22 nI = 4; % number of branch currents nV = 2; % number of node voltages % F = [Fconstitutive; Fconservative] F = [ V1 - Z0*IS V1 - Z0*I1 - S11*(V1+Z0*I1) - S12*(V2+Z0*I2) V2 - Z0*I2 - S21*(V1+Z0*I1) - S22*(V2+Z0*I2) V2 - Z0*IL IS+I1 I2+IL ]
F =
Используйте jacobian
функция из Symbolic Math Toolbox, чтобы вычислить матрицу производных функции F
по отношению к шести неизвестным (четыре тока ветви и два напряжения узла)
J = jacobian(F,[IS; I1; I2; IL; V1; V2])
J =
Создайте двухколоночный правый вектор, rhs
, для представления привода каждого порта.
syms rhs [nI+nV 2] syms x v S % Compute S-parameters of cascade rhs(:,:) = 0; rhs(nI+1,1) = 1/Z0; % rhs for driving input port rhs(nI+nV,2) = 1/Z0 % rhs for driving output port
rhs =
Чтобы решить для напряжений, назад решите rhs
с якобианцами. Матрица S-параметров, которую выводит MATLAB, представляет схему с двумя портами, показанную на рисунке 1.
x = J \ rhs; v = x(nI+[1 nV],:); S = 2*v - eye(2)
S =