Обобщенная цифровая Разработка фильтра Баттерворта
[b,a] = maxflat(n,m,Wn)
b = maxflat(n,'sym',Wn)
[b,a,b1,b2] = maxflat(n,m,Wn)
[b,a,b1,b2,sos,g] = maxflat(n,m,Wn)
[...] = maxflat(n,m,Wn,'design_flag')
[b,a] = maxflat(n,m,Wn) - lowpass фильтр Баттерворта с коэффициентами числителя и знаменателя b и a порядков n и m, соответственно. Wn - нормированная частота отключения, при которой величине реакция фильтра равна (приблизительно -3 дБ). Wn должно быть от 0 до 1, где 1 соответствует частоте Найквиста.
b = maxflat(n,'sym',Wn) является симметричной конечной импульсной характеристикой Фильтра Баттерворта. n должны быть четными и Wn ограничивается подынтервалом [0,1]. Функция вызывает ошибку, если Wn задается вне этого подынтервала.
[b,a,b1,b2] = maxflat(n,m,Wn) возвращает два полинома b1 и b2 продукт равен полиному числителя b (то есть b = conv(b1,b2)). b1 содержит все нули в z = -1, и b2 содержит все остальные нули.
[b,a,b1,b2,sos,g] = maxflat(n,m,Wn) возвращает секции второго порядка представление фильтра как матрицы фильтра sos и коэффициент усиления g.
[...] = maxflat(n,m,Wn, позволяет контролировать создание фильтра, где 'design_flag')'design_flag' является
'trace' для текстового отображения таблицы дизайна, используемой в проекте
'plots' для графиков величины фильтра, задержки группы и нулей и полюсов
'both' как для текстового отображения, так и для графиков
Разработайте обобщенный фильтр Баттерворта с нормализованной частотой среза рад/с. Задайте порядок числителя 10 и порядок знаменателя 2. Визуализируйте частотную характеристику фильтра.
n = 10; m = 2; Wn = 0.2; [b,a] = maxflat(n,m,Wn); fvtool(b,a)
Метод состоит из использования формул, полиномиального корневого нахождения и преобразования полиномиальных корней.
[1] Selesnick, Ivan W., and C. Sidney Burrus. «Обобщенная цифровая Разработка фильтра Баттерворта». IEEE® Транзакции по обработке сигналов. Том 46, № 6, 1998, стр. 1688-1694.